基于KMV模型的我国上市券商信用风险计量

彭澜

作为高风险金融市场的重要主体，证券公司既是信用风险的承担者，也是信用风险的制造者。本文首先分析了我国上市券商面临的信用风险，其次结合信用风险和模型特点，选择KMV模型对我国5家上市券商的信用风险状况进行实证分析。考虑到模型的适用性，本文对KMV模型进行了一些修正。实证研究发现，所选样本2020年信用风险从大到小排序依次为中信证券、海通证券、广发证券、华泰证券，国泰君安。最后本文从券商自身和外部环境入手，提出上市券商加强信用风险管理的建议。

一、引言

随着我国信用债市场的发展，违约率的攀升和融资融券业务规模的扩大，券商的信用风险日渐受到关注。2019年中国证券业协会发布的《证券公司信用风险管理指引》为券商加强自身信用风险管理，构建完整的信用风险管理体系框架奠定了基础。

信用风险度量是信用风险管理的前提。现代信用模型主要有KMV模型、Credit Metric模型、Credit Portfolio View及Credit Risk模型。本文选择KMV模型对我国上市券商的信用风险进行测度。应用KMV模型测量上市券商信用风险度对上市券商自身、投资者、监管、债权人等多方市场主体都有着重要意义。

二、我国上市券商信用风险分析

近年来，我国券商在衍生品交易、融资融券、股权质押式回购等方面的业务开展，放大了券商的信用风险。目前，我国上市券商的信用风险主要来源于以下方面：一是证券融资类业务的信用风险，包括融资融券、股权质押式回购、约定购回式证券交易;二是信用类产品投资发生违约的风险;三是场外衍生品交易的对手方违约风险。

三、KMV模型理论原理与计算过程

（一）KMV模型原理

KMV模型依托于Black-Scholes-Merton期权定价公式。KMV模型将企业违约定义为企业资不抵债。将上市公司总资产视为标的资产，债务价值视为行权价，上市公司的股权价值即为一个看跌期权。当资产价值下跌低于债务账面价值时，公司执行期权，放弃偿还债务，即企业违约。模型依据资本市场数据计算出资产市场价值与资产波动率，并定义违约距离，建立违约距离与违约概率之间的映射关系。

KMV模型改变了过去利用历史数据预测违约概率的方法，将市场信息纳入违约概率，具有较强的前瞻性和预测能力。模型考虑了企业财务状况和股价交易状况，具有强有力的理论支撑。经过我国大量学者对于KMV模型的研究与运用，发现该模型对于我国上市公司违约概率的测度具有較好的实用性。对我国证券公司的信用风险可以进行更好的度量，本文选择KMV模型对我国资产规模较大、信用风险业务占比较高的头部上市券商信用风险进行实证分析。

（二）KMV模型计算过程

1.资产价值和资产价值波动率。根据Black-Scholes-Merton期权定价模型，公司的股权价值和资产价值关系如下所示：

其中，

公司股权价值波动率与资产价值波动率的关系如下：

其中VE为股权价值，VA为资产价值，D为负债，r为无风险利率，T为债务到期时间，资产价值波动率，为股权价值波动率，N（d）是标准累积正态分布函数，联立（1）、（4），求解得到上市公司资产价值VA和资产价值波动率。

2.违约点的计算。KMV公司基于多次实证研究和大量违约数据，发现触发违约最频繁的临界点是公司价值约等于公司短期负债与 0.5 倍的长期负债之和，其中STD，LTD，分别表示短期负债，长期负债。

但考虑到KMV模型大量基于美国企业的违约数据，中美国情存在一定差异，因此，本文参考杨伟化（2015）中的违约点设定的比较，发现的违约点设定方式最适合研究我国上市券商。故本文采用此种违约点的设定方式。

3.违约距离DD的计算。

为公司的资产的期望，根据资产价值VA确定，DD越大，表示违约风险越小，反之，公司违约风险大。

4.预期违约频率EDF的计算。模型假设资产价值服从正态分布，基于大量历史数据，在DD、EDF之间建立映射关系，由DD计算EDF，通过EDF衡量上市公司未来违约可能性大小。EDF计算公式如（7）式所示。

四、实证部分：基于中国上市券商的信用风险度量

（一）样本选取与数据搜集

考虑上市券商资产规模等级、融资融券业务规模、股票质押式回购业务规模、财务数据披露等要素，本文选择中信证券、华泰证券、国泰君安、海通证券、广发证券5家上市头部券商作为样本进行研究。取其在2020年1月1日至12月31日期间243个交易日的收盘价。本文所用上市券商财务数据和股价来源于Wind、同花顺和上市券商年报。

（二）参数设定

为使模型更好的应用于中国上市券商，本文对KMV模型原有的一些参数做出了修正。

1.股权价值VE。通过查找年报发现，上市券商仍存在一部分的非流通股，因此本文采用一些文献中的所运用的：上市券商股权市场价值=上市证券公司股权价值+上市证券公司非流通股或限制性流通股市场价值=股票价格×市场中流通股数量+每股净资产×非流通股或限制性流通股股本数，由此得到股权价值，详见表1。

