新课标下初中数学课堂教学的有效性策略

吴志文

相对于小学阶段数学学习而言，初中学习无论是从学习内容、学习难度上都有了明显的不同，学习内容更加丰富，涉及函数、几何等知识，因此学习难度也有所增加。新课标指出初中数学学习要注重学习方法的创新，注重学习方法与学生的学习基础、年龄特征的有效结合，以提高教学的有效性。为让学生在有限的课堂时间里，获得更多的知识养分，教师可以从以下几方面着手：

一、导学互动，激发学生兴趣

导学互动教学模式主要由“导学”和“互动”两部分结合而成。这种教学模式改变了传统的灌输式教育方式，教师更多是起到引导作用，强调师生互动的过程，让学生带着问题进行学习。以初中数学八年级下册第四章“一次函数”学习为例，在课程开始前，教师可以在黑板上写上两组数字：

第一组：2、4、8、16、 ____、 ____、128。

第二组：2、6、14、30、 ____、 ____、254。

然后挑选两名同学到讲台上把空格填写完整。初中阶段的学生对外界好奇心较强，乐于挑战自我，在学生填写问题的过程中，他们会开动脑筋，认真分析数字之间的规律。同时在学生填写后，教师可以引导性地发问：你为什么这么填？你认为其中的规律是什么？然后在班级内就这两个问题进行讨论。学生讨论的过程其实也是对一次函数的知识学习的过程。在正式上课后，教师可以将一次函数的特征与学生的讨论过程相结合，从而加深学生对一次函数的理解。导学互动，可以让学生在游戏中开始函数学习，很好地激发学生的探索欲望，激发学生的学习乐趣。

二、对比教学，注重基础概念解析

初中数学知识之间具有一定的内在逻辑关系，為了更好地进行教学，教师要注重知识点之间关联的搭建。以函数学习为例，函数教学是初中数学教学的重点，涉及一次函数、反比例函数、二次函数以及对应函数的应用等知识，在学习时，教师可以通过对比教学的方法，将这些函数的特征进行归纳总结，从而实现对过去知识点的回顾，达到温故知新的教学目标。

具体如初中数学中所涉及的一次函数和二次函数，所谓一次函数常用的表达公式是[y=kx+b]（[k]为一次项系数且[k≠0]，[b]为任意常数），二次函数常用的表达公式是[y=ax?+bx+ca≠0]，毫无疑问，相对于一次函数而言，其自变量的最高次方是2。在学习图形特点时，一次函数根据[K]、[b]的不同，直线会经过不同的象限，而二次函数则是[△=b?-4ac]与0的关系，决定了其经过的现象。通过这些特征的对比，可以让学生更加准确地区别一次函数与二次函数，在绘制二次函数图形时，会有意识地将一次函数的图形特征进行复习，从而有利于提高初中数学函数学习效率。知识的归纳对比学习，是初中数学学习的重要方法，通过将知识点串联的方法，可以帮助学生构建更加系统的知识学习体系，使其对知识点内在关系认识更加深刻，让学生能借助于知识主线，将相关的知识点进行有效的记忆和掌握。

三、数形结合，提高学生分析能力

数学作为理科教育的基础，对学生的空间想象力和思维能力的培养具有重要的作用。初中数学学习本质就是数和形结合的学习过程。数主要是指数学理论中内部的数量关系，形则是这种数量关系所隐藏的空间结构。数形结合的数学思想主要有两个原则——双向性和等价性。所谓的双向性，是指学生在进行数学学习的时候要注意数与形的同时分析，要同时在脑海中甚至在笔记本上构建题目的空间关系和函数关系，以求对题目、知识点等有更加清晰明了的认知，加深印象，进而形成理解性记忆。所谓的等价性原则，主要是指数和形具有同等的几何性质，如果只是单纯依靠数学语言来进行图形的描绘，会具有一定的限制性，甚至在某些时候会因为疏忽而导致图形存在很大漏洞，影响学生对题目整体意思的把握。

