数学课堂线上线下融合式教学探究

马慧慧 沈南山

[摘  要] “线上线下融合式教学”模式是指线下传统教学模式与线上教学模式的有机融合，打破了“线上线下”的边界. 该模式教学过程的主要特征是课前线上推送任务清单，课中线下通过系列活动和问题解决，促进知识生成，课后线上线下巩固与反思. 基本教学策略是依据教学目标，精选与推送优良的学习任务素材，突出学生的主体作用，注重教学效果与反思总结.

[关键词] 数学课堂;融合式教学;探索

线上线下融合式教学模式

1. 线上线下融合式教学的含义

融合式教学主要是指基于现代信息化技术，将线下传统课堂教学模式与互联网平台进行有效融合而形成的线上线下一体化教学[1]. 与传统教学相比，融合式教学最大的优势是借助“互联网”获取大量丰富的线上教学资源——图片、动画、微视频、影视资源、题库等，优化了知识的呈现方式，有利于学生透彻理解数学知识[2]. 其次，促进学生个性化学习. 融合式教学使学生可以根据自己的实际学习情况，自行在网上查找资料学习，或者在线下课堂教学中求助教师，长此以往，学生形成了一个适合自己的学习方式，成为学习的主人. 最后，提供多元化评价方式. 在融合式教学模式中，既可以有传统课堂教学中的评价——课堂观察、纸质测试、成长记录袋等，还可以借助线上教学平台的数据记录来进行评价——课堂签到情况、平台任务完成情况、线上随堂测试情况等等.

2. 线上线下融合式教学模式

本文中的线上线下融合式教学模式，主要是指在班级授课制基本框架的基础上，学校课堂教学与互联网平台学习相结合，二者互为补充、互为促进的一种育人方式. 采用“课前—课中—课后”三时段的方式来进行融合式教学模式设计[3]，如图1所示. “课前”是教师备课、学生预习的阶段，采用线上预习的方式，教师将精心准备的任务清单和学习资料上传到线上教学平台（如钉钉），以期学生经过自主学习掌握基础知识;“课中”是教师讲授数学重难点的阶段，主要采用线下课堂教学方式，以教师的问题导向、学生的讨论展示为主要手段，师生、生生交流互动，以期学生经过线下课堂学习深度掌握数学知识（但是教师要做到学生课前可以学会的知识点不讲或少讲，课中就学生困惑的不懂的知识点重点讲解）. 在“课后”阶段教师采用“线上+线下”的方式，实现个性化辅导，帮助学生复习巩固所学的内容.

数学课堂线上线下融合式教学实例

以人教版八年级下册《19.2.1正比例函数》（第一课时）为例，介绍线上线下融合式教学模式在数学课堂中的运用.

1. 课前阶段：推送任务清单

教师基于教材分析和学情分析制定教学目标，查找、整合有关教学资源作为预习资料，以及制作任务清单推送到线上教学平台，引导学生开展课前的自主学习. 线上自主学习任务清单包括复习资料、预习资料、微视频等.

如预习资料：根据所给的问题情境写出函数关系式，并指出其中的常数、自变量、函数.

情境1：三角形的一边长为4 cm，它的面积为S （cm2）与这边上的高h（cm）的函数关系式.

情境2：一个圆的半径为r，圆的周长C与半径r之间的函数关系式.

情境3：一枚一元硬币的厚度约为0.2 cm，一摞硬币的高度H（cm）与硬币个数x之间的函数关系式.

情境4：冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（℃）随冷冻时间t（min）的变化而变化.

2. 课中阶段：知识生成

教师根据线上教学平台中学生学习记录信息，分析学生课前预习效果，及时调整线下课堂教学设计. 主要是通过系列活动和问题解决，使学生理解正比例函数概念及性质，如：

活动1：抽象概括，形成概念

首先教师对学生的线上自主学习进行阶段性评价、总结，给予一定的肯定与鼓励. 再让学生汇报线上学习成果：如在预习问题情境中如何写出函数解析式的，并指出其中的常数、自变量、函数. 函数解析式为S=2h，C=2πr，H=0.2x，T=-2t，引导学生交流、讨论和思考. 提出以下问题：

问题1：这些函数解析式有何共同特征？

（学生）它们都有自变量、常数、函数，它们都是常数与自变量的乘积的形式，且自变量都是一次的.

