两体相互作用下的简便方程

董成章

【摘 要】 使用本人推导出的简便公式，不通过繁杂的多元方程组，解决在动量守恒前提下的两体系统能量转换问题，介绍了该公式的推导方法以及一些应用快速解题的案例.

【关键词】 简便方程;相对速度;能量转换

在动量守恒的前提下，两体相互作用问题是很多的，尤其在恢复高考之后，压轴题有六次是这类题.这种题往往需要列很多方程，求解极其复杂.许多学生列不出完整的方程组，绝大多数能够列出方程的学生也没有求解的时间，所以能够完整解出答案的学生是极少数.

在二十多年前，我找到了一种简便公式，并在兰州市物理教师继续教育培训课上，详细介绍了我推证的公式，在当时深受教师的欢迎.我当时还代高三补习班的课，在课堂上，学生对此也很感兴趣.但由于还没被社会公开承认，我要求学生，若遇到这类题，先用由我教给的简便公式在草稿纸上计算出结果，按老旧要求写出方程，最后写解之得，再把答案直接抄上.而不能直接在卷面上写出简便方程，因为阅卷人不知道有此方程.

9 结语

本文使用新的公式和解题技巧，使得解决俩体相互作用问题的难度大大降低.首先简化了计算题的解题过程，将原本多个方程减少到一到俩个方程;其次对定性判断题可以快速得出结果.本文给出了该公式的推导方法以及一部分例题来进行验证.

如果是在考场上恰巧碰到了动量两体问题压轴难题，使用这种方法不仅能提高了学生正确解答的几率，更能为学生节省出宝贵的考试时间.对于高考考生，考试时间就是生命.该公式能让学生在遇到这类问题时，不再像遇到了“拦山虎”，而是如鱼得水一般轻松解答.

在中学范围内，俩体问题的难题、压轴题、也包括竞赛题，都能够用此法快速解答，有登上高山之巅，一览众山小的感觉.

同时我也建议，虽然这不是正统解题方法，但可以将这种方法纳入教材，既能够让更多的学生在遇到这种题时一解到底，也能让学生找到新的看待物理问题的角度，对学生未来的发展也是大有好处的.

参考文献：

[1]周衍柏 ，《理论力学》 ，江苏人民出版社，1961年8月第1版

[2]《全國中学生物理竞赛参考资料》全国中学生物理竞赛委员会办公室，开明出版，1993年4月北京第1版

[3付喜锦， 李本印. 非惯性系下的两体相对运动的动力学方程及能量计算[J].

2021（2010-2） 48-52.