高中数学核心素养渗透的教学建构探讨

吴依妹

摘 要：高中数学核心素养渗透教育，促使学生运算能力、建模能力、数学推理能力发展，为学生适应自身终身学习与社会发展提供基础保障。为了解决数学核心素养教育工作中存在的教学理念落后、教学方法单一等问题，文章以人教A版选择性必修第二册中“等差数列”为研究对象，对数学核心素养内涵、特征、重要性分别进行阐述。对当前教育中存在的问题进行分析，基于数学核心素养教育思路，对如何在等差数列中进行数学核心素养落实提出几点建议，希望为相关人士提供一定价值参考。

关键词：高中数学;核心素养;等差数列;运算能力

核心素养是现代教育的重要组成部分，是培养新时代人才的重要因素。在高中数学教学中，落实核心素养，将此渗透在课堂教学各个环节，对学生进行数学思维、学习能力等方面培养，让学生在学习实践中形成知识运用能力与解决问题能力。为了提升数学核心素养教育工作效果，文章就如何在等差数列教学中构建数学核心素养课堂进行分析。

一、数学核心素养的内涵、特征

（一）数学核心素养内涵

数学核心素养，是以数学学科为基础，通过数学知识、技能的传授，使学生在潜移默化中形成良好的思维能力与品质。数学核心素养的形成，需要学生持续地参与学习，通过对数学知识的理解与运用，使其掌握数学知识技能并在实际生活中应用。数学核心素养，反映数学课程目标，是数学学科基本特征思维品质、关键能力、情感态度、思想观念的集中体现。在数学课堂教学中，教师需要明确数学核心素养的内涵，结合学生实际学习情况，设计教学活动，让学生在学习实践中使数学思维、数学能力、知识运用能力等方面得到提升，为学生全面发展做好铺垫。

（二）数学核心素养特征

在数学课堂教学中，应将数学核心素养贯穿其中，利用课堂教学活动对学生进行数学核心素养教育，让学生在学习中形成数学知识技能，学会利用数学思维解决问题，使其在潜移默化中养成好的行为习惯。通过对数学核心素养的分析，其主要具备综合性、阶段性与持续性的特征。

其中数学核心素养的综合性特征，就是在课堂教学活动中，要求教师运用多種不同的教学方法，培养学生数学综合能力，增加学生对数学知识的敏感度、接受程度与知识运用能力，让学生在学习中综合素质得到全面的提升。日常教学活动中，教师需要创新教育模式与教学手段，对学生进行鼓励与引导，帮助学生进行更深层次的学习，使学生在课本知识学习中综合素质得到发展，为学生更好地成长打下坚实的基础。

数学核心素养阶段性特征，主要是指学生之间的差异。不同年龄段、不同年级学生在学习方面存在较大的差异，在数学核心素养教育工作中，需要以学生实际情况为基础，结合学生数学学习能力、课本知识掌握情况等进行个性化的教学活动，让学生在针对性的教学活动中数学核心素养得到发展，为学生更好地学习数学知识提供动力。

数学核心素养持续性特征，则是指数学核心素养培养会影响学生的一生。若是学生在生活中遇到问题，可以利用数学思维与数学方法解决实际问题[1]。数学核心素养不仅是一种素质，也是数学能力的体现。这一能力的运用可以帮助学生解决更多生活中的问题，能够让学生获得更多积极的情感体验，对学生未来人生具有很大的帮助。

高中数学教育工作中，应将数学核心素养的阶段性、持续性与综合性三个特征渗透在教学活动中，对学生进行综合素质培养时，尊重学生学习基础，设计个性化教学活动，让学生在轻松的学习氛围中感受到数学学习的重要性，养成主动参与学习，提升自我的良好习惯。

二、高中数学核心素养教育工作实施的意义

（一）提升学生数学学习能力

高中数学课堂教学中，核心素养教育工作的开展，对学生数学学习能力培养提供内在支持，解决学生数学知识运用能力不强的问题。在数学课堂教学活动中，要求教师以学生实际学习情况为基础，结合课本知识教学内容与教学目标，设计课堂教学活动，将教材内容以多种方式呈现给学生，让学生在数学知识学习中使数学核心素养得到发展，形成数学学习能力。数学课堂教学活动中，做好知识技能的教学，为学生提供实践学习的机会，让学生在实践中知识运用能力与解决问题能力得到发展[2]。这样一来，不仅可以实现学生数学学习能力培养的教学目标，同时能够为学生全面发展提供保障。

