这噪声，是信号？

华应龙

由于疫情，一年一次的“化错教育年度峰会”已经停办两届了。承蒙“名师优课”组委会信任，2022年5月14—15日，线上举办化错教育研讨会。我十分重视这次研讨会，尽力做好各项准备工作：工作室发动，成员申请，遴选录像，确定课表，完善教学，审阅视频，学习课标，指导说课，录制视频。

确定课表后，我再一一审阅教学录像。有的老师提交的视频影像效果不佳，我通知其重新拍摄教学录像。由于疫情散点多发，不少学校进行线上教学，没法录制。我并不将就，忍痛割爱，临阵换将。熟悉我听课习惯的朋友知道，我喜欢把一节课的听课笔记就记在一张A4纸上。为这次研讨会，我的案头已有一摞听课记录。

我自己的那节课也是再三选择，最后决定提供崭新的研究课《卖牙膏的故事》。

美国有一家生产牙膏的公司，物美价廉，销售火爆。可是，十年后，牙膏销量停滞不前了。公司想尽办法，增加推销员，提高广告费，仍然无济于事。

公司召开高层会议，商讨对策。会议中，一位年轻的经理站起来，对总裁说：“我手中有张纸，纸上有个建议，如果您用我的建议，必须另付我5万美元！”

总裁听了很生气，说：“我每个月都支付你薪水，另外还有红包奖励。现在叫你来开会讨论，你还额外要求5万美元，太过分了！”

“总裁先生，请别误会，如果我的建议行不通，您可以将它丢弃，一分钱也不必付。”年轻的经理解释说。

“好！”总裁接过那张纸，看完以后，立马签了一张5万美元的支票。

那张纸上只写了一句话—把牙膏口径扩大1毫米。

第二年，公司的营业额增加了32%。

《卖牙膏的故事》一课是我2021年开发出来的。我借着这个故事，组织学生经历寻找与“变化的量”相关联的量的过程，进一步巩固研究“变化的量”的设数法。课上，留足时空，让学生发现、提出有价值的问题，再综合运用“正反比例” “圆柱体积”“数量关系”等一系列知识解决实际问题，最后组织学生从公司老板、消费者、国家领导人的角度来评价这一创意。整节课，可以帮助学生学习用全面的、发展的、系统的、联系的眼光看问题，进一步懂得化错养正。

毫无疑问，这是一节“格物致知”的数学课，这是一节立德树人的学科德育课，这是一节打破学科边界，从数学跨到语文、跨到道德与法治的综合与实践课。刚刚颁布的《义务教育课程方案（2022年版）》也特别重视跨学科实践活动，时机和主题都十分契合。并且，这节课我只在自己的学校试讲了三次。我想，我可以用这节崭新的课回报参会老师的热情与期待。

“五一”假后，北京决定5日至11日进行线上教学。我计划12日学生线下复课了，就抓紧录制教学视频。于是，请刘鹏主任安排了录制班级，做好课前参与。哪知道疫情加重，10日接到上级通知，11日以后继续线上教学。

一声叹息，看来研讨会上只能播放2021年7月2日的试讲录像了。我对这节录像课中六（1）班学生的表现十分满意，真是超级棒，可以让全国的同行充分領略北京第二实验小学的课堂文化！我把这节课的录像反复听了几遍，挺兴奋的，觉得课后可以就这节课和听课老师们好好分享。有些遗憾的是，由于当时是试讲，单机录制，是供自己听自己课用的，学生的表情看不太清楚。录课室的旁边正在上体育课，声浪时高时低，好在 “无伤大雅”。

万事俱备，只欠东风。我十分期待！

14日9点，线上研讨会一开场，我蒙了。噪声，噪声怎么这么大？简直“不忍卒听”。“讨论区”内，老师们怨声一片：“声音不太清晰呢！”“听不清楚。”“好大的噪声。”“是我网络的问题吗？听不清楚！”“看不见屏幕上是什么。”“黑板上的字也看不清楚。”……

这噪声，是冲锋的信号，无论是对我而言、对会务组而言，还是对我工作室的成员而言，都是一种冲锋的信号：我以什么姿态迎接挑战？因为会议不可能停止。

我提供的视频没有这么大的噪声啊，怎么回事？当然，这话，我不能在“讨论区”说。我赶紧打电话给张主任。他告诉我昨天试听时也没有这么大噪声啊。我说，那有办法降噪吗？我们自己的技术人员解决不了，就请外面的高手。

课在继续，噪声也在继续。张主任在“讨论区”致歉：“各位老师：深表歉意！音视频上传到平台以后，声音被放大，造成了电流声加强。给大家造成的不便，恭请见谅！后面我们会将这个视频下架，降噪处理，处理好以后重新上架，9月1日之前都可以回看。”我紧跟一帖：“对不住新老朋友！确实噪声大了。因为疫情，北京一直进行线上教学，没法再录。见谅！我的公众号里有这节课的资料。”

