谈高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养

江陈峰

【摘要】高中数学核心素养，是指学生在具备坚实的基础数学知识储备基础上可以将其与现实生活有机结合，从而解决多元化问题的一种能力.在新课程改革的背景下，培养学生的核心素养成为高中数学教师的根本任务，其中运算能力是核心素养发展的基础，教师需根据以往的教学经验总结影响学生运算能力发展的具体原因，再借助寻求简单算法、探究实际问题、总结运算经验、辨明图象特征、“师徒制”教学等方式重新打造课堂，增强学生运算自信心，保证他们数学学习的高效性.

【关键词】高中数学;教学核心素养;运算能力

核心素养背景下，高中数学课堂教学中无论是教师还是学生都应该对运算能力的重要性有明确的认知，教师在教学过程中一定要及时端正思想、改变教学模式，考虑到对学生数学运算知识教学体系，以培养学生运算兴趣为出发点设计多元化课堂活动，并且坚定“以生为本”的核心理念，为学生提供解决实际问题、锻炼自身能力的机会，让学生可以真正爱上数学学科、享受运算过程，最终在实践中得到核心素养的发展.

1 高中生数学运算能力概述

数学是学生进入校园就开始学习的学科，是重要基础课程，而数学教学不仅是为了学生取得优异成绩，更是让他们可以在未来学习、工作、生活中对所学灵活运用，从而获得个体的全面发展.高中阶段数学知识的难度和复杂性都在不断提高，运算公式也逐渐增多，展现出综合性特征，而运算能力不可能单独发展，和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表达能力之间相互渗透.

高中阶段学生要在具备逻辑思维的前提下实现多元化能力的提升，教师需要及时改变传统教学方法，通过引导、组织活动的方式培养学生的计算能力，让他们在不断积累经验的过程中实现核心素养的发展[1].

2 影响高中生数学运算能力发展的原因

2.1 思维定式

思维定式对于学生完成学习活动有着消极的影响，同学们在掌握了一个知识点后遇到同主题问题就会习惯性地用相同方法来展开实践探究.虽然从一定程度上看这样的思维定式帮助学生提高了学习效率，为他们节省了解决相关问题的时间，但是却容易激活他们的惰性思维，他们面对问题时一味套用公式、理念，不调动自身的思维、探索更简便的方法，运算能力无法得到锻炼，数学学习过程的创造性消失，在无形之中对学生发展设置禁锢，他们在面对高难度问题时经常束手无策，无法实现综合能力的提升[2].

2.2 反思欠缺

解題反思的欠缺让高中生在数学学习中进入了知识运算的盲区，难以对知识点结构做出合理整理，练习后反思、梳理能力又严重不足，这种问题产生的主要原因之一是教师在教学中始终占据主导地位，学生被动学习，跟随教师去对解题步骤进行刻板化记忆，没有享受解题的过程，也不愿意从不同的角度出发去探究更简便、准确性更高的方案，思维发散困难，对知识运用的灵活度不够，在没有养成坚持反思习惯的前提下难以实现数学综合素养的发展.

2.3 运算不严谨

运算实践中大部分高中生都存在严谨度不足的问题，其中典型问题为：不仔细审题、解题方向判断失误、未能找到问题关键、运算过程不细心、解题后未能及时检验等.学生必须要在明确问题产生原因的前提下才能“对症下药”，必须要具备较强的理解能力，还要做到耐心、细心，但是高中生接受“应试”的思想急于寻找答案，很有可能在审题过程中忽视某一个细节，从而产生后续的运算错误，同时他们在正式运算的过程中也经常出现马虎的问题，一个公式转换甚至是一个单位换算的失误都有可能造成整道题的错误，加上他们习惯性节省时间、忽视检验，无法及时纠错，最终在不良运算习惯的影响下逐渐降低学习能力与效率，难以提升学科核心素养，不利于未来成长与发展[3].

3 高中数学核心素养之数学运算能力的培养策略

3.1 寻求简单算法，提升运算速度

在核心素养教育视域下，高中数学教师想要成功增强学生运算能力，首先要提升他们的运算速度，保证他们在日常学习过程中使用的运算方法足够简洁，故而新时代高中数学教育对教师提出了更高要求，授课过程中不能一味灌输知识，而是要寻求较为简单的计算方式，培养学生的数学思维、运算意识，让他们可以在掌握知识内涵的前提下促进思维运动、形成运算能力.

教师在授课的过程中要指导学生用简便方法解决复杂问题，其间不仅要对各类方式进行比较分析，还可以考虑等价变换类的数学原则来处理问题.

所谓等价变换是指在不同等价变换途径中产生不同的运算程序与推导步骤，在为学生夯实基础的前提下提高他们的运算速度，久而久之养成良好习惯，在审题过程中自然探寻适宜手段，于潜移默化中增强整体运算能力[4].

3.2 实际问题探究，提高推理能力

高中数学中的推理能力是指学生在进行数学运算过程中将理论知识与自身思想相结合而探索出的问题解决能力，通过针对性运算得出最终结果.教师在教学过程中必须要重视对学生推理能力的培养，引导他们进行实践训练，从而实现综合运算水平的提高.在教学过程中教师不要为学生讲解理论或是解析试题，而是让他们真正动脑去想、用笔去计算，从而在实践中总结经验，真正理解并内化所学知识、实现运算能力的提升.

