在小学数学空间与图形教学中应用转化思想的研究

摘 要：转化思想既是数学学习思维方法，也是解决数学问题的基本方法，合理利用转化思想可以将一些复杂的数学问题变得简单。教师在小学数学空间与图形教学中应用转化思想，能够显著提升教学活动的有效性，保证教学效果。文章从转化思想的内涵以及转换思想对小学数学空间与图形教学的意义出发，对在小学数学空间与图形教学中应用转化思想的策略进行了讨论，希望能够为小学数学教学工作提供一些参考。

关键词：小学数学;空间与图形;转化思想;应用策略

作者简介：黄肖婷（1976—），女，广西壮族自治区百色平果市第一小学。

新课程改革背景下，小学数学教学的方法和形式发生了很大变化，转化思想在数学教学中也得到了更加广泛的应用，它能帮助学生更好地掌握数学概念和知识，提升学生的逻辑思维能力和自主思考能力。转化思想能够将数学问题简化，学生可以借助转化思想来探索解决问题的新思路和新途径。因此，将转化思想渗透到小学数学教学中，可以促进小学生数学核心素养的提高。

一、转化思想概述

转化思想即化归思想，是一种非常重要的解题思想和基本的思维策略，也是一种十分有效的数学思维方式。借助转化思想，教师可以将复杂的问题简单化，将难以解决的问题转化为容易求解的问题。在解决数学问题的过程中，转化思想可以说是无处不在。归根到底，转化思想基于运动变化发展的观念，关注事物之间存在的联系和相互制约的关系，转化需要解决的问题，使问题得到顺利解决[1]。

二、转化思想在小学数学空间与图形教学中的意义

教师合理应用转化思想可以帮助学生突破学习困境，加深学生对于知识的理解和认知，同时促进其学习效率的提高。转化思想在小学数学空间与图形教学中的意义主要体现在以下四个方面。

一是可以提高教学效率。小学生更习惯形象思维，而学习空间与图形要求学生运用其抽象思维和空间思维能力。这使得空间与图形部分的学习难度较大。但借助转化思想，教师可以将一些难以理解的抽象图形或者问题转化为学生容易理解的简单问题，突破教学难点，提高教学效率和质量。转化思想能够帮助学生奠定良好的数学学习基础。

二是可以发展学生的数学思维[2]。转化思想贯穿小学数学学习的全过程，将其应用到空间与图形教学中，可以培养学生的数学思维能力，提升其抽象思维能力和思维敏捷性，帮助学生将学习到的数学知识运用于实际问题中。

三是可以帮助学生理解其他的数学思想。转化思想能够帮助学生更好地理解和掌握其他数学思想，如小学数学中的数形结合思想实际上可以看作是图形和数字之间的相互转化。

四是可以发展学生的空间观念。小学数学中，空间与图形的学习以传统平面几何知识为基础，还有图形和位置、图形和变换等内容，教师可以引导学生进行空间图形和平面图形之间的相互转化，发展学生的空间观念，使学生能够更好地掌握空间图形问题的解决方法[3]。

三、在小学数学空间与图形教学中应用转化思想的策略

（一）应用策略

1.新旧知识转化

小学数学空间与图形教学中，转化思想的应用是教师在旧知识的基础上发展和延伸新知识，借助新旧知识之间的联系，使复杂的问题简化，促进学生解题效率的提高。小学数学教师要加强对教学内容的研究，培养学生的转化意识，把握好转化思想的本质，对教学方案进行优化设计，确保在新旧知识的衔接中能够充分体现转化思想。

2.循序渐进地学习转化思想

在小学数学空间与图形教学中，数学教师可以利用转化思想引导学生对图形进行转化。学生可以先从相对简单的问题着手，寻找问题解决方法。教师应该鼓励学生积极参与课堂教学活动[4]，关注其思维动态，确保学生把握好转化思想的应用时机，确保其能够找到最佳的问题解决办法。教师可以从一些简单的操作着手，鼓励学生自主探索转化思想在解决数学问题中的作用和价值，使其逐步学会运用转化思想来解决难度较大问题。

3.营造学习氛围

小学生尚处于形象思维发展的阶段，他们在面对一些复杂枯燥的知识时，很容易缺乏學习的积极性。对此，数学教师应该营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣，同时，将学生的思维逐步引入更深的层次，形成开放思维空间，使得学生的思维摆脱限制，能够更好地掌握数学知识[5]。

4.精选教学方法

转化思想本身比较抽象，如果想让学生深入理解转化思想的精髓，教师需要合理选择教学方法。例如，教师可以利用多媒体技术进行教学，使教学转化思想的应用过程更加直观形象，符合小学生的认知发展特点，激发学生的学习兴趣，从而加深其对于转化思想的理解和认识。

