化归思想在初中数学课堂中的应用

杨顺梅

中图分类号：A 文献标识码：A

在新课改的教育背景之下，初中数学课堂教学更加注重教学模式的创新和利用，侧重培养学生的数学思维模式和数学观念，教学改革朝着在课堂教学中有效利用各类新型教学方法转变。在新课标的具体要求下，数学教学思想可以归纳总结为对教学内容的提炼，促使学生通过课堂教学将知识内容转化为数学能力，提升数学学科的综合素养。在学生解决具体数学问题时，化归思想能够促使学生全面分析问题，保持清晰的思维条例，提升解决问题的效率。

一、化归思想的概述

（一）化归思想的涵义

化归思想是一种委婉迂回的思维路径，在语言叙述中抛开繁复的内容，提炼出问题的关键，理清问题逻辑，使得问题的脉络得以展现。在长期的数学思维训练中，学生在解决标准问题时逐渐养成了思维惯性，善于用普遍的解题方式进行数学问题的解答，而对于非标准的问题很难及时调整思维。而化归思想就是要让学生在解决一些非标准问题时，准确提炼出其中的主要逻辑，将其转化为常见的标准问题，而这样的思维模式就是化归思想。

化归思想在初中的数学教学中是一种最为常见的思维策略，将复杂的问题简单化有利于提升学生的解题效率，促使学生掌握数学问题中的内在逻辑，提升分析问题的能力。

（二）数学化归思想的作用

化归思想的培养是初中数学教学的重要内容，促使学生掌握化归思想，能够提升课堂教学效率，对学生自主学习能力的掌握具有重要意义。在具体的数学问题解决过程中，化归思想能够将抽象的问题转为具象的问题，或是对综合的问题进行分解，转化为单独的简单问题，降低数学解题难度，促使学生的主观能动想得到调动。

初中阶段的数学教学内容在难度和层次上相比小学数学具有质的不同，而化归思想的的树立，能够让刚刚进入初中阶段学习的学生尽快适应其教学节奏和难度，利用化归思想解决实际问题。例如，七年级上册的一元一次方程问题是较为简单的标准问题，而七年级下册的一次方程组问题则是综合性的问题，利用化归思想就能对方程组进行分解，转化成学生熟悉的简单问题，再利用標准的解题思路进行解答。化归思想是解决代数方程最为常见的思维方式，将复杂、高层次的方程转化为简单、低层次的方程再进行解题，能够有效提升学生解决问题的效率。

除此之外，化归思想在解决几何问题时同样具有效力，例如在研究多边形的问题时，利用化归思想将图形分割成常见的四边形或是三角形，再利用数学理论和公式进行分析，就能很快理清逻辑思路，得出结论。

二、化归思想的使用原则

在初中数学课堂教学中培养学生的化归思想，要促使学生掌握化归思想的应用原则，提升化归思想的应用效率。

（一）简单化原则

所谓简单化原则就是使用化归思想解决数学问题时，要促使问题朝着简单的方向发展，避免将问题复杂化，对复杂的问题进行分解。

在初中数学学习中，学生常常会遇到一些题干内容复杂的问题，看起来似乎是一些新型的知识内容，其实不然。对于这类的问题，教师可以引导学生进行分组讨论，通过不同思维方式的思考和碰撞来得出一些解题思路，引导学生用化归的思想分解题干内容。

例如，在教学多边形的内容时，教师可以将三角形和多边形联系起来，因为学生已经掌握了三角形的相关内容，通过引导学将多边形问题转化成较为简单的三角形问题，就能轻松的解决。在课堂教学中，引导学生树立起这样的转化思想，学生再遇到类似的问题时，就更容易进行问题的转化，提升学习效率。

（二）熟悉化原则

熟悉化原则就是要将不了解的知识内容，转化成已知的、熟悉的知识点，使用已经掌握的数学知识，推导出问题的解决思路。

动态问题是初中数学学习中学生最难掌握的知识内容，在最开始遇到这类问题的时候，大部分学生都难以理解题干内容，对动态问题无从下手。以往面对的数学都是给出具体条件，用已知条件去推导未知的内容。而动态问题给出的条件都是未知的，学生不能用常规性的解题思路来进行解答，教师要引导其将动态问题转化成熟悉的静态问题。

在解决这类问题时，首先要将题目中动态的部分表示出来，使动态的条件转化为静态，促使学生掌握这样的解题思路，在遇到动态问题时找出解题的关键。

三、在初中数学教学中渗透化归思想的策略

（一）基于新课标的具体内容探索初中教学中的化归思想

化归思想的培养是初中数学课程的重要教学内容，体现在数学知识内容的各个部分。现阶段的初中数学课堂教学要基于新课标的具体要求，不断挖掘知识内容背后的思维培养目标，促使学生通过高效的课堂教学，掌握基本的数学基础知识，更重要的是培养其数学综合素养，促使学生逐渐掌握全面的数学思维能力以及独立分析问题、解决问题的能力。因此，教师在设计课堂教学环节的时候，要立足与教学内容本身，归纳总结出初中数学知识中的化归思想，并且在课堂教学的实践中，引导学生学会利用化归思想解决数学问题。

（二）以课堂教学为主，渗透化归思想培育

初中阶段的数学教学要以课堂教学为主，在课堂中注重化归思想的渗透教学，将基础的数学知识与化归思想相结合，循序渐进地培养学生的化归思想。在进行课前备课的时候，教师要充分发挥自身的教学主导作用，以课时教学为最小单位，设计专门的化归思想例题，通过教学情境的设置，有意识地促使学生逐渐掌握化归思想。在课堂教学中，教师要多举一些与化归思想有关的例子，通过对例题的讲解，让学生了解化归思想的具体应用，通过化归思想的建立，推动学生逻辑思维能力的提升。

四、结语

化归思想的培养在初中数学的教学中占据了重要地位，教师在课堂教学中要注重引导学生树立起正确的化归思想，促使学生掌握正确的思维逻辑方式，通过数学课堂教学，帮助学生构建起系统的数学知识体系，在学习过程中运用已有的数学知识网络，解决实际的数学问题。在新课改的教育背景之下，教师要通过课堂教学方式的创新，适时地向学生渗透化归思想的应用，引导学生在长期的教学中，养成利用化归思想解决数学问题的习惯，并且通过独立的思考和分析，总结出各类化归的方式方法，进一步提升学生思维的灵活性和逻辑性，发挥数学课堂教学的主导作用。另外，化归思想的使用并不能解决所有的数学问题，教师要鼓励学生学习和运用各种数学思维方法，针对不同的数学问题建立起灵活变通的数学学习方法，提升学习效率。

参考文献

[1]化归思想在中学数学教学中的应用效果分析[J]. 马曹峰.  数理化学习（教研版）. 2017（02）

[2]从“开放题”中发展学生数学思维[J]. 陈锋.  数学大世界（下旬）. 2021（02）