基于不规则三角网DEM的水库库容计算研究

程启明

（安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司 合肥 230022）

1 引言

水库库容曲线反映了水库地形特性，是水库的重要特征参数之一。库容计算的方法很多，传统常用的主要为分层法（包括等高线法、断面法等）。等高线法是在库区地形图上量算出每条闭合等高线所包围的面积，然后按照体积公式计算出相邻面积之间的体积，由底向上累加各个层的体积，从而得到等高线高程水位所对应的库容。断面法就是在库区实地测量横断面的方法进行库容计算。分层法计算明显存在诸多缺点，其计算精度主要取决于原始地形数据的精度和采样间距的大小，在同等精度的地形数据情况下，采样间距越小，精度越高，但数据量和计算量也越大。

随着地理信息系统（GIS）技术的不断发展，利用数字高程模型计算水库库容得到广泛应用。

2 DEM 计算库容原理

2.1 不规则三角网

不规则三角网模型是根据区域内有限个采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面，将区域划分为相连的三角面网格。三角网模型的基本思想是以离散点为顶点，构造不交叉不重复的平面三角形来逼近地表曲面。当离散点分布合理且有恰当的密度时，可以很好地表征地形表面。

不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点或结点的位置和密度，通过在一个三角形表面对高程数据进行插值，可以估计任何位置的高程值。

2.2 数字高程模型

数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM），是通过有限的地形高程数据实现对地表地形的数字化模拟，是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。野外地形测量、摄影测量、激光雷达扫描、基于声波或超声波扫测等均可建立DEM。目前，DEM 的数据结构主要有规则格网、不规则三角网（Triangular Irregular Network，简称TIN）、等值线及随机点等方式，其中最常用的算法是TIN。

2.3 不规则三角网计算原理

不规则三角网（TIN）是利用地形特征点构造三角网，三角网中的每个三角形可视为一个平面，平面的几何特征完全由3 个顶点的空间坐标值（X,Y,Z）所决定。不规则三角网建模的基本思路是利用地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形网，由三角形各顶点向计算高程面引垂线与相应水位所在水平面相交，从而将水库库容划分为若干连续的三棱锥柱单元（见图1）。

图1 DEM 容积计算模型示意图

运用三棱锥柱计算公式（1）求得各三棱锥柱的体积，累加后可得到某一水位的总库容公式（2）。

3 库容计算实例

3.1 水库概况

宣城市港口湾水库位于安徽省宁国市境内水阳江上游支流西津河上，是治理水阳江流域洪涝灾害的骨干控制工程，于1998年开工建设，至2001年整个工程全面竣工。坝址控制流域面积1120km²，水库死水位117.0m（吴淞零点，下同），正常蓄水位135.0m，设计洪水位140.71m，校核洪水位145.16m，总库容9.41 亿m3，是一座以防洪为主，结合发电、灌溉等综合利用的大Ⅱ型水利水电枢纽工程。

3.2 TIN 法构建DEM

DEM 基于TIN 格网构建，即对于滤波分类的地表点云数据创建TIN，构建约束三角网模型。对点云数据进行预处理、滤波与分类、数据内插，最后得到精细的DEM。

港口湾水库的TIN 模型建立，首先将水面以上无人机载Lidar 系统飞行的点云经过后处理，分类后抽取地面点的点云数据，并去除水面以下的噪点；同时，加入水下多波束点云数据，在ArcGIS 中创建LAS 数据集。然后，通过LAS 数据集转TIN，设置最大节点，加入要求计算的最高146m（1985 国家高程基准）边界线，生成最终的DEM。

3.3 库容计算

水库库容计算基于ArcGIS 进行。创建并导入TIN 后，平面高度输入计算的高程值（水位）来计算TIN 表面的面积和体积。为便于批量计算，采取对ArcGIS 扩展编程，按指定的步长实现批量计算水库的面积和库容，并输出至文本文件，导入Excel并保存为电子表格文件，列出水库不同水位相对应的水面面积和库容。

根据水库库容计算成果，形成港口湾水库库容曲线见图2。

图2 港口湾水库库容曲线图

本次还通过实测地形图的等高线法（等高距为1.0m）构建TIN（以下简称方法一），与通过上述点云构建TIN（以下简称方法二）的计算成果进行了对比，其差值比如图3。

图3 港口湾水库两种方法计算库容差值比图

通过上述两种计算方法对比，发现库区底部原河道（含滩地）区域的方法一库容比方法二库容要小，在其最底部最大差值比达到-35.8%；向两侧渐变为山区后，方法一的库容则比方法二的库容逐渐增大。究其原因，方法一在底部河道范围内地形较为平坦，等高线稀疏而导致建模时损失了等高距之间高程的局部微地形，而点云密度较大则保存了完整的地形起伏变化。随着地形渐变为山区后，其差值比在总势地形变坡处达到极值，而且随着高程的上升，差值比逐渐收敛变小。自水库正常蓄水位以上，其差值比只达到4.6%～3.5%。

因此而言，在地形较为平坦地区，采用传统的等高线法建模进行库容计算，其精度明显偏低，且随着等高距的增大其精度愈加降低。采用点云建模，因为高密度的数据而较好地还原了局部微地形，其精度明显较高，结果也更加符合实际。

4 结语

水库库容是分析库区泥沙淤积不可忽略的重要参数之一,也是水库运行管理决策的重要指导依据。计算不同水位的面积与库容,编算库容计算表,进而绘制库容曲线是水库管理工作中的重要环节。

传统的库容计算方法如断面法、等高线法、格网法等基本都是以现有地形数据进行近似计算，其精度受采样间距影响，采样间距越小其精度越高，但是计算量也越大。在库区地形复杂条件下，随着现代测量数据获取手段的提高，基于不规则三角网DEM 分析的库容计算具有操作简便、运算快捷、计算精度高等优点，在水库库容计算方面，具有很好的实际应用价值及广泛的应用前景■