铁磁材料应力损伤处弱磁信号的定量化研究

2022-05-31张保平

仪表技术与传感器 2022年4期

张贺，刘斌，冯刚，张保平，刘彤，廉政

(沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 引言

铁磁性金属材料由于具有良好的可塑性和结构性，被广泛运用在油气管道、铁路轨道、桥梁建设等领域[1-2]。铁磁材料在长期、反复的载荷作用下,会在局部产生应力损伤,损伤处会形成应力集中区，这些应力集中区域有些已经发生塑性变形或达到屈服点,给铁磁材料的安全使用造成巨大隐患。弱磁应力检测技术基于地磁场环境下铁磁性材料的天然磁化信息，可对铁磁材料的应力损伤区进行有效检测。且其设备具有体积小、质量轻、便于携带及非接触检测等优点[3-4]。然而由于弱磁信号的形成机理复杂，影响因素多，传统的弱磁应力检测模型很难实现检测信号定量化计算分析[5-6],影响了该技术对铁磁性材料的使用寿命和安全性做出精准的评估。

本文基于铁磁材料形成静磁场中的磁电耦合特性，建立了弱磁应力检测数学模型。通过该数学模型的解析计算，对应力与地磁场形成的弱磁信号进行了定量化计算和对比分析；计算了弱磁信号的磁力学特性；分析了弱磁信号在切向和法向传递特性，获得了弱磁信号采集中，提离值设定规律。

1 数学模型建立

铁磁材料内部存在很强的“分子场”，在“分子场”的作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即形成了磁畴。磁畴之间存在着较强的相互作用，以保证其磁化强度在大小和方向上恒定，各个磁畴矢量和，即为整个铁磁体的磁化强度[7]。在地磁场环境下的正常铁磁材料中，各磁畴矢量杂乱无章，所以磁化强度为零，对外不显磁性。在铁磁材料的应力损伤处，由于损伤作用形成应力集中。基于固体电子能带理论可知：应力使原子离开了平衡位置，导致固体电子被引入到完整的离子晶体中，从而使原来的周期性势场发生局部的畸变，畸变区域势能增加。为了维持能量最小原则，铁磁材料利用本身“分子场”作用，使磁畴矢量发生转动，进而产生了磁化强度，对外显磁性[8]。弱磁应力检测技术就是通过检测这种磁信号变化对铁磁材料应力损伤程度进行评估。铁磁材料所形成的磁场与周围电场关系可表示为[9]

(1)

式中：M为铁磁材料磁化强度；E为铁磁材料周围电场；μ0为真空磁导率；χ为介子磁化率；S为铁磁介子横截面积；σ0为介子电导率；ε0为介电常数；∂E/∂t为电场随时间的变化率。

以位移电流圆心为原点，建立三维直角坐标系。在移位电流上任取一个矢量半径为R的电流元IDdl，则这个电流元在空间任意测试点P(x，y，z)产生的磁感应强度为[14]

(2)

式中r为电流源到测试点P的距离。

对直角坐标系进一步求解得：

(3)

式中φ为电流源坐标夹角。

将式(3)带入式(2)后得：

(4)

将式(4)积分并引入式(1)后得：

(5)

式(5)为弱磁应力检测数学模型，可基于此数学模型对不同分量的弱磁信号强度进行求解。

2 模型计算与分析

2.1 地磁场干扰特性的计算与分析

弱磁信号是在地磁场激励环境下产生的[15]。地磁场也会使铁磁材料壁磁化，产生磁化强度，进而产生弱磁信号B地。所以弱磁应力检测信号B是由应力损伤产生的磁信号B力与地磁场磁化产生的磁信号B地叠加产生。基于JA模型的磁化特性与力磁特性计算可得，应力与地磁场产生的磁化强度分别为[16-17]：

(6)

(7)

式中：M力、M地分别为应力与地磁场在铁磁材料上产生的磁化强度；σ为应力值；H为地磁场强度；ε为材料应力系数；c为可逆磁化系数；Mirr为不可逆磁化强度；Man为非磁滞磁化强度。

Man可表示为[18]

(8)

式中：a为分子场参数；Ms为饱和磁化强度；He为等效磁场。

He可表示为[19]

(9)

式中：γ1、γ2为应力决定参数；α为磁化耦合系数。

当铁磁材料受到外界应力或磁场作用时，由于位错堆积，阻碍磁畴运动，造成磁滞损耗，只有部分应力能被克服。此时,根据能量守恒定理可将Man与磁化强度M的关系可进一步表为[20]

(10)

式中：k为材料的钉扎系数；δ为方向系数。

将式(5)、式(8)～式(10)带入式(6)、式(7)后求解得：

(11)

(12)

式(11)为应力产生的弱磁信号公式。式(12)为地磁场磁化产生的弱磁信号公式。

设置管道应力损伤区的长度为3 mm，深度为1 mm，宽度为2mm。地磁场强度为50 μT 。设应力损伤区的应力集中程度分别为20、30、 40、 50 MPa。利用式(11)、式(12)分别求得地磁场与应力形成的弱磁信号对比图，如图1所示。将应力与地磁场形成的弱磁信号做差值得到弱磁信号差值图，如图2所示。

