如何理解“口算除法”的算理

白丹娜 宋煜阳

（四年级）

理解“整十整百数（几百几十数）除以整十数”的口算除法算理，可以设计以下活动。

一、情境引入，理解除法含义

教师出示题目：一共有80面彩旗，每人装扮20面，需要几人？

让学生列式后，教师提问：“为什么用除法计算？”

二、自主表征，初步理解算理

1.教师提问：“80÷20怎么计算呢？” 让学生在学习单上画一画、写一写。

2.全班交流方法。

（1）想乘算除。20×（4）=80，80÷20=4，让学生说说“想的是哪个乘法算式”。

（2）辨析討论。教师呈现“①8÷2=4，80÷20=4;②8÷2=4，80÷20=4”，让学生讨论、验证、发现“80÷20=4”。

3.教师引导学生利用小棒图、线段图等图式表征“80÷20=4”的算理。

（1）找一找：在小棒（线段）图中指出80、20和4。

（2）想一想：“80÷20”实际看成了几除以几？

（3）算一算：8捆里面有几个2捆（8段里面有几个2段）？

师生小结：小棒图、线段图都把“80÷20”看成“8÷2”来计算，得数都是4。

三、借助计数器，深入理解算理

1.教师提问：“根据‘8÷2=4，80÷20=4，8和4还能变成哪些数，得数也是4？”引导学生提出各种方法。

2.教师课件演示图1，计数器上呈现“800÷200=4，8000÷2000=4”等算式与结果。

3.进一步引导学生观察、发现规律：8和2同时添上相同个数的0，商不变。课件呈现图2。

4.师生共同提炼算法：无论把8÷2变成“8个（   ）÷2个（   ）”，计数单位相同且8里面都只有4个2;无论被除数和除数有几个0 ，都是先去掉相同个数的0，再转化为表内除法计算。

四、题组辨析，深化算理

1.教师出示口算练习，让学生独立练习。

①200÷2=    ②200÷20=     ③200÷40=

2.引导学生反馈讨论。

（1）为什么计算第①题时不用去0，而计算第②题时都要去0呢？

理解第①题可以看成几个一来算，不用去0;第②题可以看成几个十来算，被除数和除数同时去掉一个0。

（2）为什么第③题的被除数末尾有2个0，只去掉一个0？

借助图3理解：当计数单位“百”不够分时，可以转化成低级的计数单位“十”再分。

3.按要求填数，说说有哪些填法。

400÷□=□00    400÷□0=□0    400÷□0=□

通过以上活动，学生打破了除数是整十数的局限性，感受了口算除法的思维一致性，从而更好地理解了“整十整百数（几百几十数）除以整十数”的算理。

（1.浙江省宁波市奉化区武岭小学   315502

2.浙江省宁波市奉化区教师进修学校   315500）