基于建模思想培养的小学数学教学探究

肖兰

摘  要：新形势下的教学制度越来越先进，小学数学课堂的教学模式也应该越来越多样化，各种师生喜爱的教学方式层出不穷。“数学建模思想”作为一种全新的数学教学理念，具有很多特点和优势，不但能提高学生的数学学习效率，丰富课堂的教学内容，还能活化数学课堂，优化学习资源，值得教师采用。

关键词：小学数学;建模思想;数学课堂;培养实践策略

一、数学模型思想的概念

数学模型就是用数学来总结和概括现实生活中事物的特征、数量关系等，通过数学语言来进行展示的一种数量结构，从某种程度来说，数学的诞生本就是一种模型的建立，是对生活中的数量规律进行总结的过程。从本质上说，数学模型的建立就是用数学知识来解决现实和其他学科中的问题，是数学知识的应用。在小学阶段，学生对生活知识的接触最多，在学科知识的学习方面主要是为以后的学习打下基础，所以学生有充分的机会去培养数学建模能力。建模思想有利于学生更加投入学习，提高教学的效率和质量。

二、基于建模思想培养的小学数学教学实践策略

（一）基于学生认知，关注建模的全过程，有组织地教学

为体现数学模型的价值，教师应该把从生活中抽象出的数学问题，通过数学课堂的建构和求解再运用到生活中去，让学生经历完整的建模过程。

1. 立足问题，指明教学方向

没有问题指向就没有课堂的教学研究，学生的数学学习是在不断解决问题中掌握知识、形成技能，升华思想、丰富经验。好的问题能够激发学生的探索欲望，促进学生学习的深入。

例如在教学“圆的面积”时，教学的核心就是“怎样计算圆的面积”。因为这个核心问题，才有下面的问题探究，从而让学生在一系列的探究和推理中形成圆面积的计算模型。

低年级的数学问题趋向于情境化，利用形象的图片让学生发现数学问题，抽象出数学模型，激发学生学习的欲望。到了中高年级趋向于具体的生活问题和科学地解决诉求，问题与学生的心智发展切合，因而很好地为建立数学模型做铺垫。教师要善于捕捉情境中的数学信息，同时尽可能抓住生活中可利用的素材生成问题进行教学，这样不仅可以拉近数学与生活之间的联系，而且可以为应用数学模型、体现数学价值做支撑。

2. 抽象概况，搭建模型结构

从具体问题抽象出数学模型，是数学建模的重要环节。当剥去无关因素，只留下问题本质时，数学课堂的研究之旅即为开启。在帮助学生建立数学模型的过程中，教师应该循序渐进，使学生逐步了解模型的整体结构。

如六年级下册“圆锥的体积”的教学。

学生通过实验对圆锥的体积进行研究，分享时呈现两类资源。

[资源1] 学生使用的实验材料是水、等底等高的圆柱和圆锥形容器，实验的过程是在圆锥形容器里装满水，然后倒入圆柱形容器中，一共倒了3次，结论是圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。

[资源2] 学生选择的实验材料是水、等底等高的圆柱和圆锥形容器，实验的过程是在圆柱形容器中装满水，然后倒入圆锥形容器中，同样倒了3次，结论是圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

学生介绍自己的实验操作过程，在清晰的表达中获得圆锥体积的计算模型。

对于同一知识，学生所形成的模型结构并不是单一的，作为教师，要善于引导学生从不同的角度建构属于自己的数学理解。通过问题情境和学习素材，放手让学生联系已有的学习经验，尝试建立不同的数学模型，在讨论和对比中不断优化模型，让方法多样化和方法优化成为学生模型建构的智慧桥梁。

（二）应用理解，提升建模能力

在教学中，教师可以从知晓、解释和应用三个方面促进学生对知识的理解，让学生明白建立数学模型可以达成对数学知识的解释，而模型的应用则是对数学知识的一种认可和延伸。在这一过程中，学生不仅能达成对知识的巩固和消化，更能认识到数学建模的意义和价值所在。例如在教学四年级下册“画示意图解决问题”时，当学生通过图形建立了“长增加求原来面积”问题的模型时，教师就可以启发学生思考“还可以怎样改变图形使得面积也发生变化”。这时候学生通过长增加想到宽增加，再到长和宽都增加使得面积增加，而面积增加对应的则为面积减少，长和宽不仅可以同时增加和减少，甚至还能一个增加一个减少……在这样的变化中，学生不断调整认知，挑战自我思维，数学能力得到了充分的提升。

