科学实施作业管理，有效促进“双减”落地

林龙海

[摘  要] 作业是师生沟通的一种载体. 完成作业后，学生对所学知识的掌握情况有更清晰的了解，而教师通过批阅作业能发现学生存在的问题，进而对课堂教学进度、教育教学方法进行调整. 随着“双减”政策的出台，为了让教育教学回归学校和课堂，打造绿色教育生态环境，作业设计和作业改革是一个非常有力的抓手. 对作业设计进行深入研究，可以促进“双减”政策更好地落地.

[关键词] “双减”;初中数学;作业管理;作业设计;分层布置

作业在我们的日常教学中有着非常重要的地位. 首先，它能检验教师当天的教学效果. 学生有没有听懂课堂所讲授的知识，是否理解知识背后传递的思维点，是否提升了某方面的能力，都可以通过作业反映出来. 其次，学生完成作业的过程也是再次复习当天所学知识的过程，举一反三的训练能让学生巩固当天所学的知识，提升思维及能力. 最后，当教师批改学生的作业时，教师能够透过作业掌握每个学生对当天所学知识的掌握情况和内化情况. 根据这些信息，教师可以了解当天的教学效果，从而对个别学生进行教学辅导，反思自己的教学设计、授课流程、师生课堂互动质量，并及时调整教学进度和方法，以达到提升课堂效果的目的.

因此，作业在教学中起着非常重要的作用. 但“双减”政策出台且作为2021年教育督导工作的“一号工程”来落实，从中可以窥见教育行政主管部门对该政策的重视程度. 认真分析不难发现，“双减”政策真正的目的是改变当前教育的整个环境，改变社会上越来越严重的“内卷”现象，借此减轻家长的焦虑情绪，提升社会的幸福指数，从而重建中国教育生态. 要让这个政策更好地落地，一线教师应该从研究教育规律出发，谨记课堂是最重要的阵地，教学是最核心的环节，要做好作业管理需要从作业构思、作业设计、作业布置、作业批改、作业反馈等方面进行系统的思考.

遵循课程标准，把握作业设计

原则

教育家卡罗尔的掌握学习理论认为：掌握学习任务所需的时间与学习目标达成度成反比关系，但不是绝对的反比例函数关系，所以不能简单地理解为数学作业量减少，压缩学习和作业时间，学习效率就一定会提高. 因为，要提高学生的学习效率，作业设计就应该符合学科规律. 设计作业时，要遵循课标原则，符合考试大纲的要求，深入分析教材，准备具有典型意义的题型材料，结合作业目标，规划题型、题量，突出章节或者课时作业的重点，突出数学思想方法. 实际操作时，教师要通过教学内容的“结构化”组织，加强模块或主题之间的结合，注意各章节或各单元之间教学内容的关联，帮助学生形成完善的知识结构体系.

根据学生情况，精准分层作业

设计

学生之间存在差异，他们的学习习惯、理解能力和认知水平都不完全相同，所以教师要根据学生的个性特征、学习态度、实际学情等对学生进行精准分层. 我们可以根据学生的个性特征、学习能力、基础情况进行分组分层[1]. 通常情况下，我们把一个班级的学生分为三个层次，一般是按照学习目标和作业任务等进行分层，但这样的分层并不是固定不变的，比如某一个学生今天属于第一个层次，但是某一天学习某一个单元的内容时，他觉得自己学得很好，那么他就可以选择完成属于第三个层次的作业.

设计作业时，我们通常设计A，B，C三个层次，第一、第二、第三层次的学生只需要完成相对应层次的作业即可，也就是第一层次的学生完成A层作业，第二层次的学生完成B层作业，第三层次的学生完成C层作业. 完成针对性的作业，既能减轻学生的负担，又能提升学生的作业完成效率.

例如，复习“反比例函数”时，教师可设置如下三个层次的作业（此处每个层次仅列举一道题）.

A层作业：

1. 已知反比例函数y=的图像经过点（1，-2），则k=______.

……

B层作业：

1. 已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点为A（-1，-2），求它们另一个交点的坐标.

……

C层作业：

1. 已知直线y=-3x与双曲线y=的一个交点为P（-1，n）.

