基于逆向教学设计的小学数学教学优化

摘要 逆向教学设计是一种高效的教学设计。从激发学生学习效能、实现数学学科育人功能、彰显数学学科育人价值这些视角来看，“逆向设计“更符合系统性的原则。秉持评价优先、目标导学的策略，教师要从整体上、程序上、反思上、总结上优化教学，以便使逆向教学设计更有利于学生的发展。

关  键  词 小学数学 逆向教学设计 评价优先 深度学习

引用格式 李艳.基于逆向教学设计的小学数学教学优化[J].教学与管理，2022（20）：47-49.

逆向教学设计是将评价前置，根据评价展开教学设计。在教学设计过程中，教师可以根据评价指标设置学生的学习目标、教师的教学目标等。在此基础上，根据目标设计教学。相比传统的教学设计，逆向教学设计更具针对性、实效性。尽管“顺向设计”更符合教学流程，但从激发学生学习效能，实现数学学科育人功能，彰显数学学科育人价值等方面考虑，逆向教学设计更符合系统性的原则。

一、从整体上优化教学

教师的教学是一个整体，包括教学目标、课程设置、教学情境、教师和学生等。评价优先能激活课堂诸要素的活力，尤其是可以调动学生数学学习的主观能动性，发掘学生的数学学习潜质。同时，评价优先能将数学学科诸要素纳入其中，包括数学知识、数学技能、数学思想方法、数学活动经验等。在逆向教学设计过程中，有什么样的教学评价就有什么样的教学目标，有什么样的教学目标就有什么样的教学设计。立足于教学评价、教学目标，教师的教学设计就可以形成一个整体。

传统的数学教学往往将学生的数学学习作为一种线性的过程，而逆向教学则超越了这种线性的教学观，将学生的学习作为一个整体加以观照。在这个系统中，诸要素之间是相互关联的，且错综复杂地交织在一起。每一个要素都会对其他的要素发生影响。逆向教学设计就是要从整体上着眼，让学生的数学学习最优化。在逆向教学设计中，教师要引导学生带着问题思考教学，将目标贯穿于教学之中。

比如教学苏教版《数学》三年级上册“分数的初步认识”这部分内容，传统的教学是通过动手操作，分别引导学生抽象、建构出“  ”1/2“  ”1/4“几分之一”等。而逆向教学设计则从“分数的意义”入手，引导学生探讨“平均分”“平均分的份数”“表示的份数”等相关问题。通过这样一种有针对性和方向性的研讨，引导学生建构“几分之一”的意义和“几分之几”的意义，从而让学生深刻地认识到，分数线就表示平均分，分母表示平均分的份数，而分子表示取出的份数（表示的份数）等。

在上述教学中，笔者打破教材的内容设置以及传统的数学教学设计，而从促进学生对数学知识的本质理解出发，以最优化的设计路径，促进学生对数学知识的理解，促进学生对相关数学问题的解决。在这样的思考、探究中，学生完整地参与整个学习过程，积极从低阶思维向高阶思维进阶。他们在课堂上收获的不仅仅是灵动的数学知识、经验，还有数学思想、方法、策略和模型。

二、从程序上优化教学

逆向教学设往往指向学生问题的解决。在小学数学教学中教师要秉持评价优先的策略，从程序上优化教学。传统的顺向教学，其教学呈现往往是线性的、亦步亦趋的，而逆向教学设计中的教学程序是非线性的、多向的。它可以从传统教学程序中的任何一个节点开始，但前提是，从这个节点开始有助于提升学生的学习力，促进学生对相关数学知识的理解。教学中，教师要如同课程专家一样去思考：学生学什么、怎样学、为什么这样学、学到什么程度，等等。这样步步为营、稳打稳扎，学生学得明确、学得有劲，学而有得。他们不再是课堂学习的旁观者，也不再消极地等待别人揭示最后的结果，而是在教师的启发、引导和激励中，一步步展开自己的思考，获得属于自己的观点。