2.负债的账面价值由公司年报得到。

3.时间T与无风险利率r。债务期限T取1年，无风险利率r取2020年人民银行公布的一年期定期存款利率1.5%。

4.股权价值波动率。假设上市券商的股票价格服从对数正态分布，得到股价的对数收益率，其中Si表示第i个交易日的股票收盘价格，Si+1表示第i+1个交易日的收盘价格。

依据股票的对数收益率ui，计算股票的日标准差

其中， ，n表示交易日天数。再利用下式将日波动率转化为年波动率。本文使用2020年数据，2020年共有243个交易日，故n =243。

由此得到5家上市券商的股价价值的波动率。如表1所示。

（三）数据计算

1.资产价值与资产价值波动率计算。将得到5个参数股权价值、股权价值波动率、债务账面价值、到期时间和无风险收益输入MATLAB程序，利用BS公式求解得到上市券商的资产价值和资产价值波动率。结果见表4。在样本券商中，2020年中信证券资产价值波动率最大，表明其股价变动较为剧烈，海通证券波动率最小。

2.违约距离与违约概率的计算。依据公司短期负债和长期负债计算得到违约点，再将之前计算得到的VA，代入，计算得到违约距离DD，再由（7）式得到EDF。详见表2。

（四）结论分析

综合KMV模型的结果，可以得出以下结论：

第一，2020年，在所选择的5家上市券商中，违约概率从大到小排序依次是：中信证券、海通证券、广发证券、华泰证券、国泰君安。总体而言，上市券商信用风险较为可控。

第二，券商的违约概率是多重因素作用的结果，而非单一指标决定。违约概率由资产规模、股价波动率等多重要素共同决定。如果证券公司资产规模越小，且在运行过程中股票价格出现大幅波动，则其预期违约概率就越大，其信用风险也相对更高。

第三，违约距离可以较好地反映上市券商的信用质量。违约距离越大，即盈利水平和偿还债务的能力越强，说明该券商的预期违约概率较小，所面临的信用风险较低，信用质量越好。KMV模型能较好反映出当前我国上市券商信用风险状况。

（五）模型缺陷分析

第一，本文采用的历史波动率法存在局限性。实际上，我国的股价收益率分布通常具有有偏性、尖峰厚尾、集聚性三大特性。研究表明，用广义自回归条件方差模型GARCH（1，1）估计公司股价波动率能克服传统假设的不足，较好地拟合我国股票市场的股价波动率，进而计算公司股权价值波动率。

第二，样本数据有限。由于KMV模型只适用于上市公司，在研究券商信用风险时受到了天然限制。其次，由于各家上市券商年报中报表科目设置不同及报表披露，仅个别上市券商披露了2020年流动负债和非流动负债。受样本数量限制，本文对我国上市券商信用风险的研究仍缺乏代表性与普遍性，只能在一定程度上反映上市券商的信用风险水平。

第三，由于目前没有基于我国上市公司的信用风险违约数据库，本文所用的违约距离和违约概率之间的映射关系（即正态分布）实际上是基于美国的数据，其准确性仍待进一步探究。

五、我国上市券商信用风险管理建议

（一）建立我国上市公司信用风险违约数据库

上市券商信用风险度量的基础是其信用业务数据。虽然大量文献表明，KMV模型对于我国上市公司的信用风险度量有很好的适用性，但我国对于信用风险数据的搜集整理严重不足。缺乏基于我国上市公司信用违约数据库使得违约距离与违约概率之间的映射关系无法建立，无法基于中国的数据库对上市券商的信用风险进行度量。因此，应当建立并完善中国上市企业的违约数据库，使得对上市券商的信用风险度量更加准确。

（二）建立完善的内外部信用评级体系

在债券市场违约趋于常态化、外部监管要求加强和外部信用评级局限性的背景下，做好信用风险管理，完善内外部评级体系十分必要。目前，我国证券公司主要基于内部信用评级体系对交易对手或发行人的信用级别进行评估。但其内部信用评级应用相对简单，以经济资本为基础的组合管理应用及风险量化尚待尝试和探索。

加强外部信用评级机构建设有助于券商的信用风险管理。由于收费制度等原因限制，我国的信用评级机构缺乏客观性，不能很好的反映企业实际信用状况。因此，要加强评级机构自身建设，改善收费管理模式，加大对评级方法的研究，为市场提供更有价值的信用评级。

（三）监管部门加强对券商的信用风险管理

一是加强对券商信息披露的监管。KMV模型依赖于上市公司财务信息，数据的真实、准确对于KMV模型计量的有效性至关重要。证监会等政府监管部门应加强对我国上市券商信息披露的监管，防止上市券商公布虚假财务信息，掩盖真实信用风险。二是证监会可以建议或规定证券公司建立准备金，明确覆盖比率，并对现行的证券公司各类风险管理指引进一步细化，使其具备更强的可操作性。

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作者单位：安徽大学经济学院