低年级有效组织数学学具操作例谈

尤晓静

【摘 要】低年级学生活泼好动，自我约束能力差，习惯于形象思维。利用学具操作，激发学生的数学学习兴趣、培养思维能力，这是低年级教师常常运用的教学方法。如何改进教学策略，指导学生合理使用学具，切实提高课堂教学有序化程度和操作效果，成为低年级数学教学组织学具操作需要解决的问题。

【关键词】形象思维 学具操作 思维能力

学具操作活动是指在数学教学中供给学生足够的实物材料、创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践进行学习的活动。

低年级学生在学具操作过程中，往往会出现主次不分、目的不明和“手脑脱节”等现象，课堂上容易显得乱哄哄的，教学效果常常不是很理想。下面笔者以苏教版二年级下册《角的初步认识》教学为例，探讨在小学低年级数学课堂中，组织学具操作需要关注的几个问题。

一、读懂教材，设计合理操作的步骤

读懂教材是教学设计的基础，更是教学活动开展的前提。教师要明确每一次学具操作活动的设计意图，以及想要达到的目标，设计适合低年级学生的操作活动;要注意杜绝目的不明、活动步骤不清、不符合低年级学生认知规律，只是为了教学时髦而胡乱安排的操作活动。例如，“角的初步认识”一课的学习目标如下：

（1）学生能够联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角;

（2）学生能够通过观察和操作认识到角是有大有小的，初步通过观察和重叠的方法比较角的大小;

（3）学生能够在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强动手操作的能力，会画角;

（4）培养数学抽象、逻辑推理、直观想象等方面的能力，发展学生的空间观念，提高学习数学的兴趣。

为了达成以上教学目标，笔者在教学中设计了四个操作活动：“找角和指角”“摸角和画角”“做角”“创造角”。四次动手操作，目的各有侧重。找角和指角的设计，目的是让学生从生活的器物观察中认识具体的角，过渡到数学抽象的角，为学生形成角的表象打下扎实的基础，同时初步感受角的基本特征。“摸角”的目的，则在于让学生进一步感受角具有一个顶点、两条边的本质特征，通过操作活动了解角的概念;而“画角”，能够让学生将观察所得的角，通过内化，经历表象的抽象再外化出来，进一步理解和掌握角的本质特征，同时有效促进学生思维能力的发展。让学生“做角”则是为了：（1）加强学生对角的特征的理解和体验;（2）让学生在做角中通过运用多种材料和方式，展示解决问题过程中策略的个性化、多样化。最后，“创造角”游戏的目的是让学生借以理解、掌握角是有大有小的，同时在比较中综合地巩固本课前面所学习的知识点，发展学生抽象概括和归纳的能力。

二、关注学生，把握学具使用的流程

通过长期执教低年级数学，笔者注意到，低年级学生操作前一般不善于选择和准备学具，也不善于倾听操作要求。针对低年级学生在操作活动中的种种问题，为使学具操作更有效地促进学生对数学新知的理解和掌握，帮助他们克服盲目操作和不着边际的思考引发的效率低下的问题，教师在教学中必须对操作过程进行全面规划，实行有效的调控，使学生操作有方向、思维有目标、展示有顺序，向着准确、全面地认识和掌握所学新知的方向前进。

教师在学生操作学具前，有必要向学生提出明确的操作目的和要求：操作什么、怎样进行操作、操作的具体活动的次数等。例如，“做角”活动，学生操作前教师要明确地说明做角的要求：（1）每人做一个角;（2）主要选用老师提供的材料，也可以使用自己的材料;（3）做出一个角以后，先自己指一指角的顶点和两条边，再在小组里互相指一指、说一说，扩展交流。安排学具操作活动，教师对活动过程应当思考到位，仔细地提出要求，切忌大而化之，要求笼统，以便预做调控。在学生的学具操作过程中，教师还要注意巡视，发现学生操作中表现好的地方及时表扬，发现学生操作中的不规范之处要及时加以制止。有了良好的课堂秩序、严格的操作要求，学生的动手操作自然会开展有序、过程清晰，达到预设的教学目的。