（二）促使学生数学观发展

数学核心素养的渗透教育，要求教师对学生进行数学分析、数学推理、数学抽象、数学运算等方面的培养，使学生在教师的引导下形成数学观念。通过数学核心素养的教育，可以让学生认识到数学知识学习的重要性，并掌握利用数学知识解决实际问题能力，使其在学习中数学核心素养得到发展。数学观的培养十分重要，是拓展学生数学思维，帮助学生构建知识网络，提升解决问题能力的重要因素。若是学生不具备这一品质，则会影响教育工作的实施，无法实现学生综合素质培养的目的。因此，在数学课堂教学中，需要提升对数学核心素养教育工作的重视，并将此与课本知识有机融合，让学生在教师的引导下数学素质得到发展。

（三）促使素质教育发展

在新时代背景下，社会对各个行业人才的素质与能力提出更高的要求，为学校教育事业改革与创新提供方向。高中数学课堂教学活动中，应以素质教育要求为基础，结合学生课本知识学习情况，设计教学活动，让学生在课本知识学习中数学学习能力与知识运用能力得到发展，形成数学核心素养，促使学生更好地学习与成长[3]。数学核心素养教育工作的开展，为素质教育的实施提供保障，解决以往教育工作效果不理想的问题，为人才培养工作开展提供支持。

三、目前高中数学核心素养教育中存在的问题

（一）忽视核心素养教育

素质教育的提出，改变以成绩为主的教学理念，为学生综合素质培养工作开展提供方向，促使核心素养教育工作实施。在高中数学课堂教学中，发现部分教师仍然存在应试教育观念，将学习成绩作为最终的教学目标，希望通过理论知识的传授与教育，使学生在考试中获得理想的学习成绩，提升自身在高考中的竞争力。应试教育观念的渗透，不仅无法为学生数学核心素养培养提供支持，同时会影响课本知识教学效果，不能为高质量教学活动开展提供基础保障。致使这一问题出现的主要原因，就是教师没有意识到核心素养教育工作开展的必要性，部分教师认为学生在课本知识的学习过程中就会形成数学核心素养，不需要针对性的教育引导。部分教师则认为核心素养教育工作的实施，需要消耗较多的时间，且不能保证教学效果，因此将工作的重点放在数学基础知识教学上，忽略核心素养的渗透教育。

（二）单一的教学模式

高中数学课堂教学中，要求教师以学生实际学习情况为基础，制订教学方案对数学素质与能力方面加以培养，让学生在实践中学习能力得到提升。在实际教学活动中，教师仅仅是将课本知识以“灌输式”的方式传递给学生，要求学生以死记硬背的方式完成基础知识学习。这一教学方法的运用，不仅无法实现学生核心素养教育的目的，同时会影响学生学习积极性，不利于数学教育工作开展。数学核心素养教育工作的开展，要求教师采用多种方法开展教学活动，对学生进行数学核心素养培养，让学生在教师的引导下掌握数学知识与技能，强化课本知识学习效果[4]。单一教学方法的运用，不能提升学生基础知识学习效果，不利于素质教育工作开展。如，在进行等差数列概念教学时，教师仅仅是将概念内容与公式直接告诉给学生，并没有对概念中包含的信息进行针对性的讲解，使学生处于一知半解的状态，无法为接下来的学习活动开展提供理论支持。

（三）教学评价片面

在数学核心素养教育工作中，要求教师转变以书面成绩为标准的教学评价方法，结合核心素养要求，对学生综合学习情况进行评价，利用学习能力、学习态度等方面的评价，为学生核心素养培养提供支持。受传统教育观念影响，教师比较注重学生学习成绩，将成绩作为评价载体，很少关注学生学习态度、学习能力，片面的评价方法无法真正地了解学生的学习状态，不能保证核心素养教育的渗透效果。高中阶段是教育领域中比较重要的时期，对个体文化知识素养培养、道德素养、思维品质等方面培养具有重要意义。教学评价工作的实施，可以为学生学习提供动力，同时能够培养学生良好的行为习惯与思想品质。单一教学评价方法的运用，虽然了解学生基础知识学习情况，但是不能保证人才培养效果，无法为学生的健康成长提供支持。

