小学数学教学中“合作学习单”的设计与使用

凌建青，陈希文

摘要：小学数学教学中，教师可通过选取教材中适合学生合作学习的内容，以“合作学习单”的形式呈现合作学习任务，使学生明确学习的内容、程序，反馈学习结果，让学生在小组合作学习的活动中，发现数学知识，解决数学问题，发展数学素养。作为其关键，设计和使用“合作学习单”要在把握目标价值、观照构成要素的基础上，选择恰当的时机，比如动手操作的材料丰富可选时、解决问题的方法灵活多样时、思考探究的难度容量较大时等。

关键词：小学数学;合作学习;合作学习单

合作学习是数学课程标准提倡的重要的学习方式之一。教师通过选取教材中适合学生合作学习的内容（素材），布置合作学习任务，让学生在小组合作学习的活动（过程）中，发现数学知识，解决数学问题，发展数学素养。

如何保证小组合作学习有序、有效地展开？“合作学习单”的引领起着至关重要的作用。所谓“合作学习单”，是指在学生以小组为单位开展合作学习时，使学生明确学习内容和程序、反馈学习结果的功能性菜单。它的设计与使用，要综合教师对教材的解读，顾及学生的认知特点，遵行一定的原则，讲究一定的策略。就小学数学教学中“合作学习单”的设计和使用，谈一些笔者的思考与实践。

一、“合作学习单”的目标价值

无论在何种合作学习的情境下使用“合作学习单”，目的都是保证小组合作的效率大于个人的“单打独斗”。首先，“合作学习单”的设计要让小组的所有成员有自己的任务——任务让学生能参与。其次，“合作学习单”的设计要让小组的所有成员有共同的目标——目标让学生有动力。虽然小组成员因为合作的需要，所需完成的任务不尽相同，但所追求的目标是一致的：合力解决小组共同的任务。再次，为了保证小组成员之间的有效互动，“合作学习单”中的学习任务除了要责任到人，更要实现积极“互赖”。所谓“互赖”，一是要求所有组员学会完成布置给自己的任务，二是确保所有组员掌握布置给其他组员的材料。

通过合作学习，学生可以合力突破学习重难点、解决问题，在知识和技能等方面获得提升。但是从学生发展的角度来说，这只是“合作学习单”的使用价值之一。“合作学习单”不仅是一张学习任务单，更能在组织学生有效合作的过程中，培养学生的合作意识和合作能力，从而提升学生的合作品质——让学生在解决问题、学习知识和技能的同时，学会倾听与表达、认可和信任、接纳和支持等。比如，提出“帮助小组内有困难的同学共同完成”“让‘弱者先说”“给予赞美和鼓励”等要求，来改变传统学习过程中只注重学生之间竞争关系的局面。

二、“合作学习单”的构成要素

“合作学习单”一般包含三个要素：一是明确的学习内容，二是规范的学习程序，三是小组成员的学习反馈。明确的学习内容就是告知学生做什么。合作学习不同于独自学习，不仅要让小组成员知道自己做什么，更要让小组成员知道共同的目标是什么。规范的学习程序就是告诉学生先做什么，再做什么，保证学生的学习循序渐进地进行。比如，先个体独立思考，再小组成员之间合作交流。学习反馈是在做什么、怎么做的基础上，促进学生面对面地互动交流——既可以是问题的提出，也可以是成果的汇报;既可以是见解的辨析，也可以是结论的发现，等等。当然，有时为了更好地保证合作学习的开展，也可依据具体的学习内容设定合作时间，作为“合作学习单”的第四个要素。

例如，教學苏教版小学数学四年级下册《认识三角形》一课时，设计的“合作学习单”内容如下：

1.小组分工，每人选择一种材料（钉子板、小棒、扇形纸片、方格纸等），通过围一围、摆一摆、剪一剪或画一画等方式做一个三角形。

2.在小组里讨论三角形有什么特征。

3.推荐组员代表小组进行全班交流。

这一“合作学习单”，明确了每个小组成员要“选择一种材料做一个三角形”，整个小组要“探究三角形的特征”;规范了学生先通过围一围、摆一摆、剪一剪或画一画独立探究，积累基本活动经验，再在小组内合作交流，形成一致的观点，然后全班汇报。同时，要求学生进行两次学习反馈：一是组内交流自己做三角形的体会，如围三角形的学生可指出三角形有三条边、三个角、三个顶点，摆三角形的学生可指出三条边要首尾相接，剪三角形的学生可指出三条边是直的;二是全班交流三角形的特征，目的是形成共识，即三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。

三、“合作学习单”的设计与使用要把握时机

合作学习作为一种学习方式和教学策略，是教师根据教学内容、教学目标和学生的学习需要择机而定的。因此，“合作学习单”的设计和使用要选择恰当的时机。

（一）动手操作的材料丰富可选时

尽管有些动手操作可以让学生独立完成，但是更多的动作操作，特别是材料丰富可选的动手操作，可以小组合作的形式展开，从而保证学生充分参与学习过程，深刻理解学习结果。

例如，教学苏教版小学数学四年级下册《认识平行四边形》一课时，为了让学生更好地理解平行四边形的对边相等且平行，在学生从生活实物中抽象出平行四边形后，增设一个动手操作的小组合作学习活动，让学生经历“做数学”的过程，在积累丰富的数学活动经验的同时，发现平行四边形边的特征。设计的“合作学习单”内容如下：