问题2：如果我们把这些常数记为k，你能用数学式子表达这类函数吗？

（学生）y=kx

问题3：对这个常数k有何要求？它可以是任意实数吗？

（学生）k≠0（k=0时，式子无意义）

教师总结：人们对这类特殊函数有一个定义：一般的形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫正比例函数，其中k叫比例系数.

活动2：概念辨析，揭示概念的内涵与外延

习题1：下列式子中哪些是正比例函数？如果是，请指出比例系数.

（1）y=0.1x;（2）y=-;（3）y=x;（4）y=2x2;（5）y=-4x+3;（6）y=;（7）y=3（x-1）+3;（8）y=-2（x+1）+2x.

习题2：若函数y=（3-m）xm2-8是正比例函数，求m的值.

活动3：趣味探索，归纳函数图像特征与性质

问题4：观察我们在线上预习时所得到的圖像，当k>0时，函数y=kx的图像形状是什么样的？

（学生）当k>0时，正比例函数y=kx的图像是一条经过原点和第一、三象限的直线.

问题5：在k>0的情况下，自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？

（学生）随着x的增大，y也增大.

问题6：当k<0时，正比例函数y=kx的图像特征及其性质又是怎样的呢？

（学生）当k<0时，正比例函数y=kx的图像是一条经过原点和第二、四象限的直线，随着x增大y反而减小.

师生总结正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像的特征及其性质：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）是一条经过原点的直线，并分k>0，k<0来讨论函数的性质.

3. 课后阶段：复习巩固，反思总结

融合式教学模式提供线上、线下两个渠道辅助学生复习巩固知识，教师既可以在线下布置习题作业供学生巩固练习，又可以将PPT、有关教学重点知识的微视频、针对性的练习题、拓展问题、章节测试等上传到线上教学平台供学生个性化复习知识点.

教师引导学生从三个方面自评、反思：课前是否主动参与线上预习？课中是否积极思考、讨论问题？课后是否完成了复习和章节测试？让学生学会反思自己的学习过程，成为学习的主人.

线上线下融合式教学策略与思考

1. 整合线上线下一体化优质教学资源

在线上教学、线下教学、线上线下融合式教学中，教师应始终明确教学的本质要求和教学目标. 在面对各种各样的线上教学平台和教学资源时，需要教师选择一款适合本班学生使用的线上教学平台，并在网络教学资源中选取出有利于学生学习的素材，而且在此基础上，应加强校级平台体系建设——建立校本化优质资源库、校本题库、教室常态化录播系统等，构成信息化支持环境，以便“线上线下融合式教学模式”的运用.

2. 突出学生的主体作用

学生自主的进行线上预习和复习是融合式教学与传统线下教学最大的区别，体现出学生的主体作用，所以学生的自主学习能力、自控力是融合式教學能否成功的关键因素之一，同时依然需要教师利用线下课堂教学引导学生深入学习，提高学生的数学学习能力.

3. 优化线上线下课程设计

融合式教学模式中的课堂包括线上、线下活动，线上教学与线下教学的内容要具有连贯性、互补性，教学活动安排要契合、互补. 所以融合式教学需要优化组合各种教学元素，要求教师基于融合式教学模式的特点进行课程教学设计，以便促进线上、线下教学的高效融合. 但是这个课程教学设计还未成熟，需要教师根据实际教学情况不断去实践、摸索和创新，这样才能真正实现优化融合式教学模式.

线上线下融合式教学模式在初中数学中体现了它独特的优势——有效扩展了学生的学习资源和空间，促进学生个性化学习. 虽然融合式教学模式还在摸索中，但相信这种新型教学模式必能成为初中数学教学的巨大助力.

参考文献：

[1]李政涛. 后疫情时代，基础教育向何处去？[J]. 基础教育， 2020（03）：94-98.

[2]陆正启. 后疫情时代中小学线上线下融合式教学的几点思考[J]. 中国教育信息化，2021（01）：79-81.

[3]王月芬. 线上线下融合教学：内涵、实施与建议[J]. 教育发展研究，2021，41（6）：19-25.