《三角形》拓展精练

朱启明

1.一个多边形边数每增加1条时，其内角和（ ）.

A.增加180° B.增加360°

C.不变 D.不能确定

2.如图1，BP 平分∠ABC交CD于点 F，DP 平分∠ADC交AB于点 E，若∠A=45°，∠P=40°，则∠C的度数为（ ）. 图1

A.30° B.35° C.40° D.45°

3.一个三角形的3 边长分别是xcm、（3x - 3）cm、（x + 3）cm，它的周長不超过 39cm.则x的取值范围是（ ）.

A. 53 < x < 5 B. 5 < x ≤ 8C. 53 ≤ x ≤ 8 D. 1 < x < 5

4.如图2，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大. 若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是（ ）.

A.x=y+z B.x=y-z

C.x=z-y D.x+y+z=180

5.如 图 3，∠D=∠E=∠FAC=90°，则线段是ΔABC中AC 边上的高.

6.在ΔABC中，AB < AC，BC 边上的中线AD 将ΔABC 分成的两个新三角形的周长差为5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为.

7.两根木棒分别长 3cm、5cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形.如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为cm.

8.有一张直角三角形纸片，记作ΔABC，其中∠B=90°. 按如图4的方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°.

9.已知ΔABC的周长是20，三边分别为a，b，c.（1）若b是最大边，求b的取值范围; （2）若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a，b，c 均为整数，求△ABC的三边长.

10.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图5中的∠ABC的度数;

（2）图 6中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数.

（答案见下期）