“学习者中心”视角下的 高中生数学学科核心素养培养途径

【摘要】本文从“学生”“学习”与“学识”三个维度论述“学习者中心”视角下的高中生数学学科核心素养培养途径，提出构建学生活动、因材施教、拓展教学评价、设置开放性问题、调整教学导向、优化教学方法、有效展示、推动有效反思、开展探究活动等建议。

【关键词】学习者中心 高中数学 核心素养

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）23-0073-04

随着新一轮高考改革的实施与推进，核心素养培养的价值进一步得到了显现，学生的核心素养发展已经成为教师开展教学活动所要关注的重要内容。为了进一步提升学生的核心素养，教师在教学实践中需要围绕教学内容进行研究，以学生为对象，想方设法渗透核心素养的内涵。

“以学习者为中心”的教学理论由美国教育改革家卡尔·罗杰斯（Carl R. Rogers）提出，但是“学习者中心”一直以来在教育界都没有一个统一的界定，而是在不同时期、不同背景有着不同的阐述;不过，“学习者中心”的核心思想是不变的，即教师不再是学习的主体和中心，而是学习的组织者，在整个学习过程中起到促进的作用，我们称之为“促进者”，学生才是学习的主体，我们称之为“学习者”，所有的学习活动都是围绕“学习者”进行的。

新一轮的课程改革提倡以学科素养为核心的教学理念。高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析等六大素养。这些数学学科核心素养既相互独立，又相互交融，彼此形成一個有机的整体，是学生学习高中数学的思维品质和关键能力的体现。如何在高中数学教学中高效地培养学生的数学学科核心素养是新课程改革中面临的重大任务。

笔者结合教学实践，尝试从“学习者中心”的三个视角，即“学生”“学习”与“学识”开展教学实践，以进一步培养学生的数学学科核心素养。

一、从“学生”视角培养学生数学学科核心素养的策略

“学习者中心”理论主张学生是学习的主体、是学习的主人，这与新课程提倡的立德树人、重点培养学生的学科核心素养的目标是一致的。下面是笔者在教学实践中总结的三种策略。

（一）开展学生活动，推动学生发展

学生活动是发展学生核心素养的关键途径之一。核心素养作为一种学生能力发展的总称，其本质是学生需要掌握的能力。学生活动的开展，可以让学生在实践活动中获得真实的经历与体会，这比教师在课堂上反复强调所学内容的效果要好得多。为确保学生活动可以起到推动学生核心素养发展的作用，教师在活动的主题选择、内容建构、素养渗透等三个方面都需要进行相应的研究：在主题选择上，教师需要联系实际情况与学生发展需求，确立活动的知识主题;在内容建构上，教师需要围绕教学内容进行研究，联系生活现实进行预设;在素养渗透方面，教师则需要对当前教学内容进行分析，选出适宜在教学中进行培养的数学素养构成。

例如教学“随机抽样”这一课，教师选择的活动主题可以是随机抽样的模拟;内容设计可以是让学生根据教师给出的数据尝试进行随机抽样并做出总体的估计;素养渗透上，教师可以凸显数据分析素养的构成，重点引导学生参与。又比如在进行“三角函数”相关知识的教学时，教师可以将学校旗杆的高度作为学生实际测量活动的目标，引导学生使用可行的方法对旗杆高度进行测量，在这一实际活动中，教师需要将知识应用作为主题、将实际测算作为内容，让学生结合实际制订测量的方案，建立数学模型，凸显数学建模核心素养的培养。

（二）因材施教，尊重学生发展差异

学生是发展中的人，受到多方面因素的影响，不同学生的数学能力发展状况是不同的。为了落实生本教学原则，凸显学生的主体地位，教师开展教学时需要结合学生的发展情况，为学生制订具有针对性的培养方案。为此，教师在教学中要因材施教，充分分析学生的现有素养发展情况，进而制订个性化的核心素养发展要求，推动学生的发展。

例如，一段时间的教学完成后，教师就可以针对性地开展学生核心素养发展量化评价。量化评价的方式可以围绕具体的核心素养构成来进行，如针对学生的逻辑推理能力，教师可以给出一道思考题，引导学生进行证明和演绎，而后教师再从学生的回答和反馈中对学生的素养发展进行定性评估，给出相应的评级。针对核心素养发展处于较高层次的学生，教师需要拔高要求，为其布置一些难度较高的问题和项目，供其探索;针对核心素养发展层次一般的学生，教师可以设置中等难度的要求，引领这部分学生开展学习;针对核心素养发展较差的学生，教师则要特别关注，分析其素养发展缓慢的原因，进而给出细致的发展要求。这样一来，教师可以将核心素养的培养要求细化，使得所有层次的学生的核心素养都能获得发展。

