初高中数学竞赛中“整数解问题”的探索研究

孙宇

摘 要：在初中和高中的数学竞赛中，“整数解问题”是一类特别重要的题型.在初中数学联赛、高中数学联赛（一试）、高中自主招生考试、高校自主招生考试和“强基计划”中，都占据着重要的地位.本文详细总结整数解问题的一般方法，即“分离常数”“因式分解”两种最重要的方法.本文着重分析“因式分解”法在数学竞赛中的重要应用，充分剖析整数解问题的本质，为在数学上进一步深入学习打下坚实基础.

关键词：数学竞赛;整数解问题;分离常数;因式分解

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）25-0046-04

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[责任编辑：李 璟]