类比推理结构映射理论在物理教学中的应用

胡春梅

【摘 要】 类比推理是科学推理的重要组成部分.关于类比推理的理论有很多，本文主要研究了类比推理结构映射理论在高中物理教学中应用，列举了一些高中物理类比的案例，基于类比推理结构映射理论的教学，首先，可以促进学生知识的整合，帮助学生形成知识网络，提高学生学习效率;其次，可以帮助学生的思维由具体化向抽象化转化，有利于学生对知识的理解;最后，可以培养学生创新思维和创造能力.

【关键词】 类比推理、结构映射理论

类比推理在物理中应用广泛.很多物理概念、规律都是通过类比得到的，如卡诺在1824年通过类比瀑布来解释热流;荷兰物理学家惠更斯，他发现光和声这两类物理现象具有很多相同的性质：它们都遵循直线传播规律，都有反射、 折射和干涉现象，而“声”是一种波动，由此他推出结论：光可能也是一种波动;法国著名青年物理学家德布罗意就是在将实物粒子与光子进行类比的基础上得出了“实物粒子也具有波动性”这一物理学史上具有划时代意义的科学论断;还有轨道量子化中启旋量子数的得出，都是类比推论的结果.科学家们用类比建立已知和未知之间的桥梁.事实上，许多科学家都声称某些类比的形成有助于他们的科学发现.正如这些例子所表明的，富有成果的类比可能基于两个非常不同的领域之间关系的映射.

我们现在有许多类比推理的模型和理论，它们表明类比如何在科学发现中发挥作用.[1]关于类比推理的理论研究有很多，如结构理论、成分理论、结构映射理论、实用图式理论、多重限制理论、高水平知觉理论.

1 类比推理结构映射理论概述

传统的类比包含了类比推理的两个组成部分：目标和来源.目标是科学家试图解释或解决的概念或问题，来源是科学家用来理解目标或向他人解释目标的另一种已知的知识.当科学家进行类比时，他或她所做的是将源的特征映射到目标的特征上.通过将源的特征映射到目标上，可以发现目标的新特征，或者可以重新排列目标的特征，以便发明一个新的概念和一个新的科学发现.类比的核心过程是映射：使用一个案例来解释和预测另一个案例的过程.在映射中，将一个熟悉的模型进行推理用于目标类似物.最初关注这一过程的理论之一是结构映射理论.D.Gentner在结构映射理论中提出，类比是一种推断，即通常适用于一个域的关系结构可以应用于另一个域.[2]简单来说，类比推理结构映射理论强调类比是一种关系转移.在结构映射理论中，类比传达了一个相互关联的知识体系，而不仅仅是一系列独立的事實.该理论的中心主张是，从来源到目标，类比的特点是对象之间的关系映射，而不是对象的属性.在类比推理结构映射理论中，结构映射将类比分解为三个阶段[3]：（1）检索，给定当前的目标情况，从长期记忆中检索另一个描述，即与目标相似的基本描述.（2）映射和推理，构建一个由来源和目标之间的对应关系组成的映射，这个映射可以包括通过类比得到的一些候选推理，它指定了来源中哪些额外的知识可以潜在地传递给目标.（3）评估和使用，估计类比的质量.

2 在高中物理教学中的具体应用

在高中物理教学中，类比的分类很多，例如现象类比、形式类比、图像类比、模型类比.[4]类比推理结构映射理论中的类比是一种关系类比.即将一个物理知识点的关系系统推理到另一个知识点的关系系统，这种类比不是单一的类比，它不仅包括一系列现象类比、形式类比、图像类比，也包括一些模型类比，在高中物理教学中有很多知识点都可以通过这种类比进行教学.

本文具体阐述了太阳系与原子之间的类比、万有引力定律与库仑定律之间的类比、机械能与内能之间的类比.

2.1 太阳系与原子之间的类比

在太阳系中存在以下几个关系：

A.距离（太阳，行星）.

B.吸引力（太阳，行星）.

C.围绕（行星，太阳）.