图1 弱磁信号对比图

图2 弱磁信号差值图

由图1、图2可知：应力产生的弱磁信号远大于地磁场，且随应力值增大，其信号差值逐渐扩大。所以弱磁检测技术可以精确反映铁磁材料应力损伤程度。

2.2 磁力学特性的计算与分析

为了得到弱磁信号的磁力学特性，设置应力损伤区长度为3 mm，宽度为2 mm，且深度为1 mm。应力损伤区的应力集中程度变化范围为10～60 MPa(间隔10 MPa)。以应力损伤区为中心零点，沿X轴的正负半轴分别取+80 mm和-80 mm作为检测器扫描路径。沿Z轴正半轴取2 mm作为提离值，利用式(11)，计算磁感应强度。得弱磁信号磁力学特性图，如图3所示。

(a)切向分量

由图3可知，弱磁信号切向量具有波峰，法向分量具有峰峰，且过零点。轴向的峰值与径向的零点均在所设应力损伤区的中心位置，且其位置不随应力变化发生偏移，可以此定位应力损伤区位置。随应力值增加，切向峰值和法向峰峰值呈均线性增加。

2.3 信号传递特性的计算与分析

为了得到弱磁信号的传递规律，为检测器探头提离值的设定提供依据，设置应力损伤区长度为3 mm，宽度为2 mm，且深度为1 mm。应力损伤区的应力集中程度为60 MPa。以应力损伤区为零点，沿X轴的正负半轴分别取+80 mm和-80 mm作为检测器扫描路径。沿Z轴正半轴取变化范围+2～+12 mm(间隔2 mm)作为提离值，利用式(11)，计算磁感应强度。得弱磁信号传递特性图，如图4所示。

(a)切向分量

由图4可知，随提离值增加，信号切向峰值和法向峰峰值均呈指数衰减。切向信号衰减幅度为85%，法向信号衰减幅度为63%,法向弱磁信号稳定度更高。提离值在2～4.5 mm时，弱磁信号随提离值波动较大，8～12 mm时，弱磁信号微弱，这2个区域不利于弱磁信号的采集。提离值在4.5～8 mm时，弱磁信号随提离值增加近似呈线性衰减，且弱磁信号的波动较小，适于弱磁信号采集。

3 弱磁应力检测特性实验

为了验证数学模型的正确性，本文选择了4组含裂纹的X80管道截取钢材作为实验试件，设计了弱磁应力检测信号的磁力学特性实验和传递特性实验。

3.1 实验材料及设备

如图5所示，取4组X80管道截取钢材作为实验试件，试件尺寸为450 mm×50 mm × 18mm。试件表面含有裂纹，裂纹尺寸如表1所示。利用如图6所示的液压式万能拉力机(WAW-2000)分别对4组试件进行拉伸，然后卸载应力。试件的拉伸导致裂纹处产生残余应力，进而形成应力损伤区，产生弱磁信号。应力损伤区的应力集中程度随裂纹尺寸的增加而增加。

表1 试件裂纹参数表

(a)拉伸系统

如图7所示，采用弱磁应力检测设备沿试件长度方向扫过裂纹尖端。在不同提离值下采集试件切向分量与法向分量的弱磁信号。利用采集到的弱磁信号和扫描距离制作弱磁信号特性曲线，分析弱磁信号检测特性。

图7 试件扫描检测示意图

3.2 磁力学特性实验

利用弱磁应力检测设备，分别扫描1～4号4组含裂纹的截取试件。得4组裂纹的弱磁信号特性图，如图8所示。

(a)切向分量

由图8可知，弱磁信号轴向分量具有峰值，径向分量具有峰峰值，且过零点。峰值点与零点均在扫描路径的35～40 mm范围内，与所设裂纹位置相同。裂纹尺寸(应力)的变化并未对峰值与零点的位置产生影响，分别提取切向峰值和法向峰峰值得弱磁信号的磁力学特性曲线，如图9所示。

由图9可知，随裂纹尺寸即残余应力的增加，弱磁信号的切向峰值和法向峰峰值均呈线性增加。这与数学模型的计算有很好的一致性。

3.3 信号传递特性实验

将1号试件作为实验试件，分别采用不同提离值，沿试件长度方向扫过裂纹尖端，检测磁场切向、法向分量。提离值参数设置，如表2所示。

(a)切向分量

表2 提离值参数表 mm

利用弱磁应力检测设备，采集的不同提离值下的弱磁信号，利用弱磁信号与对应的提离值得弱磁信号在不同提离值下的信号特性图，如图10所示。

由图10可知，随提离值的增加，弱磁信号衰减。提离值的变化并未对峰值与零点的位置产生影响，分别提取切向峰值和法向峰峰值得弱磁信号的传递特性曲线如图11所示。

由图11可知，随提离值的增加，弱磁信号的切向峰值和法向峰峰值均呈指数衰减。其中切向信号衰减幅度为83%，法向信号衰减幅度为52%，法向弱磁稳定度更高。提离值在2～4.5 mm时，弱磁信号随提离值波动较大；提离值在4.5～8 mm时，弱磁信号随提离值近似呈线性衰减；8～12 mm时，弱磁信号微弱。这与数学模型的计算有很好的一致性。