三、重视示范，规范操作活动的引领

低年级学生虽有活动的独立愿望与要求，但依赖性较强。因此，课堂教学中的学具操作活动过程既不能由教师包办，也不能一味放任学生自由活动和交流，应视操作的目的和难易程度，选取合适的操作活动内容和展示方式。这就要求教师在教学中必须安排操作示范，给学生建立一个准确、科学的模型。这种示范操作既可以是学生独立完成，也可以是生生合作完成，还可以是师生共同完成。视操作活动的难易程度，必要时教师也可以亲自进行操作演示和讲解。需要强调的是，操作示范活动应该安排在学生独立自主尝试之后，可以借由学生展示环节规范活动步骤和过程，学生对照自己的操作过程进行比较、反思、修正，这样学生的能力才能真正得到培养和提升。

示范操作常常是学生借以模仿的对象。因此，教师在教学时应从以下几个方面入手：（1）示范要准确，步骤要分明、清楚，要让全班学生都能看明白，使大家获得操作过程的清晰表象;（2）教具的颜色要鲜明、醒目，示范的教具要足够大，有利于学生清楚地观察，也可借助多媒体课件的电教手段来实现示范操作;（3）示范操作一定要慢些，使学生有足够的时间去观察、思考，有时甚至可以请不同的学生重复示范;（4）要尽量避免示范操作中的不准确或多余的动作，以防给学生带来不良的操作影响，妨碍他们知识技能的形成。对于示范的过程，教师在上课前应有完备的腹稿，不论使用哪种形式，都应尽量引导操作展示者删繁就简，避免烦琐、无谓的步骤，为学生建立良好的模型。当然，也可以让不同学生进行操作展示，通过对比感受“哪种方式好？好在哪里？”，或者在学生展示后提问：“你对他的操作有什么建议和疑问？”通过生生互动、师生互动等多种形式逐步明确规范、科学的操作流程和最终的结论。

本节课中，教师在学生指角活动汇报时安排一个学生指三角板上的角，学生指角时只指出了顶点和两条边，指得无序也不完整，可以让他尝试提出更完整的指角方法，逐步总结：由角的顶点分别滑动指向角的两条边，用一個小弧线表示角。如果该学生无法规范指角，教师也可以指一遍，然后问其他学生：“老师指角的方法和刚刚的同学有什么不一样的地方？你觉得哪种指角方法更好一些？为什么？”通过比较，学生可以发现教师的指角方法指出的角更完整、更准确。指角模型建立后，可以让学生采取多种方式重复指角，在这个过程中，感受角的本质特征，形成角的表象。

低年级学生动手能力比较差，模仿能力则相对强些，对于难度大的操作，通过示范给学生的活动提供模型至关重要。不做示范操作，学生一般都不会正确地指角，通常只是指着角的顶点，以一点代替对角的全部认知，所以学生示范后要及时让其他学生体验正确的指角方法，也可以引导其他学生观察示范学生的指角过程，找出不规范行为，并指出问题，这样可以加深学生对角的顶点和两条边的理解和体验。

四、注重小结，点明操作活动的主旨

学具是学生学习活动中操作的工具，操作它是为了引发学生的学习思考，但不能以此代替思考。学具操作是把脑内的思维活动方式“外化”为动手操作的过程，其目的是通过这一外化的活动形式激发和勾连学生内在的智力操作，从而帮助他们准确、迅速地抽象出理性学习认知，避免抽象概括中的思维卡壳和断裂情况。因此，操作后需要及时提醒学生对操作过程和结果认真回顾、总结，准确归纳，及时实现由感性认识到理性认识的转化。

教师在引导操作后的归纳总结中，一般可以安排这样的过程：首先，选定一种最佳方案或是得到大家一致认同的认识;其次，让学生自己的语言加以表达、描述;接着，通过阅读教材进行校正，或者教师在学生语言基础上提升、抽象、归纳众多学生的认识;最后，还得结合实例，或者安排在标准情况下进行尝试运用。

本节课中，每一次的操作活动后都应该有小结。例如，“找角和指角”操作活动进行后，要小结指角的方法，同时也引入下一个环节;“摸角和画角”“做角”操作活动后都要通过小结强调角的特征;“创造角”游戏活动后还要小结角是有大有小的，以及角变大或变小的方法。学生经过几次的操作，积累了丰富的活动体验，再反复小结强调，突出教学的内容要素，认识角的教学重难点也就能够被一一攻破了。

低年级学生自控能力差，如果课堂纪律不过关，教师在学生操作时缺乏必要的掌控，对学具操作的方法不加以指导，很可能就会把操作活动变成一堂随便摆弄学具的消遣活动。所以，在低年级数学教学中，正确、有效地组织学生操作学具，有利于优化数学课堂教学，发展学生的综合素质，全面提高数学教学质量。