含参不等式恒成立问题的解题

张中臣

【摘要】含参不等式的恒成立问题综合性强、 难度大，对学生的思维能力要求高，是数学学科选拔性的主要体现;解决这类问题的策略主要有分离参数法、以及数形结合法;在已有一定的解题思路基础上，學生们依然难以有效地解决;探究同学们在解题中的错误思考方式对促进学生数学思维的发展具有积极意义.

【关键词】含参不等式;分离参数法;数形结合法

含参不等式的恒成立问题一直是高考试卷中选择、填空压轴题的常客，这类问题往往以求解参数取值范围为基本特征，涉及到函数单调性、极值（最值）、导数、不等式等知识点以及转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想的综合理解和运用，题型各式各样，综合性强、 难度大，对学生的思维能力要求高，是高考数学学科选拔性的主要体现.