基于DEA-GIS的安徽省城市旅游效率研究

纪 洁，仵振东，武玲玲

（1.池州学院 旅游与历史文化学院,安徽 池州 247000;2.池州学院 生态经济与旅游发展研究中心,安徽 池州 247000;3.池州学院 地理与规划学院,安徽 池州 247000）

“效率”一词源于物理学，后引入管理学、经济学以及运筹学等领域，解决特定条件下资源的有效使用及评价问题。“旅游效率”是经济学“投入-产出”视角下旅游生产单元投入端对产出端的相对有效性测度，常以比值形式呈现。对目标旅游生产单元旅游效率的评价与分析有利于剖析其产业结构、时空格局等，以辅助决策。结合“改革进入深水区”“供给侧改革”等当前背景，旅游效率的相关研究可以为产业的长远规划、精准投入以及可持续发展等提供有力支撑，以更好地满足人们日益增长的旅游消费需求。

旅游企业效率、旅游产业效率以及旅游生态效率等是旅游效率研究的焦点[1]。尺度上，国外多以微观视角从旅游企业出发进行评价和实证[2-3]，国内则多以中宏观视角从旅游产业出发展开对旅游效率的分析与探讨[4]。评价上，多依赖SFA（Stochastic Frontier Approach，随机前沿法）、DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）等模型[5-7]。分析上多采用MI（Malmquist Index，曼奎斯特指数）、ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空间数据分析）等对目标单元进行时空特征、格局类型等方面的探讨[8]。影响因子耦合方面多采用Tobit、变系数固定效应等模型作回归分析[9]，评价、分析以及因子耦合方法也常组合运用。数据方面多从统计年鉴、统计公报等旅游面板数据中遴选[5-9]。

DEA可以给出各时间断面下一定区域内各目标对象的效率评价，关于城市旅游效率的量化研究蕴含着时序和空间两个基本维度。将DEA与GIS（Geographic Information System，地理信息系统）结合，以安徽省为研究对象，引入空间关系的概念化并作时序比对，探讨城市旅游效率的评价与时空分析，以期丰富相关研究，为决策提供参考与支撑。

一、研究设计

（一）研究方法

1.DEA模型

第一个DEA由Charnes A.、Cooper W.W.和R hodes E.于1978年提出，即CC R模型。DEA有较深的经济学烙印，类似“黑箱系统”，DEA以目标决策单元（Decision Making Unit，DMU）加权输出与输入的比值给出相对有效性，为效率评价中的非参数法。DEA本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面上”（包络），等价于数学规划（多目标规划、线性规划等），DMU有效对应于多目标规划的Pareto解。自CC R模型提出以来，关于效率、生产可能集等概念的理论、方法与模型日趋完善，比较经典的DEA模型有CC R、BCC、FG以及ST模型等[10-11]。

2.GIS时空分析

GIS时空分析的基础是时序、空间关系的概念化，可以反映研究对象对应属性的时空分布与演异，常用的GIS软件都能在数理与时空分析上实现兼容。GIS时空分析的模式与方法有多个层次，不单单局限于ESDA，事实上ESDA的初衷在于探究空间数据的分布、结构以更好地认识数据，为进一步插值、拟合等打下基础。经典的GIS空间分析有全局自相分析、局部自相关分析、多距离空间聚类、核密度估计以及热点分析等。GIS分析的一个趋势是多维融合，很多GIS软件在模式设计时顾及了对时序与空间权重的融合，以更好地满足使用者的需求。

基于DEA-GIS的城市旅游效率研究，要注意DEA效率评价的相对有效性以及其对生产前沿面的依赖性。DEA效率评价的有效性指的是生产可能集内各DMU共同约束下的相对有效性，输入输出给定后，总会存在DMU是DEA有效的，并且DEA有效的DMU往往并不唯一。依赖性是指不同时期的生产前沿面往往并不一致，对DMU的跨前沿面评价有可能是失真的。针对相对有效性，拟引入超效率DEA模型，在进行DEA评价的基础上将DEA有效的DMU独立出来考查其与剩余DMU所构生产前沿面的距离来更细粒度地区分DEA得分为1的DMU。将普通DEA与超效率DEA结合，前者可以用来进行相对有效性的分析，后者则可以用来排序以及空间分析。针对依赖性，首先对各城市超效率DEA效率作空间分析，然后作时序比较，以规避跨前沿面问题。

