基于某三级甲等医院2015-2018年挂号数据的门诊患者流量时序特征分析*

陈 波 何勇厚 陶 丽△

【提 要】 目的 基于包含预约挂号和现场挂号的门诊历史挂号数据，从小时、日、月等多种时间尺度对门诊患者的就诊特征进行统计分析和挖掘，为医疗资源合理配置、提升医院服务质量提供重要依据。方法 基于重庆某三级甲等医院呼吸内科、神经内科、老年病科、皮肤科和心血管内科5个科室2015-2018年的挂号数据，采用替代数据检验、功率谱分析、概率密度分析、箱线图分析等方法分析多种时间尺度下门诊患者概率分布、非线性等统计特征。 结果 各科室每小时患者流量，均呈现早高峰和午高峰两次阵发；各科室日患者流量的概率密度分布呈现近似双峰分布，同时呈现可表征为粉红噪声的非线性特征；患者月流量呈现不同的季节性变化规律；5个科室的患者挂号时间间隔呈现截断幂律分布。结论 医院门诊不同科室的患者流量在小时、日、月等不同时间尺度上表现出不同的规律，建议医院在医疗资源配置时需根据各科室门诊患者流量特征进行综合调配。同时，多科室的患者日流量呈现非线性特征，且患者挂号时间间隔都呈现出截断幂律分布，因此对类似混合患者流量进行建模、仿真或预测时需考虑其非线性和阵发性特征。

近年来，随着人口老龄化，以及经济体制转轨和卫生改革所引发的连带效应，城乡居民健康状况与卫生服务之间的矛盾日益突出[1]，各大中型医院的门诊往往“人满为患”、“一号难求”。尽管国内大中型综合医院已普遍采取了电话、网络等预约挂号方式，但是“看病难”依然没能有效解决，各大医院门诊仍然面临“挂号排队长、就诊排队长、缴费排队长、看病时间短”的困难问题。要解决当前门诊“三长一短”的突出问题，掌握门诊患者流量的变化态势和客观规律，据此实现患者流量准确预测和医疗资源动态调整，是提升现有医疗资源的使用效率，改善大医院门诊服务质量的重要前提。

当前，已有诸多研究对门诊患者流量展开实证和基于模型的分析研究。张利江[2]基于真实门诊挂号数据，借助功率谱法、无趋势波动分析、替代数据检验发现门诊到达量时间序列和挂号时间间隔序列均体现出长程相关等非线性特征。Tao等[3]基于加拿大安大略省11家医院的心脏病手术患者数据，发现每月患者数量变化符合正态分布。但是这些研究并未针对多时间尺度下的门诊患者就诊特征进行全面分析，也未考虑多科室患者就诊特征的差异。由于各科室病种收治差异显著，不同的门诊科室的患者流量特征也会产生差异。如呼吸内科的患者流量可能会受到天气和空气质量的影响[4]，其他科室如神经内科的患者流量却可能不受此影响[5]。因此，深入分析患者流量在小时、日、月等不同时间尺度下的客观规律具有重要意义。

另一些研究从建模和仿真的角度对患者的流动及其特征进行分析，常采用排队论[6]、离散事件仿真[7]、多代理建模技术[8]、系统动力学[9]、马尔科夫链[10]等方法对患者流量的行为和动态性进行建模和仿真。但是这类研究侧重于分析患者流量与等待时间等医疗服务质量的关系，往往采用平稳或者非平稳的泊松过程来描述患者到达的变化规律，或者采用正态分布刻画患者流量的日变化情况。但是，这些对患者流量和挂号时间间隔的经典分布假设均建立在随机模型基础上，与当前众多大型三甲医院门诊采用的预约挂号和现场挂号相结合的混合患者模式存在一定差异，值得进一步探究。

资料和方法

本文收集整理了重庆医科大学附属第一医院呼吸内科、神经内科、老年病科、皮肤科和心血管内科5个科室的患者挂号和缴费记录数据，原始记录5042544条，时间为2015-05-01至2018-12-31。质量控制条件为同一患者同时存在流水号、挂号记录和收费记录为一人次，按此筛选后有效数据为4708632条，其中呼吸内科896035条，皮肤科971774条，老年病科607000条，神经内科720598条，心血管内科1513225条。每条数据记录包含患者编号、挂号时间、缴费时间、挂号科室等信息，由此可以计算出各科室每月、每天和每小时的患者流量，挂号时间间隔由同科室同一天内相邻患者的挂号时间差计算可得。

结 果

1.门诊时患者流量特征

5个科室每天的时患者流量均呈现早、午两次阵发(如图1所示)。其中，呼吸内科、心血管内科和神经内科的早高峰出现在早上7点(医务人员未正式上班前)，而皮肤科和老年科的早高峰则分别出现在早8点或早9点。呼吸内科、心血管内科、神经内科和皮肤科的午高峰均在下午2点(医务人员下午正式上班时间)，而老年病科的午高峰峰值出现时间再次晚约一小时。从时患者流量的变化情况来看，老年病科的人流变化比较平缓，其他科室基本呈现早高峰患者数急剧增加，而后逐渐减少的趋势。

