三角挂篮和菱形挂篮有限元对比分析及优化

2022-05-20高振华张华李亮刘德贵

工程建设与设计 2022年7期

高振华，张华，李亮，刘德贵

（1.甘肃大铁技术工程有限公司，兰州730000；2.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川绵阳621010）

1 引言

三角挂篮与菱形挂篮因具有材料利用率高、传力明确、结构可靠及拆卸安装方便等优点，在预应力混凝土桥梁悬臂浇筑中被广泛应用。挂篮的承载力和安全是施工中的关键。近年来，大量学者针对各类挂篮的受力性能、设计计算和强度校核等方面开展了有益的研究工作。蒯行成[1]等探讨了三角挂篮模型建立应注意的问题，基于实例计算分析，说明了三角挂篮的主要特征。徐宜慧[2]、张裕超[3]进行了三角挂篮的受力验算。魏贤华[4]针对三角挂篮系统中的电控液压自行、主桁架斜拉杆预紧、内模架后移、梁上反力架预压和外模采用不锈钢复合板等问题开展了改进研究，实现了三角挂篮的轻型化、行走快捷和挠度的减小。潘寿东[5]进行了超宽变截面悬浇连续箱梁拆装式三角挂篮的设计与验算。田武平等[6]对菱形挂篮的主要受力杆件进行计算分析，优化了挂篮的行走系统和内模结构。叶锦华[7]、赵金华[8]和李云峰[9]等对菱形挂篮的受力和变形进行有限元分析，明确了菱形挂篮受力性能。常跃雷[10]针对菱形挂篮的结构设计、强度校核、主桁系统有限元仿真和试验开展研究。谷守法等[11]针对港珠澳大桥-前山河特大桥特殊的波形钢腹板组合箱梁，提出了新型拖吊结合式挂篮，对其进行计算分析，明确了其受力性能。方淑君等[12]对比分析了三角挂篮和菱形挂篮的刚度、强度和稳定性，阐明了2 种挂篮的优越性。张洪斌等[13]对宽幅挂篮在梁段混凝土浇筑过程中的受力特性进行研究，探明了宽幅挂篮各杆件在混凝土浇筑过程中的受力状态。

研究现状表明，众多学者针对三角和菱形挂篮的设计、验算和优化等方面开展了研究，积累了经验，为指导工程实践提供了参考。但随基础建设力度加大，预应力混凝土桥梁跨度越来越大，箱梁节段高度变高，长度增加，对挂篮的强度、刚度和稳定性提出了更高的要求。研究三角挂篮和菱形挂篮的受力性能，并在不改变挂篮结构基本构件或不增加材料用量的情况下，优化挂篮设计，节省材料，提高挂篮的承载力，具有实际工程意义。

针对具体工程实例，采用Midas Civil 有限元软件，建立三角挂篮和菱形挂篮的三维空间有限元模型，从受力、变形和经济性3 方面进行对比分析，明确2 种挂篮受力性能差异及原因，并从吊杆位置入手对2 种挂篮进行优化。

2 挂篮模型建立

为明确三角挂篮和菱形挂篮的受力性能的差异，以某60 m+112 m+60 m 预应力混凝土连续箱梁悬臂浇筑过程中，箱梁中最重为193.35 t 的1#节段浇筑为基本工况，建立有限元模型进行对比分析。三角挂篮主桁架主纵梁采用双拼HN700 型钢，立柱、斜拉带采用HN300 型钢+2×10 mm 厚加强板，上横联采用16#槽钢桁架，下横联采用双拼16#槽钢。前后、上下横梁均采用双拼45b 工字形钢+2×10 mm 厚加强板。底模小纵梁采用30b 工字钢。挂篮前端设8 个吊点，均采用φ40 mm 精轧螺纹钢。挂篮后端设7 个吊点，两侧吊点采用180 mm×20 mm（Q345）钢板，中间5 个吊杆采用φ32 mm 精轧螺纹钢筋。

菱形挂篮除主桁外，采用与三角挂篮一样的横梁、吊杆、吊带和小纵梁。菱形挂篮主桁架前、后弦杆采用双拼C36b 槽钢，前斜拉杆、斜托杆和后斜拉杆均采用双拼HN300 钢+2×10 mm 厚钢板加强，立柱采用HM400 钢+2×10 mm 厚钢板。根据上述信息，采用Midas Civil 建立了2 类挂篮的空间模型（见图1）。

