基于机器学习的无人直升机发动机控制优化设计

2022-05-20陈俊杰王青林王刚强段广战何剑钟

无人机 2022年3期

陈俊杰，王青林，王刚强，段广战，何剑钟

1.中国直升机设计研究所天津直升机研发中心

2.中国直升机设计研究所

针对某型无人直升机发动机恒转速控制精度不高的问题，本文利用机器学习算法，对发动机通道控制前馈参数进行优化，并在分析数据的基础上对反馈控制的结构进行设计改进，最后通过仿真对比，验证本文所提出方案的控制效果。

发动机是无人直升机的动力装置，为旋翼系统提供动力。发动机控制是无人直升机控制的基础，稳定可靠的发动机通道控制才能确保无人直升机的安全飞行。本文研究的无人直升机采用活塞式发动机提供动力，由飞控系统对发动机通道进行控制，采用恒转速变功率的控制方式，对风门开度进行操纵以实现发动机转速的控制。目前的控制策略采用前馈与反馈相结合的方式，前馈控制量根据总距操纵引起的发动机负载变化而设计，通常由发动机开车试验获得特定总距值下的风门，并进行线性插值。反馈控制器是根据发动机转速与期望转速的误差设计的PI控制器。前馈控制可以提升控制系统的快速响应性，减少反馈控制的负荷，反馈控制可以消除转速误差。但是这种PI控制器的前馈只考虑了载荷功率与总距变化的联动关系，没有分析其他因素的影响，同时当前馈模型与真实模型相差较大时，反馈控制容易产生较大积分，须要转速超调才能消除积分。总体而言控制效果有待提升。

本文采用机器学习算法中经典的回归树与非线性回归算法，对目前已有的大量飞行数据进行分析，对控制前馈参数、反馈控制结构加以优化，并通过试飞数据的对比，验证了优化设计后的效果。

无人直升机综合模型

对于发动机转速的定性分析，可以利用无人直升机旋翼负载模型、发动机功率模型与发动机动力学模型进行判断。

样例无人直升机模型为非线性模型，旋翼负载模型采用线性插值的建模方法。对不同总距、旋翼转速、海拔高度、前飞速度、升降速度条件下的旋翼负载进行线性插值，得到旋翼负载模型函数如下式：

其中，Mr表示旋翼负载扭矩，fL表示旋翼负载模型函数，δCol表示总距，Nr表示旋翼转为升降速度。

由于旋翼转速和发动机转速成固定传动比关系，因此在无人直升机动力学模型中引入旋翼转速，建立旋翼负载模型与发动机动力学模型的联系，从而将无人直升机与发动机的耦合特性引入模型的闭环分析中。

根据样例发动机的功率曲线，可以得出不同风门开度、发动机转速条件下的发动机输出功率模型函数如下式：

其中，Me表示发动机输出功率，fE表示发动机输出功率模型函数，δeng表示风门值，N表示发动机转速。

发动机动力学模型函数如下：

其中ΣM表示扭矩和，J为发动机转动惯量。

已建立的上述模型可以构建图1所示的综合模型。其中，NT表示旋翼转速，其值与发动机转速成固定传动比关系。

图1 无人直升机综合模型。

为了使发动机转速恒定，额定转速下的ΣM应为零，即Me-Mr=0。假设发动机转速恒定，根据式（1）与式（2）可得到公式（4）：

其中fg表示风门开度模型函数。

在样例无人直升机的常规飞行任务中，飞行地区的海拔高度变化不大，对旋翼负载模型的影响较小。因此，本文在发动机转速恒定的条件下，重点对总距、前飞速度和升降速度与风门的相关性进行分析。

回归树算法

回归树是机器学习中的一种经典算法，可以被用来回归与分类。它的基本思想是，将自变量X ={X1，X2....XN}划划分为J个不同区域R ={R1，R2....RJ}，，将每一个区域内的平均值作为预测值Xj。采用递归二元分割法，将自变量空间一分为二：