D.比它更大（太阳，行星）.

以上几种关系不仅仅是独立的事实，而且是一个相互关联的知识体系.

例如 假设我们增加了太阳与行星之间的距离，那么太阳和行星之间的吸引力就会减小;如果我们减少了太阳与行星之间的距离，那么太阳和行星之间的吸引力就会增大. 因此，关系A和B是相互关联的.此外，假设我们逆转关系D，行星比太阳更大，那么我们也必须逆转关系C，太阳会围绕着行星旋转.表示前面四种关系之间的这些依赖关系可以用一组联立约束方程：

F=GMmR2=ma1=Ma2

其中F是太阳与行星之间的引力，R是行星和太阳之间的距离，m是行星的质量，a1是行星的径向加速度，M是太阳的质量，a2是太阳的径向加速度，G是引力常数.

如果我们进行适当的替换，原子核与电子的关系也是相同的：

A.距离（原子核，电子）.

B.吸引力（原子核，电子）.

C.围绕（电子，原子核）.

D.比它更大（原子核，电子）.

以上的几种关系与太阳和行星之间的关系是类似的，改变关系A的同时，关系B也会改变，逆转关系D的同时也必须逆转关系C.此外，也可用一组联立约束方程来表示以上的几种关系：

F=KQqR2=ma1=Ma2

其中F是原子核与电子之间的引力，R是原子核与电子之间的距离，m是电子的质量，a1是电子的径向加速度，Q是原子核的电荷量，a2是原子核的径向加速度，K是静电常数.当然在进行类比之后，教师也要着重强调原子结构类比太阳系两者之间存在的一些不同，例如电子被彼此排斥而不是被吸引，此外，电子没有像行星一样的单个轨道，而是有电子密度的轨道云.

2.2 万有引力定律与库仑定律之间的类比

万有引力定律存在以下几种关系：

A.适用范围：质点-理想模型.

B.万有引力是场力，物体间的相互作用力是通过各自产生的引力场来进行的.

C.引力场的强度g=Fm.

D.密度均匀的球壳对球外一质点的引力，类似于它的所有质量都集中在它的球心时的引力，而对球壳内的质点的引力为零.

E.两个物体间的万有引力不因第三个物体的存在而改变.

F.万有引力是保守力，它们对质点所做的功只与质点的初末位置有关.

G.引力势φ=GMr.

H.只有万有引力作用下的质点，质点的动能和引力势能之和守恒.

F=GMmR2.

类比推理在库仑定律的建立过程中发挥了重要的作用，类比会引起人们的联想.库仑定律的背景研究始于富兰克林把一个软木做的小球体放在一个带电的金属杯里，观察到它没有移动.[5]这一现象与密度均匀的球壳对球壳内的质点引力为零类似.于是，1766年普里斯特列根据这一现象猜测电力与万有引力有相同的规律， 两个电荷间的作用力应与它们之间距离的平方成反比.[6]1769 年爱丁堡的鲁宾逊首先用直接测量的方法确定电力的定律， 他得到两个同号电荷的斥力与距离的 2.06 次方成反比.1772 年英国著名物理学家卡文迪许，遵循普里斯特列的思想以实验验证电力平方反比律.卡文·迪许实验得出的定量结果与13年后（1785年）库仑用扭秤直接测量所得结果的精度相当.

对比万有引力定律，库仑定律存在以下类似几种关系：

A.适用范围：点电荷-理想模型.

B.库仑力是场力，电荷间的相互作用力是通过各自产生的电场来进行的.

C.电场的强度E=Fq.

D.电荷均匀分布的球壳对球外一点电荷的库仑力，类似于它的所有电量都集中在它的球心时的库仑力，而对球壳内的点电荷的库仑力为零.

E.两个点电荷之间的库仑力不因第三个点电荷的存在而改变.

F.库仑力是保守力，它们对电荷所做的功只与电荷的初末位置有关.

G.电势φ=kQr.

H.只有库仑力作用下的点电荷，点电荷的动能和电势能之和守恒.