5.加强日常思维训练

想要让学生熟练掌握转化思想，教师应该加强日常的思维训练，不断提高学生对转化思想的应用水平。例如，在对不规则图形面积进行求解时，教师可以鼓励学生先自主思考，如果学生实在找不到思路，再引导其通过剪切、补充等方式，将不规则图形转化为规则图形，然后进行面积求解。数学教师也可以从小学生的行为特点着手，鼓励其通过动手实践的方式，加深对转化思想的理解和认识，确保其能够将转化思想切实应用到解决实际问题的过程中[6]。在学生动手实践的过程中，教师应该引导学生充分发挥主观能动性。学生理解并学会应用转化思想是一个长期过程，教师必须加强引导，保持足够的耐心。

6.挖掘教学素材

教师在教学中要不断提高自身的知识水平，对教材进行深入挖掘，找出其中可以应用转化思想的素材，开展相应的教学活动，选择适宜的内容进行转化思想教学。在对教学素材进行深入挖掘的基础上，小学数学教师还应该对这些教学素材进行设计和研究，推动教材素材与转化思想的深度融合，以最大限度地保证数学教学效果。小学数学教师要认识到小学数学教学内容和现实生活之间的紧密联系，从生活中寻找能够应用至数学课堂的教学素材，使学生感受数学学习的趣味性[7]。

（二）具体应用

1.图形面积求解

平面图形和立体图形是小学数学中非常重要的内容，在培养小学生的空间观念方面有着非常重要的作用。例如，相关课程标准要求，在第一学段，学生能够从不同角度对一些简单物体的形状进行观察;在第二学段，学生需要从不同方位查看物体的形状及相对位置，认识正方体、长方体、圆柱体等图形，了解其展开图。学生学习空间图形的过程，实际上也是借助转化思想，将立体图形转化为平面图形的过程。

例1：求解底边为a，斜边为b，高为h的平行四边形的面积。

教师可以引导学生通过割补的方法，将平行四边形转化为长方形。这样，面积求解会变得更加简单，也更加符合小学生的认知特点（见图1）。

小学生的抽象思维能力还未得到充分发展，并不能很好地理解为什么平行四边形的面积计算公式为S=a×h。在通过割补的方式完成图形转化后，学生可以借助之前学习的长方形面积计算公式，迅速理解平行四边形的面积公式[8]。

2.多边形面积求解

在小学数学中，图形的相关知识以平面图形为主，包括长方形、正方形、圆形、梯形等常见图形，也包括其他一些规则或者不规则的多边形。在教学中，如果教师直接进行图形面积计算公式的推导，小学生往往会感到难以理解和掌握，而如果教师运用转化思想对图形进行转化，学生的理解难度会大大降低。

例2：求解图2中不规则多边形的面积。

在进行不规则多边形面积的求解时，数学教师应该重视对学生思维的引导，鼓励其借助转化的方式对图形进行处理，使不规则多边形转变为规则的正方形或者长方形等简单图形，进一步深化学生对数学知识之間的联系的认识。如图2所示，解答这样的不规则图形的面积，学生无法应用小学数学中的公式进行直接求解，如果不进行图形转化，学生很难得到答案，而借助转化思想，学生可以将这一多边形转化为长方形，使面积的计算变得更加简单[9]。

3.立体图形体积计算

对于诸如正方体、长方体等图形的体积，学生可以非常快速地完成计算，但是在面对圆柱体、圆锥体等图形时，虽然教材给出了这些图形的体积求解公式，部分学生依然难以理解。对此，教师可以引导学生运用转化思想，将圆柱体转化为长方体，从而加深学生对于圆柱体体积计算公式的理解，使得学生的转化思想得到进一步巩固[10]。

例3：将圆柱体转化为长方体，进行体积求解（如图3）。

在平面圆面积公式的教学中，人们将圆转化为近似长方形来求解其面积，圆柱体体积的求解也可以采取同样的思路。如图3，将圆柱体上底面的中心作为起点，将其n等分，对分割出的小块进行重组，就能够得到近似长方体，再依照长方体体积公式，对圆柱体体积进行求解。教师将圆柱体体积公式与长方体体积公式进行对比，可以加深学生对相关知识的理解和认知。这样的教学方法还渗透了极限思想，为学生后续分析和解决类似问题奠定坚实的基础[11]。

结语

小学数学中，空间与图形教学是重点也是难点。教师在空间与图形教学中应用转化思想，可以帮助学生将复杂、抽象的问题转化为简单、形象的问题，在解决问题的同时提高学生的学习效率。在教学实践中，小学数学教师需要高度重视转化思想，精心设计好教学活动，确保学生在解决问题的过程中能够合理应用转化思想，将复杂的问题简单化，同时也可以对学生的空间观念以及逻辑思维进行培养，使学生准确把握应用转化思想的时机，引导学生找出解决问题的最佳途径，使其形成对相关问题及知识的深刻认识。

[参考文献]

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