四、高中数学核心素养教育工作开展思路

（一）树立核心素养教育理念

在高中数学课堂教学活动中，教师应树立核心素养教育理念，明确学生核心素养教育的重要性，并结合学情制订教学计划，让学生在课本知识学习中核心素养得到发展[5]。与此同时，教师还应尊重学生的主体地位，鼓励学生参与课本知识学习，让学生在学习的过程中数学能力与素质得到发展。当教师的思想观念发生变化后，就会主动对原有的教育观念、教学方法进行改革，创新课本知识教学的同时，促使学生更好地学习与成长。

（二）创新课堂教学方法

在高中数学课堂教学活动中，教师需要在传统“灌输式”教学模式基础上进行创新，引进信息技术手段，借助合作学习、情境教学等方式开展教育教学，创建轻松的学习氛围，使学生在课本知识学习中学习兴趣与学习能力得到提升。多元化教学手段的运用，解决以往教学手段单一的问题，同时能够让学生在课堂学习中获得更多的成就感与快乐，对教育事业改革与创新具有很大的帮助。以合作学习方法为例，运用这一教学方法开展课堂教学活动时，应尊重学生之间的差异，将学习基础不同的学生分成人数相等、能力相似的小组，要求学生以小组的方式完成基础知识学习。在小组合作学习活动中，教师可以为学生设计实践任务，鼓励学生自主学习，使其在学习中合作意识与探究学习能力得到提升。不同教学方法有不同的作用，呈现的教學效果也大不相同。因此，在数学核心素养教育工作中，需要做好教学手段的改革与创新，为素质教育的实施提供保障，促使学生全面发展。

（三）丰富教学评价

在高中数学核心素养教育工作中，采用过程性评价与结果性评价相结合的方式，对学生数学学习情况进行评价，了解学生数学基础知识掌握、运用情况，为高质量教学活动开展提供基础保障。多元化教学评价的运用，可以促进学生对基础知识的学习，能够为数学核心素养教育工作开展提供参考，为高质量教育工作开展打下坚实的基础[6]。此外，在教学评价中，还应引导学生参与其中，让学生说出自己在学习中遇到的问题或者对其他人学习情况的看法，勇敢地表达自己的想法，使学生交流自主学习意识与提升意识得到发展。

五、在高中数学“等差数列”教学中数学核心素养渗透教育对策

（一）加强理论知识教学，培养学生抽象思维

理论知识，是数学课堂重要组成部分，对学生抽象思维、逻辑思维培养具有积极作用。在课堂教学活动中，教师可以带领学生一同讨论课本内容，将课本中的理论知识作为教学的重点，与学生共同探讨其中包含的知识信息，让学生在实践学习中逻辑思维与抽象思维得到拓展。

例如，进行等差数列通项公式内容教学时，教师可以让学生将等差数列相关的理论知识整合在一起，让学生借助等差数列的定义、等差数列通项公式计算方法，理解什么是等差数列通项公式，并学会利用理论知识解决实际问题。基础知识是培养学生数学核心素养的关键，是提升课堂教学质量的关键因素。在课堂教育活动中，为学生提供探究学习的机会，引导学生以自主探究的方式，探究课本知识，发现数学知识之间的内在联系，并构建完整的数学知识网络，为接下来学习活动开展提供基础保障。

（二）生活化教学，培养学生的建模能力

在高中数学课堂教学活动中，为了增加数学知识与实际生活的联系，培养学生知识运用意识，教师可以采用生活化教学方法，将生活素材作为传授数学知识的载体，帮助学生理解数学基础知识，掌握数学知识运用方法，在实践中形成建模的能力。与“灌输式”教学模式相比，生活化教学手段的运用，丰富课本知识教学内容，调动学生参与学习欲望，使学生在实践学习中情感体验与学习经验得到丰富，为学生更好地学习数学知识打下坚实牢固的基础。生活化教学手段的实施，坚持以学生为本的教学原则，选择学生感兴趣的生活素材，科学设计教学活动，激发学生参与学习欲望。当等差数列概念、定义教学结束后，教师可以为学生设计数学问题，如下，鼓励学生运用所学知识解决问题，在实践中形成建模能力。

在等差数列中，若，则等于多少？

这一问题主要是考查学生对等差中项的性质及在等差数列中，若，且，则，这两个基础知识的理解情况。提出问题后，则要求学生运用课堂学习过的内容建立数学模型，利用等差数列知识点中的基础性质与概念解决数学问题，确定问题答案。

通过学生的实践，可以提升学生等差数列公式运用效果，使学生掌握等差数列建模能力，为学生数学学习能力与数学核心素养培养提供保障。在课堂教学活动中，加强生活素材的运用，为学生创建多种多样的实践学习活动，让学生在数学知识实践中解决问题能力与学习素养得到提高。