F=KQqR2

2.3 机械能与内能之间的类比

物体的动能和势能的总和称为机械能.而物体内部所有的分子做无规则运动所具有的分子动能和分子势能的总和称为内能.机械能是从宏观的角度去研究能量，内能是从微观的角度研究能量.机械能与机械运动对应，内能与热运动对应.

在机械能中存在以下几组关系：

A.机械能是动能与势能之和.

B.物体的速度越大，动能越大.

类比机械能，内能也存在以下几组关系：

A.内能是分子动能与分子势能之和.

B.分子运动的越剧烈，分子的动能越大.

3 应用的优点

3.1 促进学生知识整合

高中物理知识面较广，如果不进行知识整合就是一些碎片化的知识，碎片化知识无限重复堆积容易造成学生的思维负担﹐[7]通过类比推理，将一个知识点的系统关系全部映射到另外一个知识点，达到知识整合的目的，意味着将思想合成一个连贯和协调的整体.

基于类比推理结构映射理论教学，使教学的逻辑性更强、更严密.从而也更有利于提高学生的学习速度和效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识.

3.2 帮助学生思维的具体化向抽象化转变

初中物理的教学更多的是具体化的教学，但是高中物理的教学则更多的是抽象化的教学，这就要求学生的思维必须从具体化向抽象化转变.例如在内能这一章的教学中，因为分子肉眼看不见、摸不着，学生在理解内能概念时需要具备一定的抽象思维能力.因此，学生在理解内能概念时，普遍感到比较困难.教师运用类比推理，将分子的热运动与物体的机械运动进行类比，突破教学重难点，抽象得出内能的概念，就可以很好地帮助学生思维由具体化向抽象化转变.

3.3 培养学生创新思维和创造能力

教师的教学本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，才可以改变以知识传授为中心的教学思路，从而以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则.在教学中，若教师从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性.

4 总结

结构映射理论中的类比是关于关系，而不是简单的特征.类比推理在物理教学中虽然应用广泛，但在使用类比推理结构映射时，要注意的是类比推理结构映射的一个标准是结构性完整，即来源和目标在结构上是否一致.另一个标准是目标中预测推论的事实有效性.因为类比只是一种推断，所以这些候选推论在被验证前都只是假设，其结构一致性不保证其事实正确性，必须单独检查.第三个标准是类比推论是否与当前目标相关，即是否适用于解决当前问题.类比可能结构上健全的，并产生真正的推论，但如果它不能解决当前的问题，类比推理就仍然是失败的.

高中物理很多知识点都是相通的，通过类比推理结构映射教学，将具有类似关系的知识点进行整合，将一个知识点的结构关系转移到另一个知识点，而且通过类比可以帮助学生从具体思维转化到抽象思维，达到使教师的教变得简单易操作、学生的学变得轻松而愉快的目的，也可以进一步培养学生的创新思维和创造能力.

参考文献：

[1] Holyoak K J， Gentner D， Kokinov B N. Introduction： The place of analogy in cognition[J]. The analogical mind： Perspectives from cognitive science， 2001： 1-19.

[2] Gentner Dedre. Structure-mapping： A theoretical framework for analogy[J]. No longer published by Elsevier，1983，7（2）.

[3] Falkenhainer B， Forbus K D， Gentner D. The structure-mapping engine： Algorithm and examples[J]. Artificial intelligence， 1989， 41（1）： 1-63.

[4] 徐衛兵.中学物理中"类比思想"的教学[J].中学物理教学参考，2013，42（10）：54-56.

[5] [1]刘淑兰，卞欲晓，杨希东.浅析库仑定律的内涵[J].教育教学论坛，2019（51）：200-201.

[6] [1]王小林.库仑定律的确立、验证及其理论地位[J].西华师范大学学报（自然科学版），2003（04）：467-470.

[7] 高宇巍，吴岩.基于深度学习理论的碎片化知识整合[J].科教文汇（上旬刊），2021（09）：45-47.