其中s表示节点值，j为预测值索引值。这里须要优化识别j和s，使下式目标值最小。

其中xi表示自变量，yi表示因变量，表示各自区域内的因变量平均值。继续对子空间进行迭代操作，直至子节点样本数达到设定值。

这个过程可能会造成过拟合，因此采用代价复杂度剪枝方法，对于设定的修剪系数α，修剪回归树，使下式目标值最小。

其中m表示子区域内的自变量索引值，Rm表示子区域，|T|代表子树。至此，本文找到最小分支，构建回归树模型。

数据分析与控制器优化设计

总距—风门联动非线性回归方程曲线分析

由上一小节中的计算发现，总距值与发动机转速额定条件下的风门相关性最大。本节将对总距与风门的关系进行计算，以优化不同总距下的风门值。

图7为总距—风门值的二维点图。从图中可以观察到，在总距0 ～8°区间，有一些状态点与二次和五次幂回归方程曲线偏离较远，例如图7中当总距为6°时，二次回归方程曲线的风门值为32.91，而偏离点的风门值为44.4，这是由于较为偏离的曲线表示无人直升机从地面起飞到快速上升至空中并悬停的飞行阶段。风门值主要由配平的前馈值和反馈控制中的比例项组成，积分项来不及发挥作用，因此控制律输出会造成较大的转速偏差。所以对总距—风门的数据进行分析前，加入过滤条件，仅考虑总距变化较为平缓的部分，筛选出稳定前飞阶段的数据，并进行回归计算。分别采用线性拟合、二次和五次幂拟合的方法，得到回归方程，如图8所示。由图8中可知，二次幂回归方程的残差平方和略低于五次幂回归方程的残差平方和，兼顾精度与计算效率，因此将二次幂回归方程带入飞控前馈控制实时计算，将之前线性插值的离散折线风门前馈优化为二次回归方程计算的连续解。

图7 总距—风门回归方程曲线比较。

图8 稳定前飞状态下的总距—风门回归方程曲线比较。

反馈控制优化设计

前文已经验证发动机转速稳定情况下，风门开度与总距的相关性最强，但是前面的分析发现，无人直升机从起飞至悬停阶段的总距—风门曲线明显偏离前飞阶段的总距—风门联动曲线，这是由于原有的总距—风门前馈配平只考虑了总距的一阶项，对应的物理状态是静态下的发动机功率与旋翼负载平衡状态，没有考虑到动态下的功率匹配关系。因此，在反馈控制中引入总距的微分项Col_dot，微分项数值可以实时在飞控软件中高度通道、纵横通道的控制律解算结果得到。总距微分项的引入实际是对综合模型中无人直升机动力学模型的完善。设计的反馈控制结构框图详见图9。其中Ωg表示发动机额定转速，Ω表示发动机实际转速，KP_RPM、KI_RPM、KD_Col分别表示比例项、积分项和微分项系数，DPtrim表示风门前馈值。风门前馈值的数值根据上一节中的二次回归方程计算得到，DPlaw表示风门的控制律输出。

图9 反馈PID 控制结构框图。

在反馈控制器中，比例项和积分项根据发动机转速误差而设计。相比原有的控制器，本文新引入了总距微分项，可以在总距变化时提供额外的风门，当负载功率变化时，提升发动机输出功率，减小发动机转速的超调量。根据提升总距起飞阶段的风门值与稳定前飞时的风门值比较后的结果，选择微分项的参数。为了保护发动机功率，对微分项进行限幅，避免造成飞行时风门瞬间急剧增大或减小。

仿真对比验证

本节对前文设计的前馈、反馈控制进行仿真验证。针对样例无人直升机，随机选取3次试飞数据进行仿真验证。由于已记录的试飞数据仍是采用原有PI控制器控制得到的数据，因此须要筛选出控制精度与效果较好的数据作为当前状态下的理想风门值。将筛选出的飞行参数代入本文所设计的控制器。

从图10可以看出，模型输出的风门值与实际须要的风门值拟合度很高，两者的拟合优度接近1，控制效果较为理想。从图10还可以看到，在提升总距起飞阶段，模型输出的风门值与实际须要的风门值也有较好的拟合度。

图10 预测风门值与真实风门值的对比图。

总结

本文首先建立了发动机—无人直升机动力学耦合的综合模型，然后采用回归树的回归优度分析方法，分析发动机转速与风门、总距、升降速度和前飞速度的相关性。经分析发现，风门开度和总距对发动机转速的影响最大。筛选出发动机转速稳定条件下的飞行数据，对恒定转速下风门值与总距、升降速度与前飞速度的相关性进行分析，经分析发现，发动机在恒定转速情况下，总距对风门的影响最大。

在此基础上，本文研究了总距—风门的回归方程，并选择二次回归方程作为飞控风门前馈值的计算方程。数据对比与分析显示，在总距快速变化时，所须的风门值与总距稳定状态下的风门值有偏差，因此引入总距微分项来弥补旋翼负载模型在总距变化时所须的额外功率。在对前馈与反馈控制器进行改进和优化设计后，将试飞数据带入优化设计后的控制器模型，将控制器的输出结果与预测风门值进行对比和分析后发现，此控制器输出的风门值与真实风门值具有较高的拟合度，控制效果理想。■