（三）拓展教学评价，实施素养评价

教学评价的有效设置可以准确反映学生核心素养的发展情况，对发展学生的核心素养有较强的指导作用。为了帮助学生进一步发展核心素养，教师需要在教学评价的设计中渗透核心素养评价，给学生构建一个合理的后续努力建议。为了确保教学评价合理有效，教师在课上需要对学生的学习状态进行观察和剖析，分析每一名学生当前的发展情况，进而围绕核心素养的评价指标设计检测，开展评价。

例如在“函数”相关知识的专题复习教学中，教师可以对教学评价的设置做出调整，将核心素养的发展纳入教学评价体系中，给出发展建议。在本课的教学中，建模是可以得到凸显的核心素养构成，为了验证学生的数学建模素养发展情况，教师可以围绕函数知识的实际应用给学生提出要求，引导学生围绕这一主题设计数学模型。在学生设计完毕后，教师根据学生的数学模型完成程度给出评价，进而评估学生数学建模核心素养的发展。

二、从“学习”视角培养学生数学学科核心素养的策略

学生的主要任务是学习知识、形成技能、掌握本领、发展素养，下面笔者结合教学实例阐述如何让学生在学习过程中发展学科核心素养。

（一）设置开放性问题，引导学生思考

开放性问题可以帮助学生进行更有深度的思考，有效发散学生的思维，提升其能力水平，对学生核心素养的培养是非常有利的。为了有效地设置开放性问题，教师首先需要针对性地进行检索和研究，分析现有的开放性问题集合。一般而言，开放性问题可以分为条件开放型问题、过程开放型问题、结论开放型问题和综合开放型问题。到了课堂上，教师分类展示开放性问题的类别，使学生对这一问题集合有更充分的认识。接着，教师设置相对应的题目并引导学生进行思考。在解决这一类题目的过程中，学生可以进行多方面的推理和思考，使他们的核心素养获得发展。为了进一步发展学生的数学建模核心素养，教师还可以引领学生构建解决开放性问题的模型，让学生进行研究。

例如，笔者在教学实际中系统地展示四种开放性问题后，利用下列条件开放型问题引领学生进行思考。

一道选择题的已知条件被墨水遮挡：已知α、β均为锐角，且sinα-sinβ=-[12]，________，则tan（α-β）的值为（ ）

A.[73] B. [37] C.-[73] D.-[37]

其中空格处为被遮挡部分，请尝试根据答案C，推断并补足所缺条件。

展示该题目后，笔者引领学生先对题目考查的知识进行分析，而后让学生从结果入手逆推条件，引导学生就所缺条件进行深入研究。在学生初步得出一个结果后，笔者就结果的不确定性进行说明，让学生明确该类题目的结果并不唯一，学生求出的结果符合题目要求即可。在完成推论后，笔者让学生尝试分析解答这类题目的方法，并分享自己的收获。通过解答这道题，学生对相关知识的认知得到了加深，其思维能力也得到了发展。

（二）结合实际内容，调整教学导向

为了推动学生核心素养的有效发展，教师需要确立以学生为中心的教学导向，并在教学目标中融入核心素养元素。因此，教师在教学准备环节需要联系本课的实际内容进行研究，在构建基本学习目标的前提下设置核心素养目标。在核心素养目标设置完成后，教师再围绕这一目标构建后续的培养环节和方法，推动学生的发展。

例如“统计”这一节的内容，其教學目标是发展学生的数据分析核心素养，因此教师需要在教学中重点发展学生的数据获取能力和数据分析能力，如利用茎叶图、条形图、散点图、频率分布直方图等图形清晰、准确、有效地表达数据。教师明确了学生核心素养的发展导向，就可以在后续的教学中更高效地推动学生的发展。

（三）迎合学生发展，优化教学方法

教学方法是教师开展教学所使用的方法，教师能否根据教学实际选择合适的教学方法进行教学，会对教学效果和教学质量产生直接的影响，进而影响学生的核心素养发展。过去，教师使用的教学方法以应试为目的，多为知识阐述和传递的形式，这样的教学方法设计虽然可以帮助学生掌握知识，但也在无形之中抑制了学生的发展。为了凸显以学生为中心的基本原则、渗透核心素养的培养，教师需要优化教学方法，开展更加有效的数学教学。小组合作学习与问题导学是现阶段被证实较为有效的体现以学生为主体的教学方法，教师可以运用这两种方法构建以学生为中心的教学环节。

例如在进行“二次函数与一元二次方程”这一课的教学时，为了促进学生核心素养的发展，让学生经历逻辑推理的过程，教师需要调整教学方法，给学生提供自主分析的机会。教师可以根据学生的能力发展状况把他们分成若干个学习能力大致相同的学习小组，随后提出问题：“二次函数与一元二次方程的联系有哪些？”让学生在小组中分析、讨论，进而解决问题。

