核心素养导向下高中数学建模与培养策略探讨

赖淮进

【摘要】在高中数学教育教学过程中，建模能力是一项重要的学科素养，对学生数学学习能力提升与综合素养提高有至关重要的作用与价值.对高中数学教师来说，如何培养学生数学建模能力也是一项重要课题，教师在教学过程中对数学建模的重视在不断提高.在教学实践过程中落实数学建模教学，有利于提高学生的合作交流能力与数学综合素养.本文探究高中数学教学过程中落实数学建模教育的意义与有效对策.

【关键词】核心素养;高中数学;建模培养

重视学生在实际生活中对数学知识的应用能力，并不是单纯地进行数学计算与计量，而是具备能够将实际问题抽象为数学知识的能力，数学建模正是在这样的情况下提出的.培养学生具备数学建模思想与能力，能够使学生在面对数学问题时有更加广阔的思路，使得学生能够习惯将数学中隐藏的生活化元素挖掘出来.

1 培养高中生数据建模思维与能力的重要性

数学建模要求学生将现实问题通过抽象处理，应用数学语言与方法有效解决问题，在具体实践过程中要求教师培养学生具备建模思维与能力，掌握具体的操作方式，并且能够独立应用建模思维解决问题.高中数学教师要意识到在高中数学教育教学阶段培养学生数学建模能力的重要性，这对学生带来的影响远不止眼前的成绩.

1.1 数学建模过程有利于培养学生的小组合作能力

新时期背景下要求人才具备合作交流能力，在集体中发挥个人的优势，并与其他伙伴共同努力解决问题，社会对人才的要求逐渐从单纯的重复操作转变为具备创新能力方向发展.

个人的能力再高也有一定的局限性，但在团队合作交流中能够发挥出1+1>2的效果，在数学建模过程中，学生会组建不同的学习小组，在小组中每个成员都会承担各自的职责与任务，在共同努力下用数学建模解决具体问题，在无形中有效锻炼学生的合作交流能力[1].

1.2 对培养学生综合素养有积极辅助作用

当前社会更看重人才的能力水平，因此各阶段在人才培养过程中都将重点集中在核心素养综合能力等方面，高中数学学科涵盖诸多数学知识内容，教师都将知识传授作为人才培养的重点，学生也会认为掌握知识是数学学习的最终目标.

在很长一段时间里，数学能力培养没能得到应有的重视，大多数学生会以死记硬背的方式对数学定理、公式等进行记忆，而在实践应用中难以达到理想的效果.新环境下要重视对学生数学能力的培养，在数学建模过程中学生全程参与到发现问题、提出问题、创建模型、解决问题等一系列过程中，使得学生能够通过亲身参与与实践检验得到能力水平的锻炼与提升 [2].

2 落实数学核心素养教育的有效途径

2.1 培养学生具备建模思想

要想培养学生的数学建模能力并不简单，需要长期反复的实践训练.在数学教学过程中为培养学生具备建模能力，达到理想的建模效果，需要教师以教材为基础深入探究，为学生探索有价值的教学资源，从而引导学生树立模型思想.

在具体实践过程中，教师可以将生活中的实例引入其中，以此培养学生的建模思想.

例如 以培养学生掌握集中增长函数模型知识内容为例，教师可以利用这次机会向学生介绍函数模型思维，培养学生的建模能力，通过为学生设计相应的问题，对学生起到有效的引导作用.问题如下：经过短短几年时间为何南方稻田里的福寿螺会出现大面积爆发的现象？学生在对此问题进行思考时，能够对自然界中指数增长的现象进行了解.在此基础上教师可以让学生提出与此类似的问题：细菌繁殖、银行存款增长等.在学生对各种类型的函数增长模型有所了解后，教师可以为学生提供几种不同的投资计划，第一种：每天回报为20元，第二种：第1天的回报为5元，之后每一天都会比前一天多回报5元，第三种：第一天的回报为0.2元之后每一天都会比前一天的回报翻一番.让学生根据不同的投资方案设进行数学建模，比较三种投资方案选择合适的投资计划.通过这样的方式培养学生的建模思想，有利于促进学生建模能力提升[3].

2.2 为学生创造相应的问题情境

教师在培养学生建模能力时要为学生创造相应的问题情境以调动学生对建模的兴趣，在學生对问题进行分析时要应用建模思想对问题进行抽象概括，教师要根据学生的实际情况与特点，为其设计相应的问题情境.尽量与学生的实际生活有机结合，调动学生对数学建模的兴趣，在学生实践参与时提出假设是一项重要内容.因此教师要对学生起到指导作用，鼓励学生大胆假设，为构建数学模型奠定良好基础.教师可以为学生创造以下情境，利用多媒体设备为学生演示炮弹发射后高度随发射时间的变化、一天中温度随时间变化的图片，教师可以引导学生对以上情境内容进行描述，这些情境都是学生熟悉的真实生活情境，让学生能够从日常生活中找到数学知识内容.教师要鼓励学生尝试应用集合中的对应关系、函数概念中的对应关系对上述情境进行描述.第一个情境强调炮弹高度H与炮弹发射时间h之间的关系，用图象对第三个情境的变量关系进行描述.教师组织学生对以上情境的共同点进行分析，并引导学生用集合或相应的语言进行描述.教师可以为学生的描述进行补充.函数概念的定义是：在数集 A 中，任意的元素 x，按照某个确定的对应关系 f，在数据 B 中都有唯一的 y 相对应，记作 f：A→B.在知识构建中，教师指引学生从集合的视角对函数概念进行分析，并指引学生构建出函数模型，强化了学生认知效果[4].

