2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科综合能力测试·物理部分

2022-05-26郭公礼

数理化解题研究·高中版 2022年5期

关键词：安培力质点冰壶

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）

14.居里夫人发现了钋（Po）具有天然的放射性，其衰变的核反应方程式为21084po→bapb+42He+dcγ其中，a、b、c、d、的值依次为（）.

A.81、206、1、0B. 82、206、0、0C.82、205、0、1D. 81、205、0、0

15.有一根L型细铜棒，两边互相垂直且长度分别为l和2l，细铜棒在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，已知细铜棒速度均为v，则铜棒两端电势差的最大值为（）.

A.BlvB.2BlvC.5BlvD.3Blv

16.如图1所示，现以恒力F（F>μmg）拉一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端连接一质量为m的物块.物块与桌面之间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.将物块自平衡位置开始向右拉动，已知弹簧的劲度系数为k，且弹簧的弹性势能EP=12kx2，则系统的最大弹性势能为（）.

A.12kF2B.2kF2

C.12kF-μmg2D.2kF-μmg2

17.如图2所示，在水中掺入细沙制成高压“水刀”，可以用于切割金属，具有低温高效不变形的特点.将水从面积极小的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割金属材料表面，从而产生极大压强，实现切割.已知该“水刀”喷出的水流速度为100m/s，掺入细沙的水的密度为ρ=1.1×103kg/m3.假设高速“水”流垂直打在材料表面上不反弹，试估算水对材料垂直于表面方向的压强p为（）.

A.1.1×105paB.1.1×106pa

C.1.1×107paD.1.1×108pa

18.Z-箍缩作为惯性约束核聚变的一种可能方式，近年来受到特别重视，其原理如图3所示.图中，长20 mm、直径为5μm的钨丝组成的圆柱面阵列，瞬间通以超强电流，钨丝阵列在安培力的作用下以极大的加速度向内运动，即所谓自箍缩效应;设圈柱面有N根钨丝（可视为长直导线）均匀地分布在半径为r的圆周上，通有总电流I内=2×107A;已知通有电流i的长直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为kmir，式中km是比例常量.計算圆柱面内某一根通电钨丝中间长为ΔL的一小段钨丝所受到安培力大小为（）.

A.KmΔLI2内2rB.KmΔLI2内2rN

C. NKmΔLI2内2rN-12D.N-1KmΔLI2内2rN2

19.如图4是北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱径向端口，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员成功进驻空间站天和核心舱，开始中国迄今时间最长的载人飞行.已知空间站轨道离地面的高度约为地球半径的116，绕地球飞行的轨道可视为圆轨道.下列说法正确的是（）.

A.空间站在轨道上运行的线速度小于7.9km/s

B.空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g

C.对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

D.若已知空间站的运行周期、地球半径和引力常量G，可求出空间站质量

20.如图5所示，一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图5所示.一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab的高度为h;接着小物块沿斜坡滑下bb′并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（）.

A.小物块再运动到b处时速度为2gh

B.小物块尚未运动到a处时，速度已变为零

C.小物块不仅能再运动至a处，并能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度为2h

D.小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

21.如图6所示，在点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）.

A.点电荷Q一定在MP连线上

B.连接PF的线段不在同一个等势面上

C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力可能做负功

D.如果点电荷Q为负电荷，则φP大于φM

二、非选择题（共62分.第22-25题为必考题，每个试题考生都必须作答.第33-34题为选考题，考生根据要求作答.）

（一）必考题：共62分.

22.甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下：

（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂.乙把手放在尺子的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺子），准备用手指夹住下落的尺子.

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为（用L、L1和g表示）.

（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm.乙的反应时间为s.（结果保留2位有效数字）

（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：.

23.某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻RX：电源E，适当量程的电流表电压表各一只，滑线变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干.他设计的电路图如图7（a）所示，具体做法：先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1;再保持RP阻值不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数为I2、U2.

（1）请你帮他按电路图在实物图7（b）上连线;

（2）写出被测电阻RX=（用电表的读数表示）;

（3）此实验中因电流表有内阻，电压表内阻不是无限大，使被测电阻的测量值真实值（选填“大于、小于或等于”） .

24.冰壶比赛是北京冬奥会的比赛项目之一，为了测试场地进行了如下实验，如图8所示，可视为质点的两个冰壶1和2放在粗糙的水平地面上，开始时两

冰壶间的距离d =31.00m，冰壶1、2的质量分别为m1=19.5kg、m2=19.5kg.现令它们分别以初速度v1=12m/s和v2=4m/s相向运动，已知两冰壶与地面的滑动摩擦系数相同，经过时间t=3.0s，两冰壶发生相碰，碰后两者粘在一起运动，若碰撞时间极短，求碰撞时损失的机械能.