1.以4人小组为单位，组长分工，每人选择一种材料（钉子板、两块相同的三角板、小棒、方格纸等），通过围一围、拼一拼、搭一搭或画一画等方式做一个平行四边形。

2.帮助小组内做平行四边形有困难的同学完成。

3.小组内轮流说一说：平行四边形的边有什么共同的特点？

本次合作学习中，小组成员之间存在良好的互动。比如，一位学生选择的是用两块相同的三角板拼一个平行四边形，但是没有拼成，经过小组内其他成员的帮助，最终顺利完成了“做一个平行四边形”的任务。从小组成员对“平行四边形的边有什么共同的特点”的交流反馈中可以看出，学生有自己做平行四边形和观察其他成员做平行四边形的两次经历，对平行四边形边的特征有了不同层次的感受。用小棒搭成平行四边形的学生依次指着左右和上下两条边说：“这两条边一样长，这两条边也一样长。”用两块相同的三角板拼成平行四边形的学生指出：“上面和下面的两条边相等，左面和右面的两条边相等。”在方格纸上画出平行四边形的学生补充：“平行四边形的上下两边互相平行。”

纵观本次动手操作，学生按照“合作学习单”设计的学习程序，通过个体的独立思考以及同伴的互相帮助，用不同的材料做出了平行四边形，并围绕平行四边形边的特点进行了有效的交流，小组合作取得了预期的成效。

（二）解决问题的方法灵活多样时

小学数学中，有很多问题的解决方法灵活多样。对此，可以让学生小组合作探究，拓宽思路，多角度、多侧面地认识问题，提出多种不同的解题方法，从而培养学生思维的敏捷性、发散性和创造性。

例如，教学苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略》一课时，出示改编自教材例1的题目：已知美术组一共有35人，男生人数是女生的23，则美术组的男、女生各有多少人？这是一道稍复杂的分数应用题，学生在先前的学习中已经具备了解决此类问题的经验，而且解题方法比较多样。这里引入合作学习方式，便于学生对不同解法的交流与理解。设计的“合作学习单”内容如下：

1.根据题目中的条件和问题，每位组员选择1—2种方法解答。

2.每个人在小组内轮流说出自己解题的思路，尽可能让所有组员都理解。

3.比一比：不同的方法有什么相同的地方？

有的学生根据“男生人数是女生的23”这个条件画线段图，看出男生人数是美术组总人数的25，将原来的问题转化成：美术组一共有35人，男生人数是总人数的25，女生人数是总人数的35，男、女生各有多少人？这是简单的“求一个数的几分之几是多少”的问题。有的学生根据“男生人数是女生的23”，推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”，将原问题转化成：美术组一共有35人，男生与女生人数的比是2∶3，男、女生各有多少人？这是按比例分配的问题。有的学生根据“男生人数是女生的23”，想到“女生人数是3份，男生人数是2份”，先算出1份是几人，再算出2份、3份各是多少人。还有的学生根据“男生人数是女生的23”，把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是23x，然后利用“美术组一共有35人”，列方程解题。

本次合作学习中，每位小组成员在独立思考后，都能基于自己的个性化理解，至少想出一种解决方法，并将思考的过程头头是道地说给组员听，不仅促成了有效的互动，更实现了真正意义上的思维发散和方法互补。在此基础上，通过“不同的方法有什么相同的地方”的讨论，学生自然而然地体会到了虽然方法不同，但是殊途同归，都运用了“转化”的策略。

（三）思考探究的难度容量较大时

学习理论表明，合作学习小组面对的问题越具有挑战性，小组成员共同努力的动机越强烈。小学数学中，有一些知识（问题）的发现（解决），对于学生来说有较大的挑战性，大部分学生独立思考探究有困难。对此，教师可以组织学生合作学习，借助集体的力量，促进思维碰撞，不断深入，共同攻坚克难。

例如，教学苏教版小学数学五年级下册《3的倍数特征》一课时，为了帮助学生发现（理解）“若一个数各个数位上数的和是3的倍数，则这个数是3的倍数”这一结论（难点），设计如下“合作学习单”内容，引领学生开展合作学习：

1.组长分工，每人选择不同的珠子数，在计数器上拨数，判断拨出的数是不是3的倍数（可用计算器），并将结果记录在表格（如表1）中。

2.轮流说一说：用怎样的珠子数拨出的数是3的倍数？

3.小组讨论：3的倍数有什么特点？

为了探索3的倍数特征，小组成员按照“合作学习单”规定的学习程序，不断地“试验”不同数量的珠子，判断拨出的数是不是3的倍数。组内成员人人参与，又都有各自的“小发现”：用3、6、9等3的倍数颗珠子时，拨出的数是3的倍數;否则，拨出的数不是3的倍数。将“小发现”汇总在表格中，便有了3的倍数特征的“大发现”：若一个数各个数位上数的和是3的倍数，则这个数是3的倍数。

整个合作学习过程在“合作学习单”的引领下顺畅且严谨，小组成员都贡献了自己的成果，不仅研究了正例，而且研究了反例，得到的结论站得住脚。整个探究过程符合小学生的认识规律，将各个数位上数的和与拨的珠子数建立联系，借助直观形象走向抽象与归纳。