在逆向教学设计中教师不仅要进行教学设计，而且要将学生引入设计之中，让学生成为学习的主人。尝试让学生参与教学目标的制定，转学成教，引导他们自己展开数学学习，这样的主体意识和责任意识可以让学生充分卷入到探究学习之中，不再是知识的接受者和使用者。

比如在教学苏教版《数学》五年级上册“梯形的面积”这部分内容之前，笔者先对学生展开了一次学情调查，其中的一个问题是：“你想了解关于梯形的哪些知识？”这涉及到教学目标的制定。调查结果表明：大多数学生关注的是梯形的面积计算公式是什么、怎样推导、如何应用等问題，而对“为什么要学习梯形的面积公式”这一问题关心不多、疑问不强烈。

立足于学生学的视角，教师要重点引导学生参与数学知识的获得过程。至于引导学生感悟学习“梯形的面积”的必要性，可以从学生的生活经验入手，出示一些形状是梯形的田地的面积计算题。为此，笔者和学生共同制定如下教学流程：首先，引导学生在具体的情境中抽象、提炼出梯形面积计算公式的猜想，真切感受、体验到梯形面积计算公式学习的必要性;而后，让他们亲身经历梯形面积计算公式推导过程，感悟数学的转化思想方法;接着，让他们尝试应用梯形面积计算公式解决生活实践中的具体问题，感受、体验数学知识的意义和价值。这样，通过对学生学习梯形面积计算公式过程的设计，让学生在学习中充分发挥自身的主观能动性。

其中，在引导学生将梯形的面积转化成其他图形的面积时，笔者放手让他们自主探究。因为少了教师的“刻意”引导，也就没有了诸多的思维限制，学生的手脚完全放开了，他们充分调动已有经验中的“十八般武艺”，一次次地进行深入的思考、大胆的假设、反复的操作，最后得到属于自己的成功。如有的学生应用剪拼的方法，将梯形转化成熟悉的长方形，进行面积的计算，渗透转换策略思想;有的学生应用倍拼法将梯形转化成平行四边形，在复制、组合中融入三角形面积计算的推导思想;还有的学生应用分割法将梯形转化成两个三角形，由陌生走向熟悉，数学经验在迁移中得到进一步丰富。当然，学生们不同的转化方法形成不同的推导过程和相同的推导结果，他们每一个人都在课堂上得到充分的发展，获得属于自己的最大发展。

从程序上优化教学还要注重评价标准的制订。在评价标准的观照下，教师引导学生群策群力，共同推进教学。在这个过程中教师要深入考量评价标准，并结合对学生具体学情的调查，深度考量一些问题，如“如何让学生在推导梯形的面积过程中获得深度体验？”“如何优化设计才能让学生感受、体验到梯形面积公式推导的意义？”“如何有效地突破学生的理解难点？等等。对这些问题的深度思考、探究和实践，应当融入到教师的教学过程中去，以便让教学流程更有深度。

三、在反思中優化教学

逆向教学设计是一种基于标准的教学设计，它往往以学生的认知为本，注重其他环境因素、课程因素、资源因素的分析。在逆向教学设计之中，教师要从量规上进行反思，寻找学生数学理解、认知等的卡点。量规不仅仅是逆向教学设计的指南针，而且是学生数学学习效能检测的依据和标准，能有效地衡量学生的学习情况。在数学教学中，教师可以设计不同星级的量规。在找到学生学习的卡点、短板、弱项之后，教师就要有针对性地展开教学。借助相关的资源、素材等，形成对学生数学理解、认知难点的突破。

比如教学苏教版《数学》四年级下册“用数对确定位置”这部分内容时，笔者引导学生制定了三星级的量规。其中一级量规是能直接描述点的位置;二级量规是能描述点在经过平移之后的数对;三级量规是能抽象地用字母和数字描述一行和一列的数对。在教学实践中依据这样的评价标准，笔者发现，所有学生都达到了一级量规，有75%的学生完成了二级量规，只有25%的学生达到了三级量规。为了突破学生的认知格局，打破学生思维的桎梏，笔者首先在教学中反思：是什么制约了学生的认知和思维。结果发现，是因为“五子棋”这一个简单的素材。因为在五子棋的棋盘上，清楚地标注着行、列。这样的一种标注，让学生的数学学习成为一种机械的学习。有学生从一开始就只是机械地套用数字，而没有认识到数对的意义，所以就无法达到三级量规的水平。