（三）利用信息技术手段，提升学生基础知识学习热情

在等差数列课程教学活动中，借助多媒体视频、音频播放功能，为学生呈现立体数学知识，让学生在多媒体的辅助下完成基础知识学习，意识到数学学科的魅力。兴趣是学生数学核心素养培养的动力，也是促使学生身心健康成长的关键[7]。若是学生不具备主动参与学习意识，将会影响课本知识教学效果，不能为数学核心素养渗透教育工作开展提供支持。多媒体教学手段的运用，将抽象的数学知识以生动、形象的方式呈现出来，提升学生基础知识学习效果的同时，强化课堂教学质量，为学生更好地学习打下坚实的基础。

为了让学生了解什么是等差数列，教师可以利用多媒体将学生熟悉的内容展示在课堂上，让学生在熟悉事物的辅助下了解等差数列，为接下来深入学习活动开展提供支持。在导入环节，教师可以利用多媒体视频播放数学书页码，让学生联系实际，分析数学书中的页码有哪些特点，让学生用自己的话进行总结。

学生：从第二页开始，往后每一项与前一项的差值都是固定的常数1。如第1页和第2页、第2页和第3页、第3页和第4页，以此类推，前一项與后一项的差都是1。

教师：那我们的生活中还有哪些与数学书页码变化规律相似的现象呢？

学生：电影院的座位、学习名次的排序……（利用多媒体播放学生描述的现象，辅助学生理解等差数列）

教师：你们从这些现象中发现哪些规律？

然后让学生进行描述，说出自己在生活现象中发现的数学规律。在学生讨论比较热烈的时候，教师可以引出等差数列，结合数学课本页码的变化规律，加深学生对这一概念的理解，为学生学习等差数列通项公式做好铺垫。通过多媒体的运用，将课堂教育变得生动有趣，增加学生参与学习互动的热情，使学生在交流中获得更多积极学习感受，提升课本知识教学效果的同时，促使数学核心素养渗透教育。

（四）借助数学例题，培养学生运算能力

在高中数学核心素养培养中，数学运算能力培养是十分重要的，是培养学生解题思维、提升数学计算能力的有效举措。日常教学活动中，以等差数列为基础，设计数学问题或者学习任务，为学生提供实践的机会，帮助学生积累学习经验，促使学生数学核心素养发展[8]。利用数学例题培养学生运算能力时，需要体现出学生的主体地位，鼓励学生自主思考、解决问题，引导学生对自身解题过程进行反思，分析自己学习中存在的不足，并在实践中改正，以此实现学生运算能力培养的目标。

如，小张采用零存整取方式在农行存款，从1月份开始，每月第一天存入银行200元，银行年利率1.71%计息，试问年终结算本利是多少？

提出问题后，则引导学生开动自己的脑筋，思考这一问题的入手点与解题思路，让学生运用所学知识解决问题，使学生在实践中运算能力得到提高。

解：年利率1.71%，折合月利率为0.1452%

第1个月的存款利息为200×0.1425%×12（元）

第2个月的存款利息为200×0.1425%×11（元）

第3个月的存款利息为200×0.1425%×10（元）

……

第12个月的存款利息为200×0.1425%×1（元）

应得到的利息就是上面各期利息之和：

=200×0.1425%×（1+2+3+……+12）=22.23（元）

故年终本金与利息之和为：12×200+22.23=

2422.23（元）

通过学生自主实践练习，可以强化基础知识学习效果，同时能够锻炼学生的实践能力，使学生在课本知识学习中知识运用能力与解决问题能力得到提升，丰富学生数学解题经验，为学生数学核心素养发展提供保障。

结束语

总而言之，数学核心素养教育工作的开展，实现学生数学学习能力培养的目的，使学生在课本知识学习中数学逻辑思维、运算思维、建模能力得到发展。日常教学中，应树立数学核心素养教育理念，采用多种不同的教学方法与评价方法，对学生数学学习情况进行分析，将数学核心素养内容渗透在教学活动中，对学生进行数学素养与数学思维方面的培养，解决以往教学问题的同时，促使数学教育事业进一步发展。

参考文献

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[8]李孝诚，綦春霞.从“为创新设计教学”到“为教学设计创新”：对“等差数列的前n项和”教学设计的反思与改进[J].数学教育学报，2012，21（2）：90-94.