例1：根据下图，请写出图形所展示的函数：____

__________。

解题思路：本题目主要运用了数形结合的形转化为数解题思路，从图形中我们可以看出题目的意思表达，但是单纯依靠图形，不能给出正确的结果，要先把题目转换为数学内容，再运用相关公式进行解题，解析过程如下。解题过程：因为直线都经过点（1，1），除此外，一条经过（0，2），另一条经过（0，-1），设两个函数分别为[y=k1x+b1];[y=k2x+b2]，将点带入公示即：[1=k1+b1];[2=b1];由此得出，其中一条直线的函数是[y=-1x+2];同样，带入另外一条函数，[1=k2+b2];[-1=b2];得出函数[y=2x-1];所以两条函数的表达式分别是[y=-1x+2]和[y=2x-1]。通过数学结合在函数应用题中的应用，会使初中数学函数教学过程和学生的学习过程变得更加轻松，使学生能将学习到的函数特征与教学案例相结合，提高对知识点的掌握程度。

四、借助于信息技术进行教学

为了提高教学有效性，教师可以通过“课前备课——课中授课——课后复习”三个教学环节中信息技术教学手段的运用，来实现备课环节内容的趣味性，课中授课过程的丰富性，和课后复习阶段的差异性。以初中三年级数学上册第四章“投影”为例，在课堂导入环节，教师可以学习一些简单的手影动作，并在网络搜集相关手影的视频，并在课堂上拉上窗帘，借助手机灯光和学生一起玩手影游戏。在课堂上则借助于信息技术展示不同类型的投影，帮助学生更好地理解投影的原理。现代化信息技术在初中数学教学中的应用主要体现在“课堂备课、课中授课、课后作业和教学评估”三个阶段。通过现代化信息技术在以上三个方面的应用，可以全方位地提高学生的课堂效率，节约初中生宝贵的时间，达到事半功倍的教学效果。

五、对分课堂，培养学生的主动性

俗话说“学无止境”，只要想学习，知识是永远学不完的，只有学生具备自主学习能力，其才会利用自己的业余时间，主动学习相关数学知识，化“被动学习”为“主动学习”，不需要借助外力的督促，学生就可以很好地完成学校布置的作业，并通过不断学习，深化课堂学习知识深度，主动思考课堂知识点，遇到不懂的解题思路和知识点，会主动地向教师和其他同学请教，从而更容易吸收课堂知识，提高课堂教学效果，为以后相关学习奠定基础。“对分课堂”最早是由教授张学新于2014年提出。对分课堂的核心是将课堂一分为二，强调突出学生的教学主体地位，改变了过去传统的教师“一言堂”的教学模式，通过教师教学与学生讨论的教学方式来提高学生的课堂学习兴趣，深化教学内容。“对分课堂”教学理念符合国家教育部关于“学生是教学主体”的相关教育思想，符合初中生的年龄特征。“对分课堂”突出学生“学”的过程，认为初中生已经具备独立思考能力，在课堂上要注重发挥学生的思考力，鼓励学生表达自己对数学知识的理解和认知。在“对分课堂”上学生可以通过与教师讨教、分组交流等自主学习方式进行学习，鼓励学生主动思考文章内容，教师更多是扮演一个引导者的作用，学生则成了课堂的主人。“对分课堂”的有效开展需要教师重新对师生课堂角色进行定位，不能一味地把学生当作知识的被动吸收者，而是要发挥学生学习的自主性。

六、注重教学思想和解题技巧的汇总

（一）常见的数学思想

数学思想是指导学生进行解题的内在观念支撑，只有掌握一定的数学思想才能使学生对所学习的解题技巧和方法进行举一反三的运用，提高学生的数学解题能力。数形结合思想：数和形是数学学习中常见的两个部分，也是数学理论的两个研究对象，数主要是指数学理论中内部的数量关系，形则是这种数量关系所隐藏的空间结构，数与形之间并不是毫无联系的，而是密不可分的。在初中数学的学习过程中会要求数与形之间的转换，在某些数学题目中需要将数学内容转化为空间结构才有助于学生理解数学题目，掌握解题技巧。联系转换思想：数学知识点之间并不是毫无联系的，而是内部之间具有相互之间的紧密联系的。因此，在学生学习新的知识点时，要注重与过去的知识之间建立联系，通过寻找知识点之间的共同点实现知识的转换，这不仅可以增强学生对一些知识点的理解记忆能力，而且可以将其运用到解题过程中，通过将已知条件的转换，实现快速解题的目标。如通过联系转换思想可以加快学生对正余弦相关定理的记忆。归纳演绎思想：归纳与演绎是数学学习重要的思想理念。归纳是指通过一定的知识学习，实现从个别到一般的规律总结。演绎则与之相反，是从一般到个例的數学逻辑思维能力。归纳与演绎作为数学学习的重要思想，学习归纳有利于培养学生的逻辑思维能力、开发学生的空间想象力和解答证明题。

