以学为中心 走向深度学习

蒋红

义务教育数学课程的课程目标是让学生通过数学的学习，形成面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是一个人通过长期的学习不断形成的学习品质和适应社会的能力。然而，具体到每一节数学课，每个不同的学段，我们又该怎么做，才能更好地落实核心素养。《教学月刊·小学版》（数学）2022年第5期中的很多文章，给我们带来了启示。

一、聚焦思维，让学习可见

思维的重要性不言而喻。教师聚焦思维，让学习过程可见，让学习效果明显。

（一）画中“亮”思维

作为一名数学教师，我们会关注对学生数学思维的培养。以前，我们更多地是从学生会不会做题来评判学生思维的好差。当然“会”与“不会”有着本质的差别。在“会”做题的学生而言，其思维水平也存在层次性。因此，教师要鼓励学生用各种方式表征解题的过程，以此了解学生的思维发展水平。葛敏辉老师在《小学数学概念构图教学的内涵解析与实践探索——以〈小数除以整数〉一课为例》一文中，先让学生根据自己的知识经验，初次构图，再互学论图，形成结构化理解，最后修改构图，拓学用图，促进概念的深度理解。葛老师及其团队制订了概念构图教学理解层次标准，结合具体的例子，让每一个学生、每一幅作品都能呈现不同的思维水平，凸显学习的聚焦点。

《圆的认识》这节课知识点比较多，平时教学中，教师常常担心时间不够用。胡佳萍、韦丹两位老师在《以概念构图促进深层理解——〈圆的认识〉一课教学实践与思考》一文中，让我们看到如何借助概念构图教学拓展学生的学习空间，在课外让学生自学教材，初步构图，形成个性化的理解。在课堂上，学生先借助材料，动手操作，把点连成线，串成链，再通过讨论交流，修改构图，形成结构化知识。

概念构图紧抓主干，以课堂为主阵地，教师在学生思维的关键处指点迷津，让隐形的思维显性化、零散的知识结构化、理解的过程深刻化，让学习真正走向深刻。

（二）找中“通”思维

学习是在已有知识经验上，围绕某个关键问题建立起来知识网络体系的过程。小学数学知识一般都是前有因后有果，因此基于整体性知识的教学就成了一个热点话题。何建余、李婉玥、唐恒钧三位老师在《基于整体性思维的数学起始课教学研究——以北师大版教材三年级下册〈分桃子〉一课的教学为例》一文中，指出学生对数学知识内容的理解和学习具有一致性、连贯性和阶段性的特点。如“两、三位数除以一位数的笔算除法”的知识与四年级“三位数除以两位数的笔算除法”是相通的，与之前学习的“两位数除以一位数，商是一位数的除法”也有一致性。如何夯实起始课的教学，为后续学习提供关键性知识的支撑呢？几位教师首先分析古今中外各种除法计算方法的异同之处，明白除法豎式是程序性运算，反映的是“平均分物”的过程，具体表现为“分层书写”;然后通过动手操作摆小棒，语言表征说过程，对除法竖式进行抽象归纳。学生理解了算理，明白了过程，找到了除法竖式的学习路径，在后续的除法竖式学习中，就能融会贯通，顺利迁移，思维也就变得通透。

（三）讲中“聚”思维

数学语言是思维的载体，随着数学的广泛应用，数学语言也越来越显示出其得天独厚的重要性。孙晓天教授指出：数学语言不是孤立存在的，