高中数学线上线下混合教学研究

摘 要：随着社会的不断发展，随着信息技术水平的不断提升，尤其是信息技术支撑下的现代教学手段的运用，使得线上教学成为可能.高中数学教学应当在坚持线下教学的基础之上，努力拓展线上教学的价值，以丰富学生的学习空间，优化学生的学习途径.线上教学能够拓宽传统教学的空间，可以让学生在课堂之外、在学校之外，获得一个良好的学习空间.对于线上线下混合教学的挑战，教师也必须有清醒的认识.作为高中数学教师，应当选择恰当的内容去进行线上线下的混合教学，以摸索出一条符合自己教学习惯、能够提升学生学习品质的混合教学之路.高中数学教学中采用线上线下混合教学的方式，有助于激活学生的学习活力，提升教学的效益，应当成为信息技术以及核心素养背景下高中数学教学的重要选择.

关键词：高中数学;线上教学;线下教学;混合教学

中图分类号：G632   文獻标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）24-0011-03

收稿日期：2022-05-25

作者简介：何鹏（1984.10-），男，甘肃省陇南人，本科，中小学一级教师，从事高中数学教学研究.

基金项目：本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2021年度《高中数学线上线下混合教学方法研究》课题（课题立项号GS[2021]GHB0911）研究成果.

传统的高中数学教学，是以线上教学为基本形式的.这对应着班级授课制的教学形式，形成了数学教学的基本传统.随着社会的不断发展，随着信息技术水平的不断提升，尤其是信息技术支撑下的现代教学手段的运用，使得线上教学成为可能.实际上在互联网以及宽带得到普及之后，很多学校以及教师都开始在尝试线上教学，这种自发的探究取得了很好的效果，也得到了教育主管部门以及理论研究界的认可，逐渐成为线下教学的有益补充.尤其是在疫情的背景之下，本着停课不停学的思路，线上教学更是得到了蓬勃发展.这样的一个客观事实，提醒着高中数学教学应当在坚持线下教学的基础之上，努力拓展线上教学的价值，以丰富学生的学习空间，优化学生的学习途径.

随着抗疫走向成功，学生也已经回到了自己的课堂，线下教学恢复常态.而在这样的背景之下，再去思考线上教学的价值，会发现前期的努力与探究，已经为包括数学学科在内的学科教学拓展出了一条新的途径.那么在教学恢复了基本的形态之后，作为高中数学教师有必要思考，如何更好的发挥线上教学价值.很显然，既然课堂教学已经恢复了常态，那么所要思考的就是线上教学与线下教学的结合.这也就是近期人们所常常提及的线上线下混合教学.只要稍微具有一点课堂教学的经验都知道，这里所说的混合教学显然不是线上教学和线下教学的简单叠加，而且当时研究了线上教学与线下教学的特点之后，努力让两者互相渗透、互相结合，所追求的应当是1+1>2的效果.这对于高中数学教师来说，自然是一种挑战！笔者以为面对这种挑战是教师的必然选择，因为只有敢于面对这一挑战，并且化解这一挑战，才能够为当下的高中数学教学开辟新的常态，才能够让教师的日常选择更好的符合时代的需要，才能够让学生的数学学习拥有一个更科学的途径与空间.

1 高中数学线上线下混合教学的价值与挑战

在高中数学教学当中采用线上线下混合教学的方式，对于绝大多数一线教师而言，有一个观念上的接受过程，当然也有一个实践上进行摸索的过程.要让这一过程变得顺利，很关键的一点就是教师必须认同线上线下混合教学的价值，必须认识到线上线下教学可能面临的挑战.下面就这两点，分别阐述：

对于线上线下混合教学的价值，首先可以分开思考：线下教学的价值是不言而喻的，传统的班级授课制，让包括数学学科在内的教学拥有了极高的效率，教师可以在一对多的情况下，向学生传授数学学科知识，可以让学生在建构数学知识的过程中理解数学思想方法，当然也可以伴随着数学知识的建构过程，去落实数学学科核心素养的每一个要素.再看线上教学的价值，可以发现线上教学能够拓宽传统教学的空间，可以让学生在课堂之外、在学校之外，获得一个良好的学习空间.这个空间借助于互联网以及相应的应用软件，可以让教师与学生分组网络的两端，以一种新型的“面对面”的方式，实现教师与学生之间的互动.这种情况下，线下教学与线上教学可以实现互补，线下课堂教学的研究，线上教学教师与学生的相对自由，可以形成互补关系;线上教学所拥有的更多的师生沟通途径，可以让学生以语音、视频以及文字的方式与教师交流，从而可以保证学生学习自主性的充分发挥，可以让学生在反思自己学习过程的基础上，获得更适合自己的学习内容与学习方式.

与此同时，对于线上线下混合教学的挑战，教师也必须有清醒的认识.根据笔者的实践经验，这一挑战主要来自于两个方面：一是学习方式上的挑战，二是学习内容上的挑战.从学习方式角度来看，线上学习由于缺少教师在场的管理，如果学生的自我约束力不强，那么学生就很难进入真正有效的学习状态，线上教学就会流于形式.应当说这是目前关于线上教学最普遍的担忧，也是很大程度上的事实;从学习内容的角度来看，线上教学教师与学生都普遍缺乏一种“场”，这在一定程度上使教师与学生都很难进入已经习惯了的教与学的状态，从而影响教师向学生提供更加合适的学习内容，学生也更容易浅尝辄止，难以占有更具深度的学习内容，自然也就会影响学习效果.

以上分析了线上与线下混合教学的价值与挑战，从这两个维度分析，可以让教师在实践当中采用更具针对性的教学，从而发扬优点，规避不足.

