浅析激发学生建立数学模型的能力

吴瑞芝

摘要：发展学生建立数学模型的能力是现代数学教学的主要目标。从分析实际问题出发，建立数学模型讨论。数学教学的目的就是让学生学会“对比、联想、创造”思维，从实际出发，建立数学模型，掌握知识内在规律，让学生学会逆向分析，发散考虑，培养学生的灵活性，建立数学多重模型，掌握“一题多变”的学习方法。

如果我们把数学知识本身看成是“静”的教学，那么数学能力则是“动”的教学，数学能力与数学知识犹如人体的血肉之躯，血液的荣枯表现为外观形体的盛衰，数学能力的强弱直接影响学生掌握知识发展的广度和深度。建立数学模型，重视学生能力的培养应成为教师深化课堂教学结构改革的重点。

初中数学教育的基本任务主要是：建立数学模型，一是要教给学生日常生活应用所需的数学知识，二是要重视培养学生科学的分析方法，建立数学模型，培养具有良好的数学素养，适应社会发展所需的人才。

数学教学中，建立数学模型是能力的核心，在现代知识经济时期，最主要的、是根本的是培养学生建立数学模型的能力。因此，在数学教学中，培养学生学会分析、学会建模的学习方法具有十分重要的意义。

一、建立数学模型，让学生学会“对比、联想、创造”能力、掌握数学知识内在规律的学习方法

从实际问题出发，建立数学模型，是学生能力的基本之一。经过对比、联想，而起到举三归一，以一反三的综合素质，形成系统知识体系。建立数学模型对解决实际问题有相当高的效率。

因此，在数学教学中，精心设计有内在联系、对比、联想的学習提纲，建立数学模型，能够激发学生急于解决问题的欲望，一步一步地引导学生去联想。例如：对于要解决的数学问题，在认真审题、弄清题意的基础上，引导学生进行广泛而丰富的联想：所给问题你过去是否见过和求解过？是否类似于你所熟悉的某一问题？是不是你过去求解过的某一问题的变形？能否转化为你所熟悉的某一问题？或转化为较容易求解的问题？通过这样步步深入的联想，往往可以找到一个类比问题最后进行分析比较，便可以找到解决问题的途径，建立数学模型。

二、建立数学模型，让学生学会逆向思考，模型的反转，周而复始，生生不息

逆向分析是摆脱考虑问题的定势，突破旧有思维框架，产生新思想，发现新知识的重要方式，逆向的训练能使学生不受习惯的约束，从而可以提高他们从反向考虑问题的自觉性。在数学教学中，逆向能力的培养是一个长期的，由弱到强的过程，教师要善于提出问题，引导学生逆向思索，学会从反面分析问题。建立数学可逆模型

三、建立数学模型，培养发散，掌握多侧面观察教学问题的能力，

让学生学会从不同角度，多侧面地观察和研究一个数学问题，具体表现为一题多解。一题多解是从同一题设中，探求不同解法的思索过程，它要求分析的方向发散于不同的方面，有利于优化学生的思维品质。在教学中，应适当地、有目的地利用教材中的例（习）题进行一题多解训练。从而建立数学多重模型

建立数学多重模型，一题多解，不仅可以加深学生对所学知识深刻理解，达到熟练运用的目的，它还可以扩大学生的认识空间，激发创造灵感。

四、建立数学模型，培养学生的灵活性，掌握“一题多变”的学习方法，千变万变不离其宗

“变换”是数学教学中最有用的概念之一。教学中对数学概念、法则、定理、公式、题目等从“变换”思想角度去联想，去开拓，不但可以达到以点串线、举一反三、牵动全面知识的目的，而且还能将知识深化，提高学生分析问题，解决问题的能力和发散思维的能力。

如此借题发挥、一题多变、发点串线、联想开拓，对培养学生由此及彼、由表及里的分析问题的能力起到了举一反三、触类旁题通的效果。

在数学教学中，怎样让学生学会思考，掌握建立数学模型的能力是一项复杂的系统工程，是数学教育工作者必须面对的问题，也是数学教师改革课堂教学结构的当务之急。教师要更新教育观念，在教学意识上要重视学生建立数学模型，在教学方法上要有利于学生创新能力的形成与发展。从而把学生培养成开拓型人才。