（二）常见的解题技巧

基于数形结合思想的图形法：图形法是指在解答初中习题的时候，根据已知条件画出相应的图形，或者利用已知中包含的图形对文字表述的补充，让学生对题目内容有更加清晰的认识，提高学生的审题正确性，从而避免因为审题问题而导致解题出错。基于数形结合思想的图形法对解答初中数学几何相关的证明题和选择题具有较强的实践意义。基于联系转换思想的待定系数法：待定系数法是初中数学常见的解题方法，在解答方程式等数学习题中经常会用到。待定系数法强调要根据题目列出一个等式，然后根据恒等式列出含有待定系数的方程式，然后通过转换对待定系数进行求解的过程。待定系数法的正确运用是基于对题目内容的正确分析，通过对已知内容的联系、转换进而求解的过程。基于归纳演绎思想的分析法：分析法是在初中数学应用题中，根据已知条件对其进行抽丝剥茧的分析，发现题目中已知之间的潜在关系，通过推理与归纳演绎，从而进行解题的过程。

七、注重数学作业的设计与评价环节

目前，在初中数学作业设计环节中，很多数学教师没有意识到作业设计的重要性，只是从课本或者辅导教材中照搬习题，让学生进行课下练习。这种做法不能有效发挥数学作业对学生学习能力提高作用，而且会影响学生完成作业的心态，不能借助于作业的形式深化学生对知识点的理解，长此以往，会助长学生应付完成作业的坏习惯。为了更好地激发学生课下自主学习能力，提高学生完成数学作业的积极性，教师要注重在数学作业设计环节中将学习知识与学生生活相结合，设计多样化的作业形式，设计游戏类型作业、设计实践类型作业和开放类型作业。此外，也要注重作业教学评价环节。目前，在初中数学作业评价环节中，往往被认为是教师一个人的事情。教师通过对学生作业进行检查，并给予其“优、良、差”等评价。学生则根据教师的批改情况，对错题进行改正即可。很少有学生去深入思考出错的原因，并将这种原因深入到同一数学类型习题学习中，不利于发挥数学学习对学生思维能力的开拓作用。同时，部分数学教师由于不注重作业评价环节，甚至会出现漏评的现象。数学作业评价环节直接影响着学生完成作业的积极性和教师对学生课堂学习情况的了解。因此教师要注重数学作业评价环节，通过多样化的评价方式，更好地发挥数学作业对学生学习的影响作用。首先，鼓励原则。数学作业评价环节，教师的教学语言，直接影响着学生对教师和数学学习的态度。在评价过程中，不管学生答案正确与否，教师应注重多使用赞美、表扬和鼓励类词语，肯定学生回答问题的积极状态，委婉地进行批评，引导学生正向思考问题。其次，融入生生评价环节。让一名学生对另外几名学生的作业进行评价，并对其他学生的答案进行评价，借助这个过程可以提高学生对数学作业的重视程度，借助数学练习，对课本知识进行巩固。以初中数学八年级下册第四章“一次函数”学习为例，课堂上教师可以随机出几道题目，让几名学生到讲台上验算，再挑选一名同学对答案进行批改。这种师生互动和生生互动的方式可以有效地提高数学作业评价效果。再次，当面批改作业与抽批作业相结合。由于一个班级中学生很多，有时候教师很难对每一名学生的作业进行仔细的批改，此时教师可以通过随机抽批的形式进行作业审阅，督促学生准时完成作业，培养自觉性，从而提高学生作业完成效率和正确率。

总而言之，为了提高初中数学的教学效率，教师要注重从教学内容系统安排、教学方法不断创新、数学知识点特点多方面着手，通过对课前、课中和课后教学环节的有效衔接，可以促进数学学习的系统性，帮助学生更好地梳理和理解知识点的内在联系。同时也要注重引入导学互动教学和信息技术教学等方式来创新教学方式，使数学课堂更加具有趣味性。此外数学教师还要注重数学知识点的汇总，帮助学生更好地了解数学学科，从而提高教学有效性。

（左毓红）