对试卷评讲的思考与实践

何琼英

[摘  要] 欲使试卷评讲课有效，就要从学生出发，知学生之所想、所错、所需，避免机械地复制答案或毫无针对性地纠错，从而在合作、自主、探究的新型学习方式的引导下，提高学生参与的积极性，促进学生思维能力和综合应用能力全面提升.

[关键词] 试卷评讲;有效;探究

简单笼统地一一讲解不应出现在试卷评讲课上，那样的评讲课难以调动学生的参与积极性，必然是消极低效的. 虽然大多数教师尝试从教学内容和教学形式上做一些改变，然大多数试卷评讲课还是以教师为主，学习形式并未得到实质性的变化，自主、合作、探究的新型学习方式并未走入试卷评讲课. 要知道，教学的行为主体是学生，若试卷评讲课不能调动学生参与的积极性，不能让学生获得实质上的进步和发展，那么这样的试卷评讲课很可能是无效的. 笔者结合教学经验及具体教学活动，浅谈几点关于提高试卷评讲有效性的策略，供参考！

[?]激发学生参与热情

试卷评讲课的主要目的是通过学生所暴露出的问题进行针对性地引导，帮助学生走出思维误区，完善学生的认知结构，然若没有学生参与，教师的“讲”很可能并不是学生需要的，不能从学生的需要出发的评讲课必然是低效的，甚至是无效的. 因此在试卷评讲课中，必须要激发学生参与和探究的积极性. 那么如何激发和调动学生积极参与呢？

首先，教师应根据试卷反馈创设问题情境，激发学生主动探索的积极性. 对于试卷评讲，学生主要关注的是答案的对错——到底错在哪里，该如何正确解题，因此教师创设问题情境时需要围绕学生所关注的、所需要的内容进行，这样必然会激发学生探索的热情. 例如，教师在试卷评讲课中，可以引导学生展示错解的过程，引导学生自我发现或组织学生通过分组讨论来寻找错因，学生在自我发现和合作探究中必然能够有所收获和发展.

其次，教师要做好试卷评析表，通过整体分析让学生知晓试卷的难易程度，对自己的学习情况能有一个更为客观的认识. 例如，教师除了统计最高分、平均分及各分段的成绩外，还要根据考点来分析学生的答题情况，让学生可以更加客观地认识自己. 同时，对于一些独特巧妙的解法，教师也要加以统计和展示，进而发挥激励作用，提升学生解题的信心.

最后，对于一些普遍的、典型的错误要进行重点讲解，以引起大多数学生的共鸣，进而提高学生参与的积极性. 教师可以根据学生各题的得分情况做好分析表，整理归纳出普遍的、典型的错误，为试卷评讲筹备教学素材. 当然，这并不代表忽视个别错误. 对于个别错误，教师可以引导学生通过合作的方式进行自主纠错，对于难以完成自主纠错的再进行课下辅导，这样既可以调动全员的参与热情，又不会因个别错误而浪费宝贵的课堂时间，有利于提高课堂教学效率.

[?]提高探究有效性

与初中相比，高中试卷的综合性更强，当解决一个问题时往往需要相关知识与方法协同“作战”，而这正是大多数学生感觉比较困难的. 在试卷评讲时，若不經历探究过程就直接给出解题方法，将难以提升学生自主分析和自主解决问题的能力，这样学生在日后解决相似问题时依然会难以入手. 因此，教学中教师应引导和启发学生积极思考，尝试自主解决问题，进而形成解题能力，提升学生解题的信心.

1. 创设最近发展区问题，活化思维

若想利用问题来激发学生参与的热情，那么问题创设应该符合学生的最近发展区，这样不会因为问题过难而让学生出现消极情绪. 当然，高中试卷中出现难题和新题是在所难免的，启发学生突破难点也是试卷评讲课的重要任务之一，教师不应该因为题“难”就将课堂教学转化为自己的独角戏，而应该结合学情将“难”问题进行转化和拆分，降低问题的难度，使其符合学生的最近发展区，提高学生参与的热情，培养学生自主分析和解决问题的能力，促进学生综合应用能力不断提升.

案例 已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，且∠A=θ，若+=2m（m∈R），则m=______. （用θ表示）

阅读题目后容易发现，本题涉及三角函数、平面向量和解三角形等相关知识，具有很强的综合性，学生不仅要掌握相关的知识点，而且要灵活找到切入点，具有一定难度. 通过课后调研发现，在本题求解中，大多数学生从向量入手，试图将其转化为与的线性关系式，然因无法对向量进行分解而使该思路中断;也有学生想利用余弦定理，将角的关系转化为边的关系，然探究时发现问题因转化而变得更加复杂了;还有学生想利用特殊值法探究答案，进而将特殊化为一般，然向一般转化时依然困难重重. 本题的整体得分率不高，因此教师将本题作为试卷评讲课的重点内容进行了详细讲解.