表1 主要研究方法

（二）数据处理

关于DEA评价的指标体系，顾及输入输出维度及数据可得性，拟选取2012—2017年安徽省16个地级市的第三产业就业人数、住宿与餐饮业固定资产投资额、A级景区数量三个维度作为投入向量，旅游总收入和旅游总人次两个维度作为输出向量。样本数据采集自对应年份的《中国旅游统计年鉴》《安徽省统计年鉴》、安徽省各地级市国民经济和社会发展统计公报以及省市旅游官方网站中的旅游业面板数据。

数据处理方面，原始数据的预处理和Pearson系数的计算在Excel中完成。BCC模型下的DEA效率测算在DEAP 2.1中完成，超效率DEA的测算通过编程实现。GIS分析部分，以超效率DEA效率值为基础，通过“图数”连接将效率值与安徽省行政区划图进行匹配，在统一地理参考的基础上构建空间数据库作为空间、时序分析的基础数据。空间相关性分析主要在ArcGIS以及GeoDa中完成，散点图则是通过编程实现。

二、研究结果

（一）基于数理统计

C R S对应不考虑规模收益时的技术效率，即综合效率，V R S为考虑规模收益时的技术效率，即纯技术效率，SCA为规模效率。表2为综合效率与分解效率（纯技术效率、规模效率）间的Pearson系数。表3为旅游效率的DEA有效性以及规模报酬的情况，“有效”对应DEA有效，“弱有效”对应弱DEA有效，“非弱”对应非弱DEA有效，“-”“irs”以及“drs”则指规模报酬的不变、递增与递减。城市的DEA效率值为1，则称其为弱DEA有效，否则为非弱DEA有效，若弱DEA有效的DMU权阵元素均大于零，则其为DEA有效。考虑规模收益（return to scale），可将DEA效率分解为纯技术效率和规模效率（C R S=V R S×SCA），若纯技术效率值为1，则为弱DEA有效，否则为非弱DEA有效。若综合效率值为1，则为DEA有效，显然此时纯技术效率与规模效率值均为1。

表2 安徽省城市旅游效率相关系数

表3 安徽省城市旅游效率及规模报酬情况

1.相对有效性

2012—2017年，合肥、池州、黄山三市每年城市旅游效率均为DEA有效；2012年的淮北、铜陵，2014年的亳州、蚌埠、铜陵、安庆的旅游效率为弱DEA有效；淮南及六安两市每年的旅游效率均为非弱DEA有效。综合来看，安徽省约50%的城市旅游效率处于弱DEA有效，约30%的城市处于DEA有效。DEA有效的城市在“投入-产出”的统筹上达到最佳，弱DEA有效的城市多表现为其投入端可等比伸缩，非弱DEA有效的城市多表现为存在输入冗余或输出亏空。以2017年的淮南市为例，其评价结果为非弱DEA有效，与理想情况相比，投入端的三个指标均存在冗余，以A级景区数量为例，其冗余值为22，比例为55.35%；产出端的旅游总收入方面也存在亏空，数值为42.24亿元，比例为25.73%。

2.分解与匹配

纯技术效率及规模效率可以分别反映城市旅游资源的配置以及产业规模效率，只有技术、规模同时有效DEA方有效。安徽省16个地级市6年间（可视容量为96）共出现DEA有效（技术和规模同时有效）32次，弱DEA有效（技术有效、规模非有效）17次，非弱DEA有效（技术非有效）47次。规模报酬方面，33次处于不变状态，53次处于递增阶段，10次处于规模报酬递减阶段。总体上，安徽省约有50%的城市其旅游产业处于非技术有效阶段，约有65%处于非规模有效阶段，非规模有效中又约有70%处于规模报酬递增状态。对安徽省城市旅游产业来讲，“投入-产出”博弈角度存在的问题一方面是半数地区的资源配置效率存在不足，需要加大加快产业结构调整；另一方面是多于半数的地区产业规模受限，需要把蛋糕做大，要在区域统筹、全域旅游以及可持续发展等方面多做文章。