25.如图9所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω.它们分别从图9中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2.（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：

（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功;

（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比;

（3）分别求出M点和N点距虚线L1的高度.

（二）选考题（共15分）

33.＼[物理——选修3-3＼]（15分）

（1）下列说法正确的是（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0）

A.扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动

B.一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，熵增大

C.自然界中自发进行的与热现象有关的宏观物理过程都具有方向性

D.由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力

E.一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小

（2）如图10所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气.总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连.当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为2h3，求：

①现环境温度变为多少？

②保持①中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强.

34.＼[物理——选修3-4＼]（15分）

（1）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图像如图11（a）所示，在x=8m处的质点的振动图像如图11（b）所示.下列说法正确的是（）.

A.该波的周期为12 s

B.x=2m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时，x=8m处的质点在波峰位置

C.在0～4 s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6 cm

D.该波的波长可能为8 m

E.该波的传播速度可能为2m/s

（2）如图12所示，MN下方足够大的空间有长方体玻璃介质，其折射率n=3，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的空气泡，三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长l=40cm，顶点与屏幕相距103cm，底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑.（光在真空中的传播速度3×108m/s）求：

①该激光在玻璃介质中传播的速度;

②两个光斑之间的距离x.

参考答案

14.B解析在反应中，最后一个是γ射线，该射线是电磁波，不带电，故c=0，d=0，故选项AC均错误;最后我们再把剩下的两项核对一下，看是否也成立，反应前后质量数和荷电荷数守恒，正好与B选项的对应起来.

15.C解析电势差最大时，就是等效长度最大的時候，即最大等效长度为5l，故最大电势差为5Blv，选项C正确.

16.D解析系统的最大势能就是弹簧伸长量最大时的势能，设向右拉动时弹簧的最大形变量为x，则根据动能定理得：Fx-μmgx-12kx2=0-0，解得x=2F-μmgk，所以系统最大的势能为EP=

12kx2=2kF-μmg2，选项D正确.

17.C解析选取Δt时间内打在材料表面质量为Δm水为研究对象，以从细喷嘴高速喷出时的速度方向为正方向，由动量定理得-FΔt=0-Δmv，其中Δm=ρSvΔt，解得F=ρSv2.根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力F′=F，水对材料垂直于表面方向的压强P=F′S，代入数据解得P=1.0×

107pa，故C正确.故选C.

18.D解析（1）通有电流i的钨丝（长直导线）在距其r处产生的磁感应强度的大小为B=kmir①

由右手螺旋定则可知，相应的磁感线是在垂直于钨丝的平面上以钨丝为对称轴的圆，磁感应强度的方向沿圆弧在该点的切向，它与电流i的方向成右手螺旋.

两根相距为d的载流钨丝（如图13间的安培力是相互吸引力，大小为

F=BΔLi=kmΔLi2d②

考虑某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力.由系统的对称性可知，每根钨丝受到的合力方向都指向轴心;我们只要将其他钨丝对它的吸引力在径向的分量叠加即可.如图13，设两根载流钨丝到轴心连线间的夹角为φ，则它们间的距离为

d=2rsinφ2③

由②③式可知，两根载流钨丝之间的安培力在径向的分量为

Fr=kmΔLi22rsinφ2sinφ2=kmΔLi22r④

它与φ无关，也就是说虽然处于圆周不同位置的载流钨丝对某根载流钨丝的安培力大小和方向均不同，但在径向方向上的分量大小却是一样的;而垂直于径向方向的力相互抵消.因此，某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力为

F=（N-1）kmΔLi22r=（N-1）kmΔLI2内2rN2⑤

其方向指向轴心.

19.AB

解析A.7.9km/s是绕地球运行的最大环绕速度，故空间站在轨道上运行的线速度小于7.9km/s，故A正确;B.根据GMmR2=ma离地面越高，加速度越小，故空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g，故B正确;C.根据GMmR2=mv2R，v=GMR，对接后，空间站速度不变，轨道半径不变，故C错误;D.根据GMmR2=m（4π2T2）R，根据题意，可以知道轨道半径，运行周期和引力常量G，只能求出地球质量，而不能求出空间站质量，故D错误.故选AB.

20.AD解析根据机械守恒很容易得到b点速度为2gh;再根据能的转化与守恒，由于从aa′滑下的速度较从bb′返回大，所以从aa′下滑时对底部槽压力也较大，摩擦力做功较多，所以不难得出D正确.