（1）反馈问题.

调研反馈发现，造成错解有以下几个原因：第一，学生审题不详细，对题设条件和问题的认知不够全面;第二，解题方法单一，缺乏系统性，对向量与实数之间的转化方法的理解不够深入，解题过于盲目;第三，对知识点的理解不够深刻，致使运用过程僵硬，如学生对向量分解的认识不够，没有实现有效转化.

（2）改进策略.

在本题教学中，教师不急于给出正确答案，而是结合学生反馈的问题进行引导和启发，消除思维的盲点和误区，进而为正确求解奠基.

问题1：向量的线性运算是否可以转化为实数运算？如果可以，该如何转化？

问题2：如何构造数量积？应用数量积是否可以实现上面的转化？

问题3：根据已知条件，应用哪个向量作为数量积会更合理？

设计意思：通过创设问题引导学生进行相关知识点的巩固，进而启发学生找到正确的解题方向，在教师的引导下进行小组探究，运用构造向量积的思路，由+=2m可得·+·=2m·，实现合理的转化，进而顺利地求解问题.

问题4：你能在圆O中找到哪些等角？是否可以根据等角关系将∠BAO的余弦转化为△ABC内角的三角函数值呢？

设计意思：学生根据题设条件画出图1，延长AO交圆O于点F，连接BF，CF，则∠BAO=∠BCF=90°-∠ACB，由此得到cos∠BAO=sin∠ACB，转化后应用解三角形的知识使问题迎刃而解.

通过问题引导，学生自主理清了问题的来龙去脉，不仅调动了学生参与的积极性，而且学生在自主探究的过程中更易于发现自身的不足，有利于课后进行相关知识点的查缺补漏，有助于优化学生的认知.

2. 多角度观察，拓展解题思路

对于同一问题，观察的角度不同其解题思路也会有所不同. 对于一些较简单的问题，学生可以结合经验快速找到解决问题的办法;对于一些较抽象的、综合性较强的问题，往往需要边分析边解答. 因此，解决一些较困难的问题时，教师应鼓励学生进行多角度分析，由此提高学生解决问题的能力，培养学生思维的深刻性和灵活性.

对于案例，除了构造向量积和解三角形的思路外，还可以应用坐标运算的思路求解，于是教师继续通过问题启发、引导学生进行自主探究.

问题5：若想将向量的线性运算转化为实数运算，你还有什么好方法？

设计意图：引导学生运用坐标法求解.

问题6：若建立平面直角坐标系，你认为以△ABC的哪个顶点为原点会更方便？

设计意图：根据分析，以顶点A为原点的次数较多，进而启发学生建立如图2所示的平面直角坐标系.

问题7：如何用△ABC的内角表示∠OAC？

设计意图：引导学生得出∠OAC=-∠B. 在问题的启发下，学生以A为原点，AC所在的直线为x轴建立了平面直角坐标系，则A（0，0），B（ccosA，csinA），C（b，0）. 因为cos∠OAC=sinB，sin∠OAC=cosB，所以O（rsinB，rcosB）. 所以（ccosA，csinA）+（b，0）=2m（rsinB，rcosB），所以

ccos

A+b=2mrsinB，

csinA=2mrcosB，所以m=sinA=sinθ.

这样，学生应用坐标法顺利地解决了问题，弄清了坐标法运算的本质即为正交分解，从而挖掘出了向量运算与实数运算的另外一种转化方法，通过多角度探究完善了学生的认知，丰富了解题思路.

3. 适时追问，培养思维深刻性

引导学生自主探究的过程中，教师要善于捕捉学生的灵感和盲点，通过适时追问将思维引向深处. 如学生利用坐标法解题时，虽然能够正确地表示坐标，却不知道为什么要这样表示，因此教师可以通过追问让学生进行深度思考，从而让学生体会化归转化的应用价值.

若想提高评讲的有效性，就要开展探究性教学活动，从学生出发，充分了解学生之所需，提升学生抽象概况的能力.

[?]适当拓展训练，发展学生综合应用能力

对于一些重难点问题，教师评讲后有必要通過一些练习完成思想方法的巩固，进而提升学生解决实际问题的能力. 当然，教师设计的练习要具针对性，通过“小而精炼”的问题完成定向检测和专项强化，这样既方便学生巩固所学，又不会增加太多额外负担，同时有利于发展学生数学综合应用能力.

总之，试卷讲评中教师既要仔细分析试卷，又要认真了解学生，从学生实际需求出发，通过有效问题的引导发展学生的数学思维，提升学生数学综合应用能力.