有老师说话了：“用电脑看比较清晰。”“华老师的声音是清楚的。因为疫情，录制设备没那么专业，稍有些电流声，能体谅。”

噪声依然如故，有老师开始夸课了：“华老师的课堂轻松、自然，步步为营，引人入胜！”“学生都非常有想法，并敢于大胆表达自己的观点。”“生成处理得好妙啊，细心呵护孩子。”“华老师，您讲得太好啦，我一个学艺术的都学得非常明白了！”“太美了，数学之美，老师之美，学生之美。” ……我知道老师们是夸我的，但夸得也是有根有据的。“人之不善，何弃之有”“化他人的错，养自己的正”，我课上的这两句话也被老师们在“讨论区”内多次引用。

好奇怪，后面我进行讲座时，噪声就没有了。两天共10节课，只有我的这节有噪声。

这噪声，会是什么信号呢？是谁偷偷加装了“三极管”，放大了噪声？

我知道一个有关噪声的故事，那是20世纪物理学界取得重大突破的故事。天文学家阿尔诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊一年多来一直以为：“我们的望远镜一定是坏了，那只是一种毫无意义的静电。”在一次与普林斯顿大学核物理学家的谈话中，他们才意识到，这种噪声并不是设备故障造成的，而是宇宙大爆炸的余晖。两位充满智慧的杰出科学家就是这样，在偶然间发现了宇宙起源的证据。他俩因此获得了诺贝尔奖。

朋友，您知道吗？当时，我之所以会想到这个因噪声而得诺贝尔奖的故事，是希望我课中的噪声也是大自然带来的，与我、与会务组都无关。

这线上化错研讨会的噪声，对与会老师而言，会是一种什么信号呢？

“目不能两视而明，耳不能两听而聪。”“心在哪儿，智慧就在哪儿。”“生活的10%是发生在你身上的事，90%是你对这些事的反应。”这些话，当时，我是不能在“讨论区”里发的。特别是有老师说“看不清屏幕”“看不清板书”，我就更不能说了。当时，我想起一位画家征求意见的故事—

一位画家对自己刚完成的一幅作品非常满意。他把这幅画放到大街上，并在旁边写上：“请把您认为不完美的地方画上圈。”等晚上拿回来的时候，画家发现画上画满了圈。这让他非常失落和沮丧。有位老者建议他换个方式再试一试。画家于是画了一幅同样的作品放到街上，在画旁写上：“请把您认为完美的地方画上圈。”结果，他发现画上同样画满了圈。

注意力的选择性，真强大！

线上化错研讨会的最后，我直播回答听课老师的问题—如何用数学的眼光寻找生活中有趣有用的素材—我也没有趁机说：“好创意更有可能出现在含有一定量噪声和错误的环境里。”只是展示了写有这句话的那本书《伟大创意的诞生》。

昨天晚饭后，我回味线上会议“噪声”的前前后后。我想，我不是自诩为“化错专家”嘛，这不是化错研讨会嘛，这个错在当时应该怎么化？

“哈哈哈，新老朋友，这很难得啊，感谢您化了我的错！”在“讨论区”夸声一片时，我这么说上一句，是不是挺好？

我当时怎么没有想到这句话？当时的我只顾遗憾那噪声了。当他人化了自己的错，我表达感谢，那是必须的。这噪声，是提醒我要感谢的信号。

这噪声，是提醒我进一步认识化错的信号。噪声响起的时候，可能我的潜意识里认为，要求他人化自己的错，不好说出口。我们可以化他人的错，可以化自己的错，但我们不能要求他人化自己的错。还是孔老夫子说得好：“己所不欲，勿施于人。” 差错要分类而化，看来，要实践化错，需要智慧，的确是艺术。

这噪声，是提醒我要反思的信号。我不能太相信自己的耳朵。我是听出了视频中有噪声，自己感觉“无伤大雅”。真的是无伤大雅吗？“情人眼里出西施”，心会跟爱一起走，耳朵跟心更是一伙的。孟子说：“耳目之官不思，而蔽于物。物交物，则引之而已矣。心之官则思，思则得之，不思则不得也。”就是说，耳朵眼睛之类的器官不会思考，故为外物所蒙蔽，一与外物接触，便被引向迷途了。心这个器官的职责是思考，一思考便得到，不思考便得不到。回头想想，我自己的课，我自己心中是最清楚的，屏幕上有什么问题，我说的是什么话，學生是怎么回应的……而对这节课完全陌生的听课老师来说呢？注意力当然就容易被噪声带跑了，容易产生“情感投射”。

看来，解决问题最高明的方法，就两个字—换位。

这噪声，是信号？一切皆有可能。

因此有了这篇小文。

（作者单位：北京第二实验小学）

责任编辑：胡玉敏