找到了学生数学学习的卡点之后，笔者对原来封闭的素材进行了改进，将原来标注好的“五子棋”棋图，转变为“开放的格子图”。在教学中，我们用没有标注的开放性材料引导学生学习，学生不断地找寻行和列，并在这个过程中主动地将相关的点的位置进行对比，同时学生对数对形成了一种数感。有了数感，有了学生自觉的比较，学生就能有效地用数对表示一列上共同的点、对角线上共同的点。

在逆向教学设计中，教师要动态地跟进学生的学习，将学生的错误作为一种可供借鉴、可供利用的资源和素材。在这个过程中学生的思维、认知等被一点一点地挖掘，从而让他们的数学学习更具深度。教师可以对学生的数学学习进行深度拓展延伸，比如教师可以将学生从平面上的点的数对描述引向空间上的点的位置描述，从而将学生的认知从二维导向三维、从平面导向空间，从平面几何的学习导向立体几何的建构。这样的建构必然能有效地提升学生的认知。

四、在总结中优化教学

逆向教学设计不仅要从评价、目标出发优化教学过程，而且要善于总结。逆向教学设计不一定是单一地从评价到目标，再到过程的设计，实际上，逆向教学设计是一个可以螺旋上升的过程。在逆向教学设计中，教师要善于总结、提炼经验，生成促进学生深度学习的教学智慧。

比如教学苏教版《数学》四年级下册“因数和倍数”这一单元，笔者在每一课时教学之后，都要及时总结，建构学生数学学习的认知网络、体系，从而为下一节课的教学做准备。以教学苏教版《数学》五年级下册“质数与合数”这一部分内容为例。在具体教学时，笔者首先承接学生已经学习的“因数和倍数”，又承接“2、3、5的倍数的特征”，同时指向“公因数和公倍数”“最大公因数和最小公倍数”。如此，笔者根据知识梳理和对学生具体学情的了解调查，紧扣“质因数”这一核心概念，引导学生通过分解一个数的质因数寻找这个数的所有因数;进而引导学生将几个数分解质因数的过程合并，形成通过“公有的质因数”寻找所有公因数的方法;最后，引导学生借助“分解质因数”的方法（短除法）来求几个数的最大公因数。

逆向教学设计是一种基于评价的教学设计，是一种基于目标的教学设计。逆向教学设计要让教师从关注学习结果走向关注学生学习过程。笔者以为，在数学教学中，教师要不断地反思总结，贴合学生认知和思维的最近发展区不断优化自己的教学设计。通过优化教学设计，不断推进学生数学学习进阶，让学生的数学学习从浅表走向深层、从被动走向主动、从肤浅走向深刻。

综上所述，逆向教学设计是一种高效的教学设计，它要求教师清晰地把握学生从哪儿来，到哪儿去。在应用逆向教学设计时，关键是要引导全体学生的积极参与，使他们全身心卷入其中。所以，逆向教学设计不仅要求教师把握学科知识的特质，更要把握学生的具体学情，而后在目标一致的“教学评”中，让学生知晓自己将要抵达何方，思考抵达的方法，从而完整地参与学习的全过程，在实实在在的数学探究中发展思维、形成能力、提升素养。

参考文献

[1] 林燕娟.逆向教学设计：打开理解学习的一扇窗[J].小学教学研究，2021（24）：37-38+40.

[2] 钱峰.基于理解的逆向教学设计探究[J].小学教学设计，2021（21）：4-7.

[3] 魏惠.逆向设计：基于标准的教学准备[J].江苏教育研究，2014（08）：70-74.

[4] 李小燕.小学生数学运算的思维评价[J].教学与管理，2019（17）：34-36

[5] 周惠琴.小学数学学业评价须关注五个维度[J].教学与管理，2021（05）：71-73.