教师需要注意一点，需要在学生推理过程中发挥出自身的引导、指导作用，活跃学生思维的前提下还能保证他们少走弯路，在有效实践中掌握推理运算的能力，从而获得成功、产生成就感，就此能够爱上学习数学，享受运算的乐趣，从而在潜移默化中获得学科核心素养的发展.

3.3 总结运算经验，提倡发散思维

正如前文所说，高中阶段学生数学运算能力、核心素养始终无法发展的主要原因是学生自身和教师都没有明确经验总结的重要意义.首先，学生受高考压力影响以及“应试教育”思想潜移默化的影响，过于重视对所谓重难点的记忆，甚至愿意“死记硬背”，他们没有了解数学理论知识以及定理、公式的本质，解题过程中一味套用，难免会走弯路、走岔路，而完成解题后发现问题仅仅是根据教师的引导进行改正，忽视了对解题错误原因、正式经验的总结分析，这样一来在未来训练中无法将类似的错误全部消除;其次，教师在此过程中也没有给予学生正确的指导和帮助，也严重影响了他们运算能力的发展[5].

基于此，教师需要结合学生当前的学习情况布置丰富的训练任务，并且基于生本思想引导学生自主探索问题、解决问题、总结正确和错误经验，在此过程中学生能活用知识，也能积极发散思维，将已学知识与新知识结合，探索正确运算方法，其间对解题思路和解题步骤进行清晰罗列，并相互之间交流经验，最终可以凭借自己的努力解析出更多问题的正确答案.

3.4 组织实践训练，重视学习过程

受传统教育思想影响，大部分高中数学教师都有重结果、轻过程的问题，他们以“成绩”为核心目标，也为衡量学生的标准，忽视对学生实践能力的培养，想要促进高中生数学学科核心素养的发展，就一定要让学生参与到解题的过程中来，上文中提到问题探究，那是检验学生对公式定理掌握程度的有效方法，在此之后，教师还需要锻炼学生对运算法则的变通能力，组织更多实践训练，包括基础知识巩固以及加强训练两个类型，让学生在实践中融入主观思想，在再一次享受学习过程的情况下将所学内化，实现核心素养的发展[6].

例如 教授苏教版必修一《三角函数的应用》的过程中，教师首先对待定系数法求三角函数解析式的过程进行针对性展示，以此为基础培养学生利用已学知识解决实际问题的能力，为了锻炼学生的逻辑思维与数学模型应用能力，教师用三角函数模拟多样的周期现象，组织实践训练活动，如简单的“一弹簧振子的位移y与时间t的函数关系为y=Asin（ωt+φ）（A>0，ω>0），已知振动振幅为3、周期为2π7，初相为π6，分析该函数的表达式”问题，可以帮助学生对所学知识进行梳理，检验他们的初步学习成果.

还可以结合心脏跳动的函数p（t）=90+20sin120πt，鼓励学生解析该函数，说出振幅、周期和频率，并且尝试自己画出该函数的图象，最后进行拓展假设：在一个人锻炼的过程中心跳加快，在此情况下p的周期和频率会受到怎样的影响？为什么？在实践训练中学生对于用待定系数法求三角函数解析式理念更加清晰，也能成功具备解决相近计算问题的能力，在模拟运算中实现数学核心素养的发展.

3.5 辨明图象特征，增强直观想象

图形是数学解题的关键之一，为了提高学生数学运算能力，教师一定要重视对他们直观想象力的培养，教师在正式授课的过程中需要引导学生自主辨明图象的特征，在自由讨论后传授识图技巧，在两个环节的配合下，学生的直观想象力明显提升.授课期间教师根据课程内容为学生创造构建立体图象的机会，让他们在尝试分析的过程中形成洞察能力，可以充分利用现代化信息技术手段的优势，借助图片、视频来对图形结构进行展示，既能降低教學难度，又能激发学生的学习兴趣，学生会更加善于找出图象的明显特征，从而在直观想象的支撑下获得运算能力的发展[7].

例如 教授苏教版必修二中《空间图形的表面积和体积》一课时，教师可以将正棱柱、直棱柱、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的直观图、侧面展开图都展示在同一个画面之中，这样一来学生能够自主对这些物体之间的差异进行直观辨析，从而根据已有的学习经验总结出圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间的关系，成功学会举一反三，并通过实践训练来检验自己的结论正确与否，在直观想象、简单运算中实现数学能力的不断提升.

4 结语

综上所述，当前阶段的高中数学教育一定要基于对学生核心素养的培养而展开，其中训练学生数学运算能力十分关键，学生只有在熟练掌握运算技巧的基础上才能处理各类问题，实现综合发展，所以教师在落实课改计划的过程中必须借助寻求简单算法、探究实际问题、组织实践训练、辨明图象特征等方式优化教学，增强学生的思维发散、直观想象、逻辑推理等能力，辅助他们顺利完成知识学习活动，实现核心素养发展目标.

参考文献：

[1]田宇.高中数学核心素养的培养之数学运算能力[J].科学咨询（科技·管理），2020（12）：177.

[2]朱成岗.高中数学运算能力的组成及培养策略[J].科技资讯，2020，18（29）：13-15.

[3]罗小兵，巫仕俊，任芳.数学运算能力培养文献研究综述[J].教育科学论坛，2020（10）：75-77.

[4]赵粒铭.分析高中生数学运算能力的培养[J].科技风，2020（06）：94.

[5]代小兵.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].科学咨询（科技·管理），2020（02）：219.

[6]聂英杰.高中学生数学运算能力的现状研究[J].现代经济信息，2019（20）：433.

[7]王满强.高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养[J].才智，2019（09）：71.