图1 各科室一天内每小时平均患者数

2.门诊日患者流量特征

5个科室日患者流量的概率密度分布图如图2所示。日患者流量概率密度分布的拟合曲线表明，各科室的日患者流量均近似双峰分布，与日患者流量服从单峰正态分布的经典假设存在差异。

图2 日患者流量的概率密度分布

通过替代数据检验可知各科室日患者流量存在显著非线性，进一步采用功率谱(如图3所示)对各科室日患者流量时序数据的分析表明，所有科室日患者流量的标度指数均在(0，1)之间，标度指数分别为β呼吸内科=0.66，β神经内科=0.74，β老年病科=0.68，β皮肤科=0.62，β心血管内科=0.87，P<0.0001，可用粉红噪声刻画，说明各科室日患者流量的变化具有非线性特征。

图3 日患者流量功率谱分析及拟合结果

3.门诊月患者流量特征

各科室月患者流量的变化规律如图4所示。从图4可以看出，呼吸内科、心血管内科和皮肤科均呈现明显的季节性规律。从春季3月到夏季8月，呼吸内科和心血管内科的就诊人数逐月降低，而皮肤科就诊人数则逐月增多。随着秋冬季到来，呼吸内科和心血管内科的就诊人数逐渐增多，而皮肤科则持续减少。各科室在1月和2月就诊人数均偏低，这可能与中国传统的元旦、春节假期有关，也可能由于天气寒冷影响患者就诊意愿。

图4 各科室月患者流量变化规律

4.门诊挂号时间间隔特征

5个科室门诊患者的挂号时间间隔概率分布如图5所示。所有科室的患者挂号时间间隔均符合截断幂律分布(Kolmogorov-Smirnov测试，P<0.001)。挂号时间间隔的统计规律表明绝大多数门诊挂号在非常短的时间间隔发生，说明门诊患者挂号具有高度的阵发性和聚集性。

图5 门诊患者挂号时间间隔概率分布图

讨 论

本文针对预约挂号和自助挂号的门诊混合患者流量，从时、日、月等多种时间尺度进行分析研究。对时患者流量的分析结果表明，除老年病科以外的其他四个科室表现出高度的阵发性：患者挂号呈现显著的早、午高峰。门诊患者挂号时间间隔服从截断幂律分布，说明大量门诊患者的挂号时间间隔都很短暂，间接反映门诊患者入院的聚集性和阵发性。这说明尽管目前已经采用了预约挂号方式实现部分门诊患者的调度，但是削谷平峰作用有限，因此医院管理者可考虑在忙闲时段设定不同的预约挂号比例，如增大非高峰时段的预约挂号比例，从而降低高峰时段的预约患者看诊人数。

时患者流量的分析结果同时表明，不同科室具有不同的时患者流量模式，老年科的时患者流量变化较其他科室更为平缓，皮肤科和老年科的早高峰比其他科室晚约一到两个小时，这可能是因为不同科室的就诊人群特征和所患病症缓急程度造成的差异。比如呼吸内科和心血管内科可能有大量的急性发作和非老年患者，因为工作原因、病症的急迫性使得大量患者希望能够及时就医，从而形成自主挂号患者早7点高峰的聚焦。而老年病科因为主要针对老年人的特有和常见疾病，常以慢病为主，加上老年人出行不便等原因，造成阵发性早、午高峰皆晚于其他科室。因此，医院管理者在通过设定预约挂号数进行患者调度时，需考虑各科室时患者流量的模式差异。

最后，各科室月患者流量呈现不同的动态变化规律。心血管内科和呼吸内科的就诊人数在夏季偏低、冬季偏高，而皮肤科就诊人数在春夏季偏高、冬季偏低。这种季节性规律可能与各科室就诊患者病症有关。根据已有研究，低温是引发心血管疾病的重要影响因素[12]；秋冬季空气质量较差，低温又易引发流感等呼吸道传染性疾病[13]，因此心血管内科和呼吸内科在秋冬季就诊人数较多。与之类似，因花粉、日照等因素，导致春夏季的皮肤科就诊人数较多[14]，而在秋冬季偏少[15]。此外，各科室在1月和2月就诊人数均偏低，这可能与元旦、春节假期有关，也可能由于天气寒冷影响患者就诊意愿。由于各科室具有不同的季节性规律，因此医院管理者可综合考虑不同科室的季节性特征进行统一医疗调度，比如在冬季增加心血管内科和呼吸内科的诊室数和看诊量，而在夏季增加皮肤科的人力、物力等医疗资源。

本文的分析结果表明，对于包含预约和非预约患者的混合门诊患者流量，其日患者流量的变化规律和挂号时间间隔与传统采用的正态分布和泊松分布假设不太符合，因此在对混合患者流量进行建模、仿真或预测时需考虑与实际情况更吻合的随机特征。本文结果还表明不同科室在时、日、月等多个尺度表现出不同的规律特征，因此医院管理者在进行医疗资源调度和制定患者分流策略时，若能综合考虑不同科室的规律特征进行统一调度，有望进一步提高医疗资源利用率，改进医疗服务质量。