2 高中数学线上线下混合教学的实践与分析

线上线下混合教学是一个新生事物，对于这一新生事物，最好的理解方式就是付诸于实践.作为高中数学教师，应当选择恰当的内容去进行线上线下的混合教学，以摸索出一条符合自己教学习惯、能够提升学生学习品质的混合教学之路.

在具体实施教学的时候，线上教学与线下教学的侧重点各有不同，对此笔者是这样设计的：在学生预习的时候，主要采用线上教学的方式.通过腾讯会议等应用软件，教师和学生在网络上建立起学习空间，教师借助于应用软件的相关功能，引导学生去观察生活中的实际事物——这里所说的生活就是学生所处的家庭空间，比如让学生去观察自家房门的两边，这个时候学生就会发现门扇的两边是平行的;其后还可以进一步引导学生思考，如果去让转动门，那么学生必然可以发现这个时候门的转动就是绕着一边转动，教师就可以顺势提出一个新的问题：门的另一边与墙面有公共点吗？这个时候能转到了一边与墙面平行吗？

由于采用的是线上教学的方式，因此每一个学生都有着属于自己的体验空间.具体的线上教学过程中，教师可以让学生将摄像头对着自己的体验现场——这样可以让学生的学习更有情境感.这个时候教师还可以结合线上教学的特点，让学生通过文字发送等方式，提出自己的观点或者是问题.正是由于采用的是线上学习，所以学生的学习空间相对比较自由，学生也更容易产生问题，当然也更愿意提出问题.比如说这有学生提出：让门转动与平常的翻书有相似之处，只要保证翻书时纸面是平整的，那么其余门转动就是类似的……学生提出这一观点意味着学生的思维发生了迁移，这种迁移之所以能夠发生，正是因为线上学习所带来的广阔空间与自由氛围.

有了线上学习的基础之后，学生也就积累了丰富的关于直线与平面平行的认知基础.其后教师要进行的教学努力，就是将学生形成的经验进行抽象，以获得数学意义上的直线与平面平行的理解.这样一个过程可以采用线下教学的方式来完成.这个过程笔者是这样设计的，让学生基于教师所举的例子以及自己的体验，将其中的门与纸面抽象成一个平面，将其旋转过程转化为大脑中的表象，然后结合上面所提出的问题，去思考：要判定直线与平面平行，应当采用怎样的方式与思路？

线下教学的实践表明，学生在思考这个问题的时候，肯定是在数学抽象的基础上进行的，也就是学生通过大脑中的表象加工，再加上适当的想象，然后思维就自然指向了直线与平面平行的数学意义，也就是“直线与平面没有公共点”.但是学生很快就会发现，如果依据这一点去进行判定，会出现一个挑战，那就是直线与平面总是无限延伸与延展的，如何判定两者之间有没有公共点呢？这个问题实际上是无法解决的，这也就意味着学生的思维需要发生转换.而且正是在这个重要的学习环节，此前线上教学可以发挥重要的作用.由于学生在线上教学的过程中积累了丰富的体验经验，这个时候可以基于学生的经验去提醒：无论门怎么转动，其转动的一边与另一边总是平行的，所以门转到了一边就可以认为与墙面是平行的……那么这里就存在着一定的因果关系，从这一因果关系可以得到判定直线与平面平行的法则.

在课堂上有了这样的提醒，学生可以迅得到判定直线与平面平行的定理（具体内容略）.

通过上面的教学可以发现，高中数学教学中采用线上线下混合教学的方式，不仅可以有效调动学生学习的积极性，让学生在更为广阔的空间之内积累相关的数学经验，高效建构数学知识，从而有效发展学生的核心素养与学习品质.也就是说，用线上与线下教育融合的一体化教学方式，可以使线上线下教学可以达到互补，相辅相成的教学效果，把高中数学教学有效性最大化.

3 高中数学线上线下混合教学的总结与反思

上面已经提及，在高中数学教学中采用线上线下混合教学的方式，是基于对新生事物的理解进行的教学尝试.在这个过程中，总需要教师付出更多的努力，这个努力包括两个方面：一是教学实践的努力，二是教学总结与反思的努力.相比较而言，前者与日常的教学需要密切相关，与教师的教学习惯也密切相关，因此有着坚实的基础.而对于线上线下混合教学的总结与反思，则容易成为教学的盲点.

根据笔者的实践经验，一个很重要的收获就是，面对线上线下混合教学，在总结与反思的时候，特别强调教师必须有明确的线上线下混合教学评价的意识.也就是说，教师必须认识到自己的教学，应当从线上线下教学的组合当中获得最大的效益，这也就要求教师结合具体的教学内容去判断：哪些教学环节适合采用线上教学的方式？哪些环节又适合采用线下教学的方式？与此同时更需要思考的是，线上线下混合教学如何才能实现两者之间的无缝对接？这里所说的无缝对接主要是指向学生的思维的，让学生将线上学习所形成的经验，充分运用于线下学习，让学生的思维从线上走向线下，并且让两者之间过度自然，那么对于学生学习某一具体的数学知识来说，过程才是流畅的，学习的效果才是理想的.

总而言之，高中数学教学中采用线上线下混合教学的方式，有助于激活学生的学习活力，提升教学的效益，应当成为信息技术以及核心素养背景下高中数学教学的重要选择.

参考文献：

[1] 王娟丽.线上线下教学模式在高中数学教学的应用研究[J].数理化解题研究，2021（15）：16-17.

[2] 徐磊.高中数学课程线上线下混合教学模式探索[J].教育（周刊），2020（31）：85.

[3] 周海洋.高中数学线上与线下教育融合研究[J].学苑教育，2021（17）：59-60.

[责任编辑：李 璟]