（1）求m的值;

（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）两点均在双曲线y=上，且满足x1

……

以上3道题考查了学生对反比例函数概念的理解，以及对函数图像性质、数形结合思想的掌握情况. A层作业的第1题考查的知识点单一，即函数图像上的点符合函数关系式. B层作业第1题考查双曲线和直线相交，求交点坐标，结合解决A层作业第1题的思路，不难求出答案. 此题除了前面的基本解法，还可以利用反比例函数图像和一次函数图像的对称性快速求解. C层作业第1题则引入参数，第（1）问的本质与前面2題相同;第（2）问增加了对数形结合思想的考查，结合图形可以比较直观地得到答案，特别地，抽象思维能力较强的学生，还可以由反比例函数图像的性质直接得到答案. 由此我们发现，分层作业设计模式，不仅能让学生的学习有针对性，还能提升教师的教学有效性，更重要的是，其对教师的教学水平特别是教学设计能力提出了新的要求——教师必须深入研究教材，对题目进行重新整合、编排，让不同层次的学生都能有所收获.

尊重学生差异，进行分层教学

设计

经过几年的研究实践，我们发现，分层模式如果仅仅停留在作业设计和作业要求上，效果会不明显，无法体现分层的价值，原因是作业仅仅是我们教学的重要环节之一，且处于相对靠后的环节. 所以教师在教学时应该把体现分层教学的思维和架构融入前面的教学过程中，让分层教学成为一个完整的教学闭环.

具体操作时，我们从教学设计之初就引入分层模式. 在此之前，我们应该对个体差异有一个完整的认知：个体差异是客观存在的，学生之间的差异并不会因为我们的主观意识（希望每个学生都一样优秀）而有所改变. 既然学生之间的差异不会无缘无故地改变，那么我们就要正视他们之间的差异，并利用好这个差异，把其当成课程资源来使用. 因此，在教学准备阶段，我们就需要重新定位教学目标，即对不同层次的学生提出不同的要求. 新课标明确提出“让不同的学生在数学上有不同的发展和提升”，分层教学正符合这一课程标准要求. 在课堂教学过程中，我们可以设计多种思维层次的问题，对于提出的每个问题，教师根据其难易程度要求相应层次的学生回答，这样能让每个学生既通过数学课堂找到自信，又激发他们的数学学习兴趣[2].

例如，在“反比例函数”章节复习的作业设计中，对于反比例函数中的面积问题，我们可以按照如下模式进行教学分层设计.

例1：如图1所示，点A在反比例函数y=的图像上，过点A作AM⊥x轴，垂足为M. 若△AOM的面积为3，则反比例函数的解析式为______.

例2：如图2所示，反比例函数y=的图像在第一象限分支上有一动点P（x，y），过点P作PF⊥y轴，垂足为F，过点P作PE⊥x轴，垂足为E. 随着自变量x的增大，矩形OEPF的面积（  ）

A. 不变          B. 逐渐增大

C. 逐渐减小  D. 无法确定

例3：如图3所示，A，B是反比例函数y=（x>0）图像上任意两点，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB. 设△AOC与△BOD的面积分别为S1，S2，那么S1，S2的大小关系是（ ）

A. S1>S2  B. S1=S2

C. S1

例4：如图4所示，双曲线y=（k>0）与直线l交于A，B两点，点P是线段AB上不与A，B重合的点，分别过A，B，P三点向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP. 设△AOC，△BOD，△POE的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）

A. S1S2>S3

C. S1=S2>S3  D. S1=S2

设计意图上述4道例题考查的知识点相同. 根据反比例函数的定义，等式y=（k≠0）可以变形为xy=k，这仅仅是从定义出发，既没有考虑函数图像，又没有考虑反比例函数中自变量x的取值范围. 对于例1，很多学生由题意直接得到xy=3，于是得到答案反比例函数的解析式为y=. 他们没有真正理解三角形面积公式中的边长有取值范围限定. 例1能检验学生是否真正掌握了数形结合思想，能否灵活应用所学知识解决问题. 其实，过反比例函数y=（k≠0）图像上任意一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线，其与坐标轴围成的矩形的面积S=xy=k. 这里的绝对值符号所起的作用除了限定边长为正数外，还提醒我们k需要分两种情况讨论. 这样的考查已经从知识的考查上升到了思维层面的考查. 例1除了考查绝对值，还考查学生的基本素养. 由三角形的面积公式我们可以得到S=k，很多时候学生回在这个知识点时会掉入命題设计者设置的陷阱，即2倍关系很容易被忽略.