21.ABC解析根据点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线，如图14所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP于A点，即点电荷在A点，选项A正确，B正确;由于点电荷Q的电性未知，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做功可能为正，也可能为负，选项C正确;沿着电场线的方向电势逐渐降低，选项D错误.图14

二、非选择题（共62分.第22-25题为必考题，每个试题考生都必须作答.第33-34题为选考题，考生根据要求作答.）

（一）必考题（共62分）.

22.（2）2（L-L1）g

（3） 0.20（4）多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子

解析（2）根据自由落体运动的规律，

得L-L1=12gt2，

解得t=2（L-L1）g

（3）将g=9.80 m/s2，L=30.0 cm=0.300 m，L1=10.4 cm=0.104 m，

代入t=2L-L1g，

解得t=0.20s.

（4）建议：多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子.

23.答案：（1）实物连线如图15

（2）∴Rx=

U1U2U1I2-U2I1

（3）“等于”

解析（2）先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1;

设电压表内阻为RV.

I1U1=1RP+1RV

再保持RP不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数为I2、U2.

I2U2=1RP+1RV+1RX，

故 RX=U1U2U1I2-U2I1.

（3）“等于”.

24.答案ΔE=175.5 J

解析假设冰壶2的速度恰好为零，则冰壶1的速度减为8m/s，这时s1=12+82m/s×3s=30ms2=4+02m/s×3s=6m

则s1+s2=36m>31m所以3.0s时冰壶2已经停止运动.

s′1=v1t-12at2s′2=0-v′22-2a

s′1+s′2=da=2 m/s2

此时v′1=v1-at=6 m/s;v′2=0 m/s;由动量守恒：m1v′1=（m1+m2）v共

损失的机械能：

ΔE=12m1v′12-12（m1+m2）v2共

ΔE=175.5 J

25.解（1）因a、b在磁场中匀速运动，其安培力等于各自的重力，由功的公式得

Wa=magd=1.0 JWb=mbgd=0.5 J

（2）b在磁場中匀速运动时：速度为vb，总电阻R1=7.5Ω

b中的电流Ib=Ib=BLvbR1①

B2L2vbR1=mbg②

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为va，总电阻R2=5Ω、B2L2vbR1=mag③

由以上各式得：

vbva=34④

（3）v2=2gh⑤

hbha=916⑥

va=vb+gt⑦

d=vbt⑧

由④⑤⑥⑦⑧得ha=43m=1.33m

hb=34m=0.75 m

（二）选考题：共15分

33.＼[物理——选修3-3＼]（15分）（1）BCE

解析布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒受到液体分子的作用而做的无规则运动，这种微粒一般是很小的，而尘埃的颗粒较大，是在空气气流作用下的宏观运动，A错误.一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，熵增大，B正确.自然界中自发进行的与热现象有关的宏观物理过程都具有方向性，C正确.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力，D错误.一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小，E正确.

（2）①T2=2T3②P0=（m2+3△m-m1）g

解析①由题可知，初始时温度为T1=T，体积为V1=hS

变化后温度为T2，体积为V2=2hS3

根据盖-吕萨克定律有：V1T1=V2T2，

解得：T2=2T3

②设大气压强为p0，初始时体积V2=2hS3

活塞受力平衡m1g+p0S-p2S-m2g=0

初始时压强P2=P0+m1g-m2gS

变化后体积V3=hS

末态活塞受力平衡

m1g+p0S-p3S-（m2+Δm）g=0

解得：P3=P0+m1g-（m2+△m）gS

根据玻意耳定律有：p2V2=p3V3

解得：P0=（m2+3△m-m1）gS

34.＼[物理——选修3-4＼]（15分）

（1）ABD解析由题图可知，该波的周期为12s，故A正确;该波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时（如t=3 s时），x=8 m处的质点在波峰位置，故B正确;由题图可知，在0～4 s内x=2 m处质点通过的路程为6 cm，而x=8 m处的质点通过的路程小于6 cm，故C错误;简谐横波沿x轴正方向传播，由题图可知，t=0时刻，x1=2 m处的质点位于波谷，x2=8 m处的质点在t=9s时刻才位于波谷，时间相差

（n+34）

T，结合波形得x2-x1=（n+34）λ（n=0，1，2，…），得到波长λ=

244n+3m，当n=0时，λ=8 m，故D正确;该波的波速v=

λT=24n+3m/s，当n=0時，v=23 m/s，当n=1时，v=27 m/s，可知该波的传播速度不可能为2 m/s，故E错误.

（2）①v=3×108 m/s②x=80 cm

解析①该激光在玻璃介质中传播的速度为：

v=cn=3×108 m/s.

②画出光路图如图16所示：

在界面AC，a光的入射角i=60°由光的折射定律有：

sini/sinr=n

代入数据求得折射角为：r=30°

由光的反射定律得，反射角为：