“解决问题”课堂教学有效性策略例谈

黄利荣

一、明确“解决问题”的教学思路

张奠宙教授在《小学数学研究》一书中指出：“小学数学‘解决问题的本质，在于建立一类特殊的数量关系，‘解决问题教学实质是数的认识（基本概念）和数的运算的综合运用。”如果能有效引导学生经历知识形成过程，让学生从对特殊实例的观察、分析、归纳、抽象或探索推理的过程中，看到“解决问题”背后所蕴涵的思想方法，那么学生所掌握的知识才是生动的、鲜活的、有效的。由此可见，教师针对“解决问题”的教学应该要以“数的认识”和“数的运算”为基础，对问题进行准确的分析，帮助学生建立相应的数量关系，并领悟问题背后所承载的思想方法，这才是提高“解决问题”课堂教学有效性的前提。

二、引导学生学会分析数量关系

发现数量关系是解决问题过程中必不可少的步骤，是分析问题的主要措施。因此在审题过程中教师要善于引导学生学会从语言、图表中提炼出条件与问题的关联性，从而帮助学生有效建立数量关系，这是提高“解决问题”课堂有效学习的基础。

（一）充分利用数学语言训练，明确数量关系

教学中要帮助学生学会从生活语言过渡到数学语言，提高收集、整理信息的能力，从而发现问题情境中的数量关系。例如，北师大版一上“一共有多少”的课程，这是认识加法运算的起始课，针对课本中关于“铅笔支数”的主题图，教师提出的“一共有几支铅笔”的问题，大多数学生能直接喊出答案，但教师更应关注如何对学生进行数学语言的训练。师：“从图上你看到了哪些数学信息呢？”生：“我从图中数出：笑笑一只手有3支铅笔，另一只手有2支铅笔。”师：“看来有的信息要通过从图中数一数得到，有的信息要从图中的文字里找。那么，所求的问题是什么？现在谁能把数学信息和所求的问题连起来说一说？”生：“笑笑的左手有3支铅笔，右手有2支铅笔，她一共有几支铅笔？”在此过程中，教师对学生进行数学语言训练，指导学生在图文中获取信息，最后鼓励学生用数学语言完整地表述题意，从而实现了从信息—数学语言—数量关系的过渡，为有效解决问题奠定了基础。

（二）加强问题结构训练，巩固数量关系的构建能力

教师除了要观察、倾听、指导学生运用数学语言进行交流外，还要加强问题结构训练。在学生经历并初步感受了某种数量关系后，可以进行编题训练，以建立某类数量关系的模型。

1. 模仿编题。

在学生掌握题目的数量关系之后，引导学生仿照编题，主要通过改变应用题的情境或具体数据的方式，经历模仿编题的过程，使学生对所学的数量关系的结构特征逐渐清晰。例如，在教学北师大版一上“一共有多少”的练习课时，教师除了可以针对课本第25页算式1+4=5对应的四幅情境图进行“提出问题”的训练外，还可以鼓励学生思考这道算式还能表示、解决生活中的哪些问题。通过编题加深对加法（合并）意义的理解，明确这一类数量关系的基本结构，为后续进一步建立更抽象复杂的数量关系做好铺垫。

2. 演绎拓展性编题。

在学生初步掌握了某类数量关系后，教师可以对例题交换条件和问题进行编题，即把原来所求的问题当作条件，把其中的一个条件当作问题;或者对已知条件进行适当变化，改编成新的应用题;等等。通过变式编题的方式有效巩固学生对某一类数量关系的认知，使这类数量关系的基本构架在学生的脑海中建立比较清晰的模型。经过对条件与问题的演绎与拓展，使学生思维得到迁移与发展，能有效提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、培养学生运用表征解决问题

表征是信息在人类头脑中的呈现方式，是思维活动的外显。在课堂教学中如果使用了被学生了解或认同的表征，就更有利于学生有效学习。如何利用表征提高解决问题的有效性呢？以下简单例举几种表征方法。

（一）言辞表征

言辞表征也称画批，就是把题目中的重点词、句和判断的结果，用文字、箭头、加点、横线等符号标注出来。以便有效地理解题意，分析数量关系。例如，在教学北师大版一下“加与减（三）”时，教师出示练习题：“小河边有35棵柳树，杨树比柳树多12棵，河边杨树有多少棵？”然后引导学生以言辞表征的方式，按照以下步骤对问题进行分析：（1）画出比较的量;（2）标注量的名称;（3）标注已知量及问题;（4）标注量之间的关系。画批后如图1：

以言辞表征的方式分析问题，学生通过画批动作可以把问题中的各个细节尽收眼底，还可以让教师观察到学生的思维活动水平，进而进行有效的课堂生成。

（二）图形表征

图形表征是指在审题分析数量关系时，利用画图的方法，画出与题意紧密联系的图形，借以更加直观地展示问题背后所蕴含的数量关系。还是以上文“一共有多少”中的“1+4=5”的教学为例，在充分理解情境图后，可以向學生提出要求：“你能用画图的方式表示数量关系吗？”学生给了多种不同的图示方法，收集整理如图2、3、4所示，其中用了图形、箭号还有加号，经历了从实物图—示意图—加入运算符号的思维演变过程。课堂中应多引导学生用简单的图形来表征数量关系，能让学习效率得到有效提升。

（三）符号表征

在“解决问题”板块的教学中还应加强学生对文字语言、图形语言、符号语言的转换，即采用符号表征方法，逐条用符号标注出需要表征的信息（见图5），这样便于学生集中精力明确条件、问题各是什么，从而有效提高学生的课堂学习效率。

往的时间与返的时间比为3∶2，列出符号表征（1）（2），共用20时可知返回的时间用了8小时;由时间关系还可得往的速度与返的速度比表征（3），而往返速度相差12千米，列出表征（4），由（3）（4）可知速度的一份为12，返回的速度为36千米，由符号表征（5）可列式得出结果：36×8×2=576（千米）。在解决问题时，通过用符号标注的形式进行表征，让量与量之间的关系清晰可视，有效提高了学生解决问题的能力与效率。

（作者单位：福建省顺昌县双溪中心小学）