巧用定值分析法 突破电学实验难点

贾元真 祝蕊 富春竹

考题再现

例1 （2021·福建）如图1是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为6 V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω）和导线若干。

（1）连接电路，闭合开关，电流表指针偏到零刻度线左边，如图2，原因是。

（2）正确连接电路，用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据，作出电流与电阻的关系图象如图3。实验中定值电阻两端的电压保持V，滑动变阻器的最大阻值应不小于Ω。

（3）为了更直观地表示电压不变时电流与电阻的关系，可以改变横坐标，处理数据后画出电流I与的关系图象。

学情分析

（1）电流表串联在被测电路里，电流从“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，此时电流表指针向右偏转。如果正负接线柱接反了，指针会向表盘左侧偏转。

（2）根据控制变量法，容易知道本实验中定值电阻两端电压U是一定的。从图3中读出一组电阻和电流值，运用欧姆定律得出定值电阻R两端的电压U = IR = 0.4 A × 5 Ω = 0.1 A × 20 Ω = 2 V。

第二个空是本题难度较大的一个考点，考查本实验中一个重要的隐藏定值的应用，即根据串联电路分压规律，整个实验过程中[RR滑] = [UU滑]的比值是一定的，因此當换接的定值电阻变大时，滑动变阻器的接入阻值必须随之变大才能保证上式比值不变，为了方便理解和记忆，我们简称为“大大原则”。电源电压保持6 V不变，分别接入这5个定值电阻时，R两端的电压U始终保持2 V不变，所以滑动变阻器两端电压为4 V不变。当接入25 Ω的定值电阻时，滑动变阻器接入阻值最大，即[25 ΩR滑] = [2 V4 V]，求得R滑 = 50 Ω，所以为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于50 Ω的滑动变阻器。

（3）由于根据曲线难以直观推断二者的函数关系，为了进一步探寻I与R的定量关系，运用数据处理中的“曲化直”线性化法，可作I-[1R]图象，其为正比例函数图象，由此可直观看出当U一定时，I与[1R]成正比，即U一定时，I与R成反比。

答案：（1）电流表正负接线柱接反了 （2）2 50 （3）电阻R的倒数[1R]

拓展变形

变式一：求定值电阻的选用范围

例2 电源电压U源是6 V，定值电阻两端电压U 保持2 V不变，若选用的滑动变阻器规格是“35 Ω 1 A”，选用的定值电阻分别是5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。为顺利完成该实验，这5个定值电阻中不能选用的有。

解析：利用[RR滑] = [UU滑] = [2 V4 V] = [12]，根据“大大原则”，由于滑动变阻器最大阻值是35 Ω，所以能接入的定值电阻的最大值R满足[R35 Ω] = [12]，求得R = 17.5 Ω，所以不能选用的定值电阻是20 Ω和25 Ω。答案：20 Ω和25 Ω

变式二：求定值电阻两端电压的取值范围

例3 电源电压U源是6 V，若滑动变阻器规格是“35 Ω 1 A”，选用的定值电阻分别是5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。为顺利完成5次实验，应控制定值电阻R两端的电压值U在V～V之间。

解析：电源电压一定，选择的U越小，滑动变阻器分压就越大，[RR滑] = [UU滑]比值就越小。由于最小比值在R = 5 Ω，R滑 = 35 Ω时取得，很多同学会以此来确定U的最小值，这是错误的。根据“大大原则”，若这样取值，则换接10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的定值电阻时，对应R滑都必须大于35 Ω。因此确定U的最小值时，应该是R = 25 Ω，R滑 = 35 Ω，利用[RR滑] = [UU滑]，即[UU滑] = [57]，得U = [512]U源 = 2.5 V，所以U最小值是2.5 V。若接入定值电阻是最小值，滑动变阻器也对应最小值，即滑动变阻器不接入电路，直接利用定值电阻两端电压等于电源电压进行实验，得到U最大值是6 V。答案：2.5 6

拓展变形

1.如图4，在“探究通过导体的电流与电阻的关系实验”中，有以下器材：电源（6 V）、滑动变阻器（30 Ω 1A）、电流表（0～0.6 A）、电压表、三个定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω）、开关和导线若干，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最端，要完成实验，应控制定值电阻两端电压U的范围为V ≤ U ≤ V;若控制定值电阻两端电压为1.5 V，完成实验需更换最大阻值为Ω的滑动变阻器。

2.亮亮同学用如图5所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为6 V，滑动变阻器上标有“35 Ω 1 A”字样，另有阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω和20 Ω的定值电阻各一个。

（1）亮亮连接的电路有一处错误，请你只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）;

（2）电路改正错误后，他将电压表的示数控制为2 V不变，当他把R更换为20 Ω进行实验时，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为2 V。亮亮的解决办法是找来一个定值电阻R′串联在电路中，然后他重新进行实验，电压表的示数仍然控制为2 V不变，分别更换4个定值电阻R，就能顺利完成整个实验，则这个定值电阻R′的阻值大小只能在 Ω至Ω之间。

答案：1. 右 2 3 45

2. （1）如图6所示 （2）5 10

“探究电流与电阻的关系”是理解欧姆定律的重要实验，需要同学们真正弄懂该实验的过程，不仅要知道定值电阻两端电压不变，还要知道一个重要的隐藏定值，即[RR滑] = [UU滑]比值不变，结合“大大原则”分析，就能求得相关电阻和电压的取值范围。除此之外，该规律还可以灵活应用到其他串联电路问题。同学们在备考过程中一定要注意归纳和总结，以不变应万变，轻松突破考试难点。