3.纵横向分析

合肥、黄山和池州的城市旅游效率最好（效率值为1），淮北、宿州次之（效率值稳定在0.9左右），阜阳、亳州、蚌埠以及芜湖再次（效率均值约为0.8），淮南、六安以及宣城的城市效率较差（效率值在0.5及以下），其余城市处于中等水准。淮南、亳州以及宣城的规模效率较高技术效率相对较低，需要进一步优化资源配置。铜陵的技术效率较高而规模效率相对较低，需要提升产业规模。总体来看，规模效率的横向分异较技术效率为小，合肥、池州、黄山的技术、规模效率的纵向稳定性最佳，宿州、宣城与铜陵的稳定性较好，亳州、蚌埠以及安庆的稳定性较差，规模效率的纵向稳定性要好于技术效率的稳定性。技术效率对综合效率的影响较规模效率为大，技术效率与规模效率的差距在逐年缩小，2012年两者均值分别为0.80与0.92，2015年为0.85与0.92，到了2017年则为0.89与0.90，安徽省城市旅游产业处于规模红利消退、技术升级蓄力的阶段。

（二）基于GIS时空分析

对安徽省16个城市2012—2017年的旅游效率分别作全局自相关分析，散点图如图1，横轴为效率的标准化值，纵轴为对应的空间滞后，每一个点描述一个城市，一三象表征均质性，第一象限的散点其自身效率与空间滞后均高于均值，第三象限则是均低于均值。二四象限表征异质性，第二象限的散点其自身效率高于均值但空间滞后低于均值，第四象限则相反。图2为局部自相关分析的LISA图，置信度95%，给出具统计显著性的HH、HL、LH、LL抑或无统计意义的区域。全局自相关分析的Moran指数反映城市旅游效率在一定空间关系下的总体分布情况，局部自相关分析的Local Moran指数反映城市效率间的局部关联，全局Moran散点图结合Local Moran的LISA图可更加清晰地揭示城市旅游效率的局部细节。不同时间断面下的空间分布可反映安徽省城市旅游效率空间分布的时序分异。

图1 安徽省城市旅游效率Moran散点图

1.总体格局

2012—2017年安徽省城市旅游综合效率、规模效率全局自相关Moran指数在[-0.25，-0.09]之内起伏且渐趋于0，技术效率Moran指数从2012的-0.085渐增为2017年的0.193。安徽省城市旅游效率在空间上呈较低的离散态，离散程度在时序上渐低但仍未见统计显著的较高水平聚类，尚处于调整阶段。6年间，针对综合效率，城市散点落在第一至第四象限的比例为8%、29%、27%以及36%。针对技术效率，该比例为17%、11%、44%以及28%，针对规模效率，比例为34%、30%、6%以及30%，且以上比例在时序上较为稳定。6年间，安徽省有63%的城市其综合旅游效率低于均值（左半区，第三四象限），有72%的城市其技术效率低于均值，有64%的城市其规模效率高于均值（右半区，第一二象限）。

综合效率处于均质区的比例为35%，异质区的比例为65%。技术效率相应比例为61%、39%，规模效率相应比例为40%及60%。安徽省城市旅游效率数值上的集聚性未能延伸到空间分布上，反映资源配置水平的技术效率在均质性方面要高于反映市场规模匹配水平的规模效率，但旅游产业总体效率的均质性较低，安徽省城市旅游效率受制于一定的边界壁垒束缚，城域协作不够，优势城市对行业效率的技术性拉动不足。

