力学综合中考题解析

2022-05-30刘镝

初中生学习指导·中考版 2022年6期

刘镝

考题再现

例（2021·辽宁·鞍山）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图1所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（）。

A. 两物体的密度ρM > ρN

B. 物体M下表面受到的液体压力大于物体N下表面受到的液体压力

C. 若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮

D. 取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1 > Δp2

考点剖析

本题考查了压力及重力与压力的区别、压强的大小及其计算、物体的浮沉条件以及阿基米德原理的应用，以及综合分析能力。要注意两种液体混合时，混合液的密度介于这两种液体密度之间。

学情分析

A.容器甲和容器乙的底面积相同，且两容器底部受到的液体压力相等，由p = [FS]可知，两种液体对容器底部的压强相等;由图可知，甲液体的深度小于乙液体的深度，由p = ρ液gh的变形式ρ液 = [pgh]可知，甲液体的密度ρ甲大于乙液体的密度ρ乙;物体M在甲液体中悬浮，物体N在乙液体中漂浮，所以物体M的密度ρM等于甲液体的密度ρ甲，物体N的密度ρN小于乙液体的密度ρ乙，所以ρM = ρ甲 > ρ乙 > ρN，故A正确。

B.由图可知，物体M浸没在液体中，物体N漂浮在液面上，所以V排M = VM = VN > V排N，根据阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液gV排和ρ甲 > ρ乙可知，物体M所受浮力FM浮与物体N所受浮力FN浮的大小关系是：FM浮 > FN浮;根据浮力产生的原因F浮 = F下 - F上，物体M浸没时下表面受到的压力FM下 = FM浮 + FM上，物体N漂浮时下表面受到的压力FN下 = FN浮，所以FM下 > FN下，故B正确。

C.由物体M在甲液体中悬浮，可知ρM = ρ甲;由ρ甲 > ρ乙可知，将一部分乙液体倒入甲液体后，混合液的密度一定小于原来甲液体的密度，所以物体M的密度一定大于混合液的密度，则物体M在混合液中下沉，故C错误。

D.放在水平桌面上的容器对桌面的压力等于容器重力、容器内液体重力和容器内物体的重力的和，所以取出M、N后，两容器对桌面压力变化量分别为ΔF压甲 = GM，ΔF压乙 = GN;而物体M在甲液体中悬浮，即FM浮 = GM，物体N在乙液体中漂浮，即FN浮 = GN;又由B选项分析可知FM浮 > FN浮，所以GM > GN，所以ΔF压甲 > ΔF压乙;根据p = [FS]，由于两容器底部的受力面积相等，所以Δp1 > Δp2，故D正确。

故选ABD。

勤于积累

1.水平桌面上有两个质量和底面积相同、形状不同的容器，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，将三个体积相同的物体A、B、C分别放入容器中，物体静止时的状态如图2所示（物体A对容器底有压力），此时容器中液面相平，则下列说法正确的是（）。

A. 甲液体的密度小于乙液体的密度

B. 物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力

C. 放入物体后，两个容器对水平桌面的压强相等

D. 放入物体后，甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力

2. 甲、乙两容器底面积相同，形状不同，放在水平桌面上，容器内分别装有密度不同的液体A和B。质量相同的实心物块M、N在两种液体中静止时的位置如图3（M悬浮，N漂浮;甲容器中的液面比乙容器中的液面低），此时，两種液体对容器底的压力相等。下列说法正确的是（）。

A. 两种液体的密度关系为ρA > ρB

B. 两物块的密度关系为ρM > ρN

C. 液体对两个物块底部的压力的大小关系为FM = FN

D. 将M、N取出，液体对容器底压力变化量的大小关系为ΔF甲 < ΔF乙