在《对数的概念》课堂教学中感悟核心素养的培养

冯挺

【摘 要】 新时代背景下，人才的选拔，以高考评价体系为指导，各学科结合自身特点，将高中课程改革新理念和高校人才选拔新要求持续融入高考命题.各学科核心素养，为国家需要什么样的人才指明了方向.以培养核心素养为目标势必促进课堂教学改革，有助于高中积极探索基于情景、问题导向的课堂教学，助力培养学生的创造性思维，本文主要通过一节课的反思，分析高中数学教学中培养提升学生的核心素养，以期为高中数学教师在教学中提供参考建议.

【关键词】 高中数学;核心素养;对数概念

新时代背景下，高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重”的综合评价转变.新高考试题注重考查基础性，要求学生系统掌握各学科基础知识，基本技能，基本方法;新高考试题通过开放性，探究性的情景设计，增加了学生创新意识和学生创新思维能力考查，这必然会促进高中课堂教学的改革，由原来的注重知识的培养转变为对思维及创新性的培养、对核心素养的塑造.

1 数学核心素养

现如今社会的发展对我国教育行业也有了新的要求，其中新课标的提出便是为顺应时代发展而进行的教育改革.在新课标当中要求将核心素养融入到学生学习的各阶段、各学科当中，其中也包含高中数学.高中数学具备逻辑推理性强，知识点抽象，运算量大等特点，其中需要对学生培养的核心素养有数学建模能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、直观想象能力、数学运算能力和数据分析能力.就目前来看，很多数学教育研究者对数学核心素养进行了深入的分析探讨，其中以数学交流、数学建模、数学推理、数据分析为最常见，并且不同的数学研究者从不同的角度来进行数学核心素养的剖析.

下面笔者根据自己关于新教材必修第一册4.3.1《对数的概念》一节课来谈谈数学学科核心素养的培养.

2 课程目标设置

理解对数函数概念，能将指数式和对数式进行互化;了解自然对数和常用对数，理解对数恒等式;熟知化归转化思想，培养学生逻辑思维能力及转化思想.

笔者言 随着社会科学技术的发展，人们在生产生活、科研等方面遇到的挑战越来越复杂，而对数是研究深化的基础，所以对对数概念的理解就是进一步学习的必备知识、是社会发展进步基礎.

3 教学过程分析

3.1 创设情景

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从1.11x=2中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y.反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的1.1倍，2倍，3.5倍等，那么该如何解决？

笔者言，新教材变化大，但是知识体系明确，逻辑性更强，有利于学生对知识更加系统的理解.笔者认为，老师要去不停揣摩教材意图，将教材设置想清楚，想清楚为什么要这样设置？有什么目的？可以解决什么问题？从小学到高中，数集在不断扩充，那么对应的计算方式也应该升级.

因为x+a=b，要计算x，所以引入减法;因为ax=b，要计算x，所以引入除法;xa=b，要计算x，所以引入了开方.故，笔者认为可以再增加一个情景设置，已知2x=8，2x=7，分别求x.

追问 1.11x=2这里的x存在吗？唯一吗？能否根据以往的知识来求解？

这样设计的目的：

教师引导学生系统掌握各学科知识，是老师在新时代新高考背景下面临的新挑战.教师的备课应该是前后统一，形成联系，我们的每一节课都是在为建一栋大厦添砖加瓦.

3.2 对数的概念

一般的，如果ax=N（a>0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

笔者言，根据笔者近10年的数学教学经验，新的数学符号的产生，对学生来说是不小的挑战，学生往往觉得陌生，抽象，可以让学生在草稿纸上写一写，增加印象，要求书写规范，并强调，对数不可怕，这仅仅是让我们多学习了一种计算方式，让学生初步体验数学抽象.

思考 为什么要求a>0且a≠1？此运算是求哪一类未知数的？

引导方式1 如果a<0或者a=1会出现什么情况呢？（逆向思维）

引导方式2  x=logaN是根据什么得到的呢？（化归转化思想）

笔者认为，在此过程中，可以让学生感受数学逆向思维以及逻辑推理的重要性，加深对对数的理解.

3.3 对数概念的深化

常用对数以及自然对数的认识和理解，可以适当拓展一下自然对数，认识为何称为自然对数.认识自然对数在解释科研及自然界中的变化规律中的重要作用，加深同学们对对数的理解.

3.4 对数概念的升华

当a>0且a≠1时

笔者认为，要求同学们清晰认识以上字母的含义，是对对数概念理解的升华，掌握以上转化式子，为后面的对数运算的掌握打下坚实的基础.让学生体验化归转化思想在数学中的重要作用，并以此来体现指数式与对数式转化的逻辑推理、直观想象素养.

3.5 概念的初步应用

问题 所有的实数都有对数吗？举例说明.

讨论回答 负数和零没有对数.要求证明以上结论.

笔者认为，让学生体会数学抽象及数学运算、逻辑推理的数学核心素养.

探究：log31=？  lg1=？  log0.50.5=？  ln1=？  lne=？  loga1=？  logaa=？

总结归纳以下结论 loga1=0  logaa=1

3.6 例题探究

例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

54=625  2-6=164  13m=5.73

log1216=-4  lg0.01=-2  ln10=2.303.

例2 求下列各式中x的值.

log64x=-23 logx8=6 lg100=x

-lne2=x.

笔者认为，在此计算过程中，要求学生具有对数与指数相互转化的抽象思维及数学运算，特别是-lne2=x问题中，要求学生有较高的逻辑推理能力以及数学抽象素养.

4 总结

核心素养的培养，绝对不是几节课或者几天就可以培养的，这需要大量时间的沉淀，这是一个浩瀚庞大的工程，不可能一蹴而就.

相信，只要老师们始终以培养学生的核心素养为目标，潜移默化，一路相随，将培养核心素养落实到每一节课堂教学中，积跬步必至千里，以此来提高学生的数学建模能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、直观想象能力、数学运算能力和数据分析能力等，定能为党和国家培养出合格的建设者和接班人.

参考文献：

[1]蒋海燕 中学数学核心素养培养方略[M]，2017.5.

[2]李彩霞 核心素养理念下的高中数学创造性思维能力培养策略[A].教育部基础教育课程改革研究中心，2018年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心，2018，2.