2.局部关联

刷亮图1中散点，结合图2，统计2012—2017年各时间断面，安徽省旅游产业综合效率处于均质区域的主要为黄山（第一象限）及环合肥的六安、淮南等（第三象限），处于异质区域的主要为池州、合肥（第二象限）及皖南的铜陵、宣城等（第四象限）。技术效率方面，均质区主要为池州、黄山（第一象限）以及合肥与周边的淮南、滁州、马鞍山等（第三象限），异质区域主要为淮北、阜阳（第二象限）以及宣城、芜湖等（第四象限）。规模效率方面，均质区主要为环合肥地区的马鞍山、滁州、淮南等（第一象限）及部分年份的宣城（第三象限），异质区主要为皖南的池州、黄山、宿州（第二象限）以及淮南、铜陵等（第四象限）。图2的聚类与异常值分析结果显示，95%置信度下，皖南，2012—2015、2017年的池州其规模效率处于显著的HL状态，2012—2013年的宣城其综合效率处于显著的LH状态；中部，合肥，2012—2016年的综合效率处于HL状态，2015—2017年的技术效率处于LL状态，环合肥地区，滁州有5年、马鞍山有4年的规模效率处于HH状态，淮南有3年的技术效率处于LL状态；皖北，阜阳有2年的技术效率处于LL状态，有1年的综合效率处于LL状态。

图2 安徽省城市旅游效率局部自相关图

2012—2017年，安徽省旅游效率优势的区域，南部为池州、黄山，中部为合肥，北部为淮北、宿州，中、北部的活跃度优于南部，中、南部的时序稳定性优于北部。中部，合肥的综合效率优于周边，处于统计显著的HL阶段，技术效率多数年份与周边趋同，处于LL状态（低值聚类）。周边地区的淮南、阜阳技术效率多数年份趋于LL阶段（低值聚类），滁州、马鞍山规模效率趋于HH状态（高值聚类）。合肥旅游产业的活跃充分体现在效率的局部空间关联上，区域统筹主要体现在市场规模匹配上，资源配置水平尚存在一定束缚。南部，池州、黄山在旅游资源配置以及规模匹配方面要优于周边城市，池州的规模效率优于周边，处于显著的HL阶段，宣城的综合效率要劣于周边，处于LH状态。南部城市的旅游效率局部联动不够突出，效率劣势的宣城、安庆等城市旅游规模收益普遍受限。北部，淮北、宿州的综合、技术效率大多数年份较周边为优，阜阳的旅游效率多处于LL阶段。北部城市的旅游效率在空间与时序上有一定起伏，时序稳定性不足，但潜力明显。南部的关键词是成熟，中部是调整，北部是新兴。安徽省的城市旅游效率重心在“池州、黄山＞＞合肥＞＞淮北、宿州”一线，以此为转捩，向西向东趋弱。旅游市场的扩充考验着产业技术水平，技术水平的攀升也会进一步拉动市场要素规模，安徽省旅游产业尚处于一个发展调整的过程当中。

三、讨论与结论

DEA-GIS模型综合了数理与GIS分析、DEA与超效率DEA模型以及空间与时序分析，可以为城市旅游效率的研究提供更加丰富的视角与层次。数理上的相关性在空间与时序上未必显著，超效率DEA的引入可以区分前沿面上的DMU，为空间分析提供了细粒度更好的数理基础，这些均有利于促进研究者对城市效率的准确认识。

2012—2017年，安徽省城市旅游产业的技术效率存在数值上的低值集聚，规模效率存在数值上的高值集聚，技术效率与综合效率的数值相关性较规模效率与综合效率的对应值为大，但无论综合效率抑或分解效率在空间上均无全局性的显著聚类，处于较低程度的离散阶段，旅游产业的发展存在一定的邻近抑制，市域分界一定程度上束缚了旅游资源的配置水平，易造成资源的局部冗余与匮乏。

安徽省城市旅游效率呈“中间高两边低”的分布，优势区域在黄山、池州，合肥，淮北、宿州一线。2012—2017年的6年间，黄山、池州与合肥的城市旅游效率均为DEA有效，淮北、宿州有些年份的旅游效率为非DEA有效，但整体上优于其周边区域。优势区域与周边地区的良性互动不足，规模虹吸有之，技术拉动却不明显。安徽省旅游产业的发展在技术、规模效率的局部时空分布上得到充分体现，整体效率的渐次走高常伴随着分解效率的螺旋上升。中部、北部的活跃度优于南部，中部、南部的时序稳定性优于北部，南部城市旅游效率的关键词是成熟，中部是调整，北部是新兴。加强统筹与协同，加大市场要素开发力度，进一步吸收政策红利释放市场潜能，才能使得安徽省旅游产业更好更快地可持续发展。