浅谈简便运算教学策略

罗尖武

数的运算在小学数学课程中占据至关重要的地位，而简便运算是运算教学中的“重头戏”，它能充分锻炼学生思维的灵活性，提高运算的正确率。但由于它的形式多变、方法灵活，因此一直是学生容易混淆和出错的知识。在教学时，教师要优化教学策略，培养学生简便运算的能力，使其在运算过程中体会简算优势、提升简算能力。

一、创设情境，培养意识

在日常生活中经常用到简便运算，教师可以抓住其实用性的特点，创设生活化的问题情境，拉近学生对所学知识的亲近感。因此，教师在教学时可以依据教学内容，创造性地使用教材，把枯燥乏味的算式转化成学生熟悉的生活情境。这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在学习过程中感受到简便运算与生活的密切联系，体会到简便运算在生活中的便利，激发学生简便运算的意识。

例如，在教学人教版四上“加法运算定律”的相关内容时，教师出示题目：115-99，让学生用简便的方法进行运算。此时，教师可创设一个学生喜闻乐见的购物情境，来激活学生的生活经验，帮助他们厘清算理。在课件中展示情境：“陈熙同学身上有一张100元钞票和15元零钱，他想买一个99元的书包，该怎样付钱？售货员会怎样找钱？最后陈熙同学身上还剩多少钱？”这样的问题贴近学生生活，大部分学生都能根据已有的生活经验进行思考：陈熙会拿出100元给售货员，售货员找给他1元，陈熙最后剩下的钱是15+1=16（元）。接着教师让学生把付款的过程写成算式：115-99=100+15-99=100-99+15=16。这样学生就很容易理解这个算式的简便运算方法了。

又如，在教学人教版四下“乘法运算定律”的相关内容时，教材虽然提供了植树的情境，但针对乘法分配律给予学生的直观感受并不明显，因此笔者把情境改成了学生熟悉的“买校服”情境：“学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子25元，买4套这样的校服，一共多少元？”情境出示后，引导学生进行独立思考和解答，根据学生回答出的两种情况，让他们分别在黑板上写出算式：（1）（30+25）×4=220（元）;（2）30×4+25×4=220（元）。在展示、交流、分享的过程中，让学生说出每一步算式的意义，最后教师把两个算式用等号连接起来：（30+25）×4=30×4+25×4，这样让学生在现实情境中对乘法分配律的结构有一个初步的认识。来自于生活的情境创设不仅激活了学生的生活经验，还使简便运算在学生的意识中开花结果。

二、数形结合，化难为易

“数缺形时少直观”，在数学教学时如果能从“形”的角度来呈现“数”，将会使抽象的数学定律、数学性质和数量关系等变得具体、形象、简单。

仍以教学人教版四下“乘法运算定律”为例，教师发现乘法分配律这一运算定律较之乘法交换律与乘法结合律更为抽象，单纯地创设情境，学生不一定能理解其中的内涵与应用。倘若在教学中适当挖掘教材的潜力，运用数形结合的方式加以呈现，针对乘法分配律建立学生熟知的几何模型，化抽象为具体，让学生充分体验算理，达到对算理的理解和对算法的把握，则这一教学难点将迎刃而解。在此，教师课件出示问题：“六一儿童节来临之际，陈老师想对教室进行布置，他要在教室里挂3排灯笼，每排灯笼由4个黄色灯笼、5个红色灯笼组成，一共要买几个灯笼？”引导学生动手用学具摆一摆，再说出自己的想法。这时学生中出现两种解题方法：（1）3×4+3×5=12+15=27（个）;（2）（4+5）×3=9×3=27（个）。教师适时追问：“他们是怎么想的？你们看懂了吗？能在学习单的点子图上画一画、圈一圈，再说说你们的想法吗？”学生结合图形操作（见图1、2）充分交流后，再进行汇报展示。生：“方法一是分别求出黄色灯笼和红色灯笼的个数再相加;方法二是先求一排有多少个灯笼，再求三排一共有多少个。”借助直观图形的画一画、圈一圈，学生可以快速发现3×4+3×5=（4+5）×3，两个算式都能准确求出灯笼的总数。这样，采用数形结合的方式让学生在脑海里形成乘法分配律的基本模型，那么学生对于乘法分配律的认知会更加深刻。

又如，教师出示算式：2021×2020-2022×2019，要求学生用简便计算的方式解这道题。通过观察发现：两个积相减，其中没有相同因数，但几个数都非常接近。这时教师可引导学生用面积图的形式画出示意图（如图3），并借助示意图进行思考：要求两个乘积的差就是求两个长方形的面积差，去掉公共部分的面积，剩下的两个小长方形的面积差就是原来两个长方形的面积差。所以2021×2020-2022×2019=2021×1-2019×1=2。

教师在教学简便运算的方法时，除了引导学生要牢记运算定律、运算性质，还要让他们仔细观察运算符号、数据特点。在一定的条件下，如果能合理地将运算与图形结合思考，也能化难为易，化抽象为形象。

三、错题解析，加深理解

教师要在教学中把学生的错误作为一种宝贵的教学资源，并利用和发掘其中蕴含的教育价值。笔者在教学实践中发现学生在简便运算中经常出现以下三种错误：（1）325×99=325×（100-1）=325×100-1=32500-1=32499;（2）25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4）=100÷100=1;（3）325-25+75=325-（25+75）=225。我们应对以上三种错误进行充分解析，了解学生是怎么想的，为什么会这样想，代入学生的思维，找出出错的结点，进行深入分析，使他们明白错误的原因。在第一个算式中，乘法分配律的运用出现错误，应为325×（100-1）=325×100-325×1=32500-325=32175。第二个算式的解法忽视了整体的运算顺序，把注意力集中在凑整上，忽略了同级运算时进行简便运算必须要“带符号搬家”，因此该题的简便运算应为25×4÷25×4=25÷25×4×4=1×4×4=16。第三个算式的解法错误是由于“凑整思想”反复强调、反复训练，结果导致很多学生看到能凑整的数字就会产生条件反射，导致他们盲目凑整，忽视了本身的运算顺序。此时教师可以加强对比练习，以第三个算式的错误资源为例，出示类似的算式：245-25+75。首先教师应引导学生理解结合律不是任意两个数都可以结合的，同时结合算式创设具体的情境：“大佛寺里原来有游客245人，出去了25人，又进来75人，现在有游客多少人？”让学生根据情境理解算式本身的意义。接着与算式245-25-75进行对比研究，让学生根据教师创设的原有情境进行情境的改编，感受两个算式之间的差异，深刻理解算式245-25+75的正确运算方法。因此，教师应引导学生收集、整理平时作业中出现的一些典型错例，在错误中反思、总结，从而提高解题效率和准确率。

（作者單位：福建省罗源县凤山小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）

编后记

数的运算是小学数学知识体系中的重要部分，也与其他类别的数学知识有着密切的联系。因此，如何有效提升学生的运算能力，构建深入的、易为学生所接受的运算教学课堂，是广大数学教师所关注的要点之一。本专辑的文章对此做了初步的探究，有助于一线教师丰富运算教学经验。