2.3 重视探索过程强化数学建模

高中数学教师在教学过程中要摒弃灌输式教学模式，锻炼学生独立分析问题，能够应用数学知识解决生活中存在的问题，并通过提出假设问题的方式解决问题.通过建立模型、检验结果，对模型进行进一步完善与扩展，最终解决实际问题.在此过程中，在帮助学生对问题探究的同时要关注学生的思维水平，重视培养学生的数学建模意识与能力.

例如 某企业决定设计开发一种设备生产此种设备，每年需要投入固定成本500万元，若生产x台，则需要另外投入成本C（x）万元，当公司年产量小于80台时C（x）=12x2+40x（万元）;当公司年产量大于或等于80台时，C（x）=101x+8100x-2180（万元），若每台设备的售价为100万元，经过对市场进行调研分析此企业生产的电子设备可以全部销售一空，那么求每年销售利润y（万元）与年产量x的函数关系式，分析该企业在此项设备生产过程中所获得的最大利润是多少.针对以上数学问题，教师在培养学生数学建模意识时，可以将探究式教学模式应用其中.首先教师可以根据这道题目为学生设计一系列的探究问题，如：成本与产量之间是怎样的关系，总收益与产量x之间是怎样的关系，利润、成本、总收益之间是怎样的关系，分段函数如何求最大值，二次函数如何求最大值，双曲线如何求最大值等，在这些问题的引导下促使学生进行探究，从而分别以0

2.4 借助现代化设备实现数学建模

新环境下教育教学改革发展提倡将现代化信息技术应用其中，发挥出现代化技术在教育教学方面的优势与作用.高中数学教师在日常教学中要积极尝试应用创新的技术手段与新颖的教学方式为学生呈现全新的课堂学习环境，重视将建模思维融入课堂中，并培养学生掌握此项能力，借助现代化设备为学生展现出建模过程.在生动形象的动态展示中丰富学生的建模体验，提高学生的建模能力.众所周知多媒体技术设备能够丰富课堂教学资料与内容，在视频影音的辅助下为学生营造多元化学习环境，解决学生在数学建模过程中遇到的各种问题，使学生能够获得更加直接的感知，促进学生数学建模能力提高[6].

2.5 将生活元素融入到课堂中提高学生的数学建模思想

数学这门知识在日常生活中应用范围十分广泛，而且在诸多领域发展中起到了至关重要的作用，促进了各领域建设发展.一直以来，高中数学教学过程中，教师更愿意培养学生具备解决数学难题的能力，重视学生的运算能力以及相关知识的掌握水平，没能意识到数学与实际生活之间存在的关联.如此一来，使得很多学生在数学学习过程中投入了大量的时间与精力，能够解决一些具有抽象性以及难度较高的数学问题，但无法把握数学知识与实际生活之间的关联性，认为数学知识在实践生活中的应用十分有限，这在一定程度上影响了学生对数学知识的学习态度，最终的学习效果并不理想.

教师要引导学生树立正确的认知，让学生能够转变刻板思维，并且在遇到实际问题时能够意识到应用数学知识解决问题，在全新的思维模式下，对数学知识产生更加深入的认知，使得学生在实际生活中遇到问题时能够分析其中存在的数学知识.

新环境下教师在教学过程中不能单纯以提高学生的学习成绩为目标，更要重视培养学生的能力与学科素养，使学生习惯对数学知识进行深入思考与探索，提高学生对现实生活中各种问题的解决能力，为学生日后学习与成长奠定良好的知识基础与思维能力，帮助学生积累更多的数学实践经验.例如，解决经营利润最值问题、测量物体高度、如何节约成本等这些在日常生活中较为常见的数学问题，都可以作为教师培养学生数学建模思维与能力的参考案例，让学生在思考问题时能够从自身的经验出发，探寻解决问题的思路，从而形成建模思维.对学生数学建模思维的培养不但要集中在数学课堂上，还要鼓励学生对日常生活进行认真的观察与思考，引导学生将数学知识内容更为广泛地应用到现实问题中 [7].

3 结语

高中数学教师在培养学生数学建模思维与能力的过程中，要充分利用现代化技术引导学生参与到数学建模中，在良好的学习环境下让学生意识到数学知识与实践生活之间的密切关系，使学生能够积极主动地尝试用数学建模的方式解决实际问题，在培养学生数学建模能力的同时促进学生综合素质的提高.

参考文献：

[1]田锟.高中數学建模教学的意义及策略[J].教育科学论坛，2022（16）：56-58.

[2]刘政美.核心素养导向下高中数学建模思想的培养[J].高考，2021（09）：67-68.

[3]贾想仁.着眼核心素养发展，培养高中生数学建模能力[J].中学课程辅导，2022（14）：48-50.

[4]石凤燕.基于数学建模素养的高中数学课堂教学研究——以“生活中的优化问题”教学为例[J].数学教学通讯，2022（12）：45-46.

[5]时俊.新课标背景下高中数学建模素养探究[J].科学咨询（科技·管理），2022（04）：197-199.

[6]车静.核心素养导向下高中数学建模思想的培养[J].学周刊，2022（06）：113-114.

[7]张娅琴.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践分析[J].试题与研究，2022（07）：21-23.