三、从“学识”视角培养学生数学学科核心素养的策略

新课程标准要求学生必须掌握数学基础知识、基本技能、基本方法和基本活动经验，我们把这些数学基础知识、基本技能、基本方法和基本活动经验称为“学识”。下面笔者结合教学实践，阐述在数学教学中如何通过增长学识提升学生的数学学科核心素养。

（一）有效展示，渗透素养内容

教学展示是教学的重要组成部分，它可以帮助学生理解一些抽象性较强的知识。而数学就是一门抽象性很强的学科，为了帮助学生充分了解数学知识，教师需要想办法构建有效的教学展示环节。在展示内容上，教师不仅要有效展示数学学科内容，还要有效展示与数学学科核心素养相关的内容;在展示工具的选择上，教师可以运用多媒体手段进行动态展示。

例如在进行“数列”相关知识的教学时，教师可以围绕“等差数列的前n项和”的相关内容构建专题教学，运用多媒体向学生展示对应的数学模型，如倒序相加法、公式法、裂项相消法等常用方法的解题模型，帮助学生掌握有效的解答方法。又如在进行“椭圆”相关知识的教学时，教师可以利用多媒体展示圆的方程与椭圆方程的推导过程，渗透逻辑推理核心素养的培养，还可以展示特殊焦点椭圆，进而发展学生的直观想象核心素养。

（二）强调反思，推动能力提升

有效反思对学生能力的提升与发展有着重要的意义，反思不仅体现在复习课中，还体现在学生课后的自主复习中。教师可以通过引导学生开展有效的反思，推动学生进行再研究，这对学生核心素养的发展也是非常有利的。因此在实际教学中，教师需要围绕学生的实际发展情况，从具体的课上学习内容入手设计复习环节，引导学生有效参与其中。

例如在“三角函数”相关知识的教学完成后，为了帮助学生巩固在课上建模活动中的所学，教师可以引导学生在课后对课上的学习内容进行反思。教师可以设计一些微课，让学生通过学习微课去认识更多的类似案例，使学生可以联系自己在课上参与的探讨活动展开分析，加深对建模的认知，从而增强数学问题解决能力。除此之外，教师还可以对学生的复习情况进行监测，及时发现学生存在的问题并予以纠正。

（三）开展活动探究，积累基本经验

新课程提倡学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，教师应该顺应学生的心理特点，创造多样化的教学环境让学生参与探究活动，从而积累探究合作的经验。

以下是笔者设计的“建立函数模型解决实际问题”课堂活动。

活动一：现场测量室温及茶水温度，收集数据。该活动现场感强，学生参与度高，极大地调动学生的学习积极性，培养学生的操作能力，积累操作经验。收集的数据可信度高，贴近实际。

活动二：小组合作交流分析数据，处理数据。对收集到的数据进行列表分析及图形分析，初步判断模型，积累合作探究经验，发展数学思维。

活动三：小组合作探究建立函数模型，进行数学建模。小组合作交流、共同探究，并运用信息技术辅助运算，建立函数模型解决实际问题，积累合作探究及综合应用的经验。

活动四：成果反馈，小组互评，达成共识，形成素养。通过师生互动、生生互动，共同学习、取长补短，积累合作交流经验。

学生核心素养的发展对学生未来成长有着重要的影响，为了有效地达成核心素养渗透这一教学目标，教师在教学实际中需要对教学设计作出调整，在教学过程中以学生为中心，围绕构建学生活动、因材施教、拓展教学评价、设置开放性问题、调整教学导向、优化教学方法、有效展示、推动有效反思、开展探究活动等方面，构建“学习者中心”视角下培养学生数学学科核心素养的课堂。

参考文献

[1]杨媛媛.高中数学核心素养培养研究及实践运用初探[J].数学学习与研究，2019（22）.

[2]成斌.浅谈高中学生数学核心素养的培养[J].数学学习与研究，2020（7）.

[3]杨小强.高中学生数学核心素养的理解与生成途径分析[J].数理化学习（教研版），2019（10）.

[4]方婷.探究课堂如何培养高中学生数学核心素养的实践研究[J].知识文库，2018（10）.

[5]丁大江.构建有利于发展高中学生数学素养的教学方式[J].天津市教科院学报，2018（1）.

注：本文系广西教育科学“十三五”规划课题“基于‘学习者中心视角发展高中学生数学核心素养的探索与实践研究”（2017B012）的研究成果。

作者简介：陈园（1980— ），广东韶关人，高级教师，主要研究方向为高中数学教学。

（责编 刘小瑗）