图1 挂篮模型

模型荷载参数如下：

1）混凝土容重26 kN/m3；

2）施工机具及人群荷载2.5 kN/m2；

3）振动荷载4.0 kN/m2；

4）混凝土超载系数1.05；

5）挂篮空载行走冲击系数1.3；

6）抗倾覆稳定系数2.0；

7）防坠落平台单侧不超过6 t；

8）挂篮工作风荷载按不大于6 级风考虑。

3 三角挂篮和菱形挂篮受力性能对比

3.1 受力对比

通过计算分析，得到了两种挂篮的轴力、弯矩如图2 和图3所示，各构件内力及组合应力值见表1～表3。

图2 三角挂篮轴力及弯矩图

图3 菱形挂篮轴力及弯矩图

表1 挂篮主桁内力及应力值

对比三角挂篮和菱形挂篮主桁各构件轴力和弯矩可以发现，菱形挂篮除下弦杆由于受锚杆影响有较大弯矩外，其余杆件弯矩均较小，主要受力形式为轴力。而三角挂篮除前、后斜杆和立柱主要受力为轴力外，前、后弦杆受力均为轴力和弯矩的组合，且有较大的弯矩。从截面受力看，三角桁架竖杆、前斜拉和后斜杆截面组合应力较大，分别达到了94.1 MPa、90.2 MPa和82.3 MPa，而前、后弦杆受力相对较小，截面组合应力分别为66.3 MPa 和60.6 MPa。菱形挂篮各杆件截面组合应力相对均匀，前斜杆截面组合应力为70.9 MPa，相对较大，而其余杆件截面组合应力相差不大。

表2 中数据表明，2 种挂篮除前上横梁和前下横梁受力上有一定差异外，其余杆件受力无明显差异。相对来说，三角挂篮前上横梁截面组合应力为87.2 MPa，大于菱形挂篮前上横梁12.4 MPa，而三角挂篮的后下横梁截面组合应力又小于菱形挂篮后下横梁。表3 中2 种挂篮吊杆和吊带内力及组合应力数据表明：三角挂篮和菱形挂篮吊杆吊带受力差异不明显。

表2 挂篮横梁、小纵梁内力及应力值

表3 挂篮吊杆吊带内力及应力

3.2 变形对比

对2 种挂篮按正常使用极限状态下施加标准荷载，计算获得了整体结构和各杆件的变形值（见表4）。表4 数据表明，菱形挂篮整体变形小于三角挂篮2.6 mm，其刚度大于三角挂篮。分析原因，可以发现主要表现在主桁、吊杆和吊带所产生的变形差异上，菱形挂篮主桁变形明显小于三角挂篮主桁，而菱形挂篮吊杆、吊带变形又大于三角挂篮。三角挂篮和菱形挂篮的前上、下横梁和底部小纵梁变形无明显差异；三角挂篮的后上、下横梁变形略大于菱形挂篮；菱形挂篮吊带变形大于三角挂篮吊带。

表4 挂篮变形值

综合分析三角挂篮和菱形挂篮的组成、受力和变形，可以明确三角挂篮和菱形挂篮的受力的主要区别在于：

1）三角挂篮采用三角形桁架作为挂篮主桁系统，其结构轻巧简单、受力明确。其中，前、后弦杆表现为同时受弯矩和轴力，其余杆件以受轴力为主。而菱形挂篮主桁架结构为菱形桁架，杆件除后下弦杆外均以受轴力为主，结构简洁可靠、传力清晰。

2）菱形挂篮刚度较大，以致整体变形小于三角挂篮整体变形。变形差异主要表现在主桁和吊杆吊带所产生的变形，菱形挂篮主桁变形明显小于三角挂篮主桁，而菱形挂篮吊杆吊带由于其长度大于三角挂篮，以致变形又大于三角挂篮。

4 经济性对比

挂篮的经济性直接取决于其用钢量，如下通过分析两类挂篮的用钢量来对比二者经济性。

两类挂篮除主桁架和吊杆/吊带采用的杆件截面和长度存在差异外，其余横梁和小纵梁都采用了相同的截面和长度的构件，因此，只需对比分析两种挂篮的主桁和前端面吊杆和吊带用钢量即可。根据用钢量的分析（见表5 和表6），菱形挂篮所用材料多于三角挂篮，即三角挂篮经济性优于菱形挂篮。

表5 菱形挂篮用钢量

表6 三角挂篮用钢量

5 模型优化

为了使两类挂篮在受力性能达到最优，通过Midas Civil对两类挂篮进行优化。由于三角挂篮和菱形挂篮模型各构件材料截面已确定，主要从吊杆位置入手对菱形挂篮和三角挂篮进行优化。

通过大量的算例发现，对于菱形挂篮和三角挂篮，改变后断面固定于混凝土箱梁底部的外侧吊杆和前端面从外向内第2 根吊杆位置可减小整体结构变形，并减小吊杆应力。改变其余的吊杆位置，要么影响不太，要么模型的整体变形和组合应力均会增加，对结构产生不利影响。两种挂篮优化结果如图4、图5所示。

图4 菱形挂篮优化结果

图4、图5 表明，通过对吊杆位置的优化，可使两种挂篮的整体变形和吊杆应力减小。菱形挂篮优化前，整体变形为17.14 mm，吊杆最大组合应力445.2 MPa，优化后，整体变形可降低至16.47 mm，吊杆应力可降低到356.4 MPa。三角挂篮优化前，整体变形为19.81 mm，吊杆最大应力416.2 MPa，优化后，整体变形可降低至19.24 mm，吊杆应力可降低至292.4 MPa。通过优化，两类挂篮的整体变形都减小了0.6 mm左右，菱形挂篮和三角挂篮的吊杆应力分别减小约为88.8 MPa和123.8 MPa。从优化效果来看，优化后对吊杆应力减小较明显，且三角挂篮优于菱形挂篮。