（三）加强建模实践，提升学生的数学学习能力

既然引入了“数学建模”的思想，教师就要发挥出建模的作用，多联系学生的实际生活，为他们创设有价值的教学情境。“建模”即“搭建模型”，让学生把数学知识带入到实际生活中，反复思考，不断探究，从而培养对数学学习的兴趣，帮助孩子们爱上数学。例如在新课标人教版二年级上册《加法的计算》这节内容教学时，教师可以先给学生讲解“加法的定义”，再利用超市买菜的场景，活化数学课堂，提升学生的数学学习能力。已知周末小華去超市购物，一共买了3根黄瓜、2颗洋白菜、5个土豆、2个苹果和2个火龙果，请同学们利用“加法的定义”，计算小华一共买了几种蔬菜？几种水果，他们的总数是多少？通过这种生活化的情景，学生能认识到身边就有数学的影子，能自主建立数学知识与实际生活之间的联系，并积极主动地投入数学课堂，快速地理解、消化老师所讲解的知识点。根据题意，蔬菜的种类一共有黄瓜、白菜和土豆，数量为3+2+5=10，而水果只有苹果和火龙果，数量为2+2=4，总数就为14，教师要对学生的计算结果进行检查，无论是哪一步计算过程，都要做到详细、精细、严谨，才能展现出数学课堂的灵活性，有效培养学生的建模意识。学校作为教书育人的地方，应积极开展各种数学建模的课外活动，发展学生的抽象思维能力，提升学生的数学计算技巧。比如“校园建模大赛、数学竞赛活动、小组答题比拼”等，都是有价值的数学活动。小学生是学习的主体，有自己的思维和特点，要学会观察生活中的细节，遇到不懂的问题及时向教师和其他同学请教，不能拖欠不懂的知识，否则会越积越多，形成知识空缺链。只有及时解决数学困惑，体会其中蕴藏的数学原理，才能发挥出“建模思想”的真正作用，无论遇到任何类型的数学题目，都能迎刃而解。

（四）活用先进技术展示数学公式

数学公式是小学数学教学中必然要讲解的知识点，也是学生必须记住的要点，但很多学生在学习公式时会出现遗忘、混淆，甚至无法学以致用的问题，这同样不利于模型思想的培养。针对这一问题，建议教师活用先进技术来展示数学公式，且公式内容要贴合学生的兴趣，多样化地展示给学生，这样学生就会对不同公式产生独特的记忆，且印象非常深刻，问题自然迎刃而解。例如某教师在圆面积公式S=π×r2的教学中，为了让学生更好地记住该公式，使用了多媒体技术来进行展示，展示中首先以学生感兴趣的卡通形象为基础，展示了一个圆，然后借助多媒体的视频播放功能展示了圆面积的推导过程，介绍了圆面积的求解公式，学生也对此有清晰记忆。同时，该教师还通过切割、拼接、观察比较、推算转换的方法对公式的实际应用进行了多样化介绍，让学生对公式有了清晰的了解，并懂得了如何将圆面积公式转化为模型（转化方法就是公式的推导过程）。

三、结语

总之，在小学数学教学中融入数学模型思想是必要的，是培养核心素养的基本表现，有利于学生未来的综合发展。在教学过程中应当紧抓教材内容，结合现实情况，积极开展实践活动，建立良好的家校、师生沟通，将数学知识教学变成数学能力培养，鼓励学生进行自主学习。

参考文献：

[1] 周开标. 数学建模思想在解数学题中的应用分析[J]. 考试周刊，2020（08）：94.

[2] 杨巧莲. 初中数学应用题教学中如何应用数学建模思想[J]. 中外交流， 2020（09）：60.

[3] 许阳. 数学建模思想在高等数学教学改革中的融入研究[J]. 新教育时代电子杂志，2020（09）：5-6.

（责任编辑：胡甜甜）