例2是在例1的基础上对该知识点进行进一步考查，即反比例函数图像上的点由定点变为了动点，此时需要学生发现和总结规律. 根据“过反比例函数y=（k≠0）图像上任意一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线，其与坐标轴围成的矩形的面积S=xy=k”，不难得到矩形OEPF的面积不变，为3.

例3在例1和例2的基础上思维再一次递进——由原来求1个三角形或1个矩形的面积，增加为求2个三角形的面积，有了前面的求解经验，不难得到S1=S2=k. 因为k=1是一个定值，所以S1=S2=.

例4则明显增加了难度，同时设置了陷阱——在例3的基础上增加了一条直线. 很明显，与点P横坐标相等且在反比例函数图像上的点在点P下方，由三角形的面积计算公式，容易知道S3>k. 又S1=S2=k，所以S1=S2

上述4道例题紧密相连，又层层递进，对思维能力的要求越来越高.

借助信息技术，灵活选择批改

方式

教学对作业的定义不应该仅仅是“学生每天课后要完成的书面作业，且第二天提交给教师批阅”. 我们知道，作业有很多种类：既有书面作业，也有口头作业;既有需要每天完成的课时作业，也有阶段性作业;既有上学期间的作业，也有寒暑假作业……对于实践性较强的阶段性作业，我们鼓励学生以学习型团队的方式来完成. 比如，为了完成对某一个现象的调查研究，我们常常把学生分为6～10人一组，按照任务进行分工：有的小组设计调查问卷，有的小组负责数据采集，有的小组进行实地访谈，有的小组进行数据分析与整理，有的小组进行数据的合理使用，有的小组负责调查报告的撰写，甚至课件的制作与汇报、答辩等都有专人负责. 对于这样的作业，教师可以采用优秀作业评比和展示的方式进行检查与评价.

对于简单的口头作业，课堂上可以采用随机抽查提问的方式来解决，也可以由教师根据学生的日常学习情况和层次水平来点名回答，还可以采用学习小组内部讨论解决的方式解决，这样能锻炼学生的沟通能力. 当然，我们还可以采用让学生当“小老师”的方式来对作业完成情况进行点评，让“小老师”们在点评的过程中积累经验和教训.

此外，当前全国都在普及和推广信息技术2.0工程，中小学、幼儿园的教师都在进行信息技术的专业培训和考核，在这样的大环境下，我们应该积极主动地尝试应用信息技术实现学科的深度融合. 如在作业批改方面，可尝试引进大数据平台，通过信息技术采集学生完成作业的过程记录，进行数据的分析与整理;借助人工智能平台对学生的答题情况进行分析、整理以及归类，特别是学生的错误点和错误类型;技术平台可以通过网络实时将学生完成作业的情况反馈给教师，帮助教师掌握所教班级学生的数学学习情况，从而掌握本节课的教学效果，同时根据反馈改进教学方法，调整教学进度.

做好家校配合，保证作业高效

完成

“双减”政策明确规定了中小学生每天完成家庭作业的时间，同时规定了学校不能布置让家长批改的作业. 这一规定得到了很多家长的支持，虽然家长不再批改学生的作业，但这并不是说家长不需要关心学生的作业和学习情况. 作业功能的有效体现，不仅需要教师的努力，还离不开家长的有效陪伴. 在学生做作业的时候，部分家长坐在旁边玩手机、打电话，这些行为将严重影响学生的学习态度、学习效果. 这类问题是在“双减”政策下产生的新问题，我们一线教师需要对其进行深入分析，找到现象背后的根源，从而找到解决问题的方法. 我们一线教师可以通过家长会、学校宣传等方式，让家长意识到这一现象带来的后果，从而避免类似情况再次发生，并让家长尽可能多地支持学校的教育教学工作.

结束语

总而言之，在“双减”背景下要达到“减负、提质”的目的，教师必须加强作业设计，从作业的层次性把握以及评改的方式等角度进行有效的调整，帮助学生更好地完成学习任务. 不仅如此，初中数学教师还要善于创新，围绕“以学生为中心”来开展教育教学改革工作，从而提高教学质量，完成教书育人的目标，为“双减”政策落地助力.

参考文献：

[1]常程兰. 基于分层理念下的初中数学作业设计[J]. 数学大世界（上旬），2019（11）：69-70.

[2]周韫玉. 数学作业如何分层，才能促进学生个性发展[J]. 新课程（中），2019（10）：254.