考虑时间效应的高回填场地不同桩顶荷载基桩受力特性分析

白元光， 李盛， 马莉， 何川， 王起才， 余云燕

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院， 郑州 450000； 2.兰州交通大学土木工程学院， 兰州 730070； 3.西南交通大学土木工程学院， 成都 610031)

对于城市建设及交通综合枢纽高速发展的西部地区，公路、铁路网的建设成为不可或缺的环节。然而，黄土地区地形破碎、沟壑纵横，建设用地少，极大地限制了交通线路网的布设。为缓解西部黄土地区建设用地紧张的局势，大厚度大面积填土场地应运而生。由于高回填场地地基承载力不足以及工后沉降大等问题突出，因而在高回填场地使用大长直径桩基不可避免。而填土蠕变使得桩周土产生大于桩体的竖向位移，产生较大的桩侧负摩阻力，影响结构使用性能和安全性能，造成难以估量的经济损失。因此，在进行高填土地区地下结构及桩基设计时，时间效应成为必须考虑的因素。

目前对于基桩探究主要通过实地监测数据或模型试验，并结合数值模拟结果加以验证，分析特定条件下基桩的受力机理及工后沉降。而填土本身具有蠕变性质，会随时间产生变形，进而影响基桩受力。文献[1-5]通过分析软件，研究了多种土体在蠕变作用下基桩的受力及桩周土体的沉降变形，得到了土体在蠕变作用下宏观和微观响应。文献[6-9]基于Burgers模型及其衍生模型为黄土本构模型进行数值计算，研究了填方土场地不同含水率和压实度下黄土的蠕变特性，验证了在填土场地考虑蠕变的必要性。与此同时，中外学者在研究不同填土场地基桩受力特性时，均考虑了土体蠕变。文献[10-13]考虑土体的蠕变效应，选取不同的模型来拟合黄土的应变与时间。结果表明：初始荷载越大，填土蠕变稳定的时间越长，土体蠕变作用对桩基受力性能影响较大；文献[14]研究发现，堆载和桩顶荷载对桩侧摩阻力的分布影响很大，当堆载小于或等于60 kPa时，负摩阻力沿桩身向下先增大后减小并逐渐过渡到正摩阻力；当堆载大于60 kPa时，负摩阻力沿桩身向下逐渐减小然后过渡到正摩阻力；文献[15]通过研究嵌岩桩在荷载作用下桩身内力及桩周土体沉降变形，得到桩身轴力具有先增大后减小的变化规律，且其桩周土体沉降速率有着前期大后期小的特点。文献[16-19]采用室内试验、数值模拟以及结合实际工程，研究了一种或多种土体场地下基桩受力及桩周土体沉降随时间的变化规律；文献[20-21]通过数值分析和试验，得到在高填方场地考虑填土蠕变的重要性及单桩承载特性。然而，对于高回填场地土体蠕变作用下基桩受力特性研究较少。由于回填土蠕变导致高填方场地桩基受力特性以及桩周土体沉降的变化尚不明确，且考虑时间效应的高填方场地桩基长期安全性能难以预测。

为此，采用有限差分软件FLAC3D建立高回填场地基桩模型，考虑填方完成后填土蠕变的影响，分析高回填场地基桩受力特性及桩侧土体位移随时间的变化规律。

1 基于有限差分法的数值分析

1.1 FLAC3D数值模型建立

采用桩径为1 m，嵌岩深度为3 m，填土厚度为10 m的桩基，并运用有限差分软件FLAC3D分别模拟桩顶荷载大小为0、0.5、1、2、3、5 MPa下基桩的受力特性，研究不同桩顶荷载下桩-土相对位移及桩身内力随时间的变化规律。荷载工况如表1所示。

表1 荷载工况

如图1所示，利用有限差分软件FLAC3D，采用3D造型软件Rhino与通用网格划分插件Griddle结合建立实体桩基模型。基桩采用实体单元模拟，分为填土部分和嵌岩部分，嵌岩深度3 m，桩周土体10 m，持力层深度10 m，在填土四周和底面分别施加法向约束，顶部不约束。在Rhino中各模型的边界尺寸统一定义为：左右边界(-10,10)，前后边界(0,20)，上表面为z(沿深度方向的坐标)=0，基桩桩顶中心点坐标(0,10,0)。在考虑计算结果的精度和电脑运行速率的前提下，基桩网格划分为边长为0.1 m，填土部分网格划分为边长为1 m，且均为六面体网格，导入FLAC3D中共有17 138个网格面和35 288个网格点。

图1 模型Fig.1 Model

1.2 模型材料参数获取

1.2.1 填土

有限差分软件FLAC3D内置的Burgers模型[22]能够很好地反映桩周填土随时间的演化规律，该模型由Maxwell模型和Kelvin模型串联组成，图2为其元件组合形式。

K1、K2为虎克弹性体；η1、η2为牛顿黏性体；F表示受力图2 Burgers模型元件组合图Fig.2 Component assembly diagram of Burgers model

Burgers模型蠕变方程为

(1)

式(1)中：ε为应变；t为时间；σ0为初始应力；EM为Maxwell体中弹簧元件弹性模量；EK为Kelvin体中弹簧元件弹性模量；ηM为Maxwell体中黏壶元件黏滞系数；ηK为Kelvin体中黏壶元件黏滞系数。

参考文献[6]选取高填土参数。取西北地区某黄土坡原状土作为黄土试样(以粉土为主，掺有少量粉质黏土)，取土深度为5.0～8.0 m，该地区土质结构疏松，强度低，且具有一定的湿陷性，能够满足模拟土体的要求。模型土样基本物理参数如表2所示。

表2 填土物理性质

根据土的三相关系，计算出填土密度为1.930 g/cm3，填土泊松比取0.32，竖向土压力计算公式为

p=γh

(2)

式(2)中：p为竖向土压力，kPa；γ为填土容重，kN/m3；h为填土厚度，m。

根据式(2)中填土厚度与竖向土压力的关系，通过计算可得不同填土厚度下土体的蠕变参数(含水率w=12.0%，压实度k=0.90)，为了增加数值模拟的准确性，考虑Burgers模型参数随填土厚度的变化，参数取值如表3所示。

表3 Burgers模型计算参数(w=12%，k=0.90)

1.2.2 基桩和基桩持力层

基桩持力层采用花岗岩，基桩材料采用C40钢筋混凝土，使用有限差分软件FLAC3D进行数值模拟时，桩身及其持力层均赋予Elastic本构模型，两种材料物理力学性质如表4所示。

表4 基桩及其持力层物理性质Table 4 Physical properties of foundation pile and its bearing layer

2 数值计算结果分析

2.1 考虑不同桩顶荷载的桩-土位移分析

桩顶无荷载时，桩周土体沉降是桩-土相互作用的主要原因。土体沉降使得桩身产生负摩阻力，并引起桩身产生压缩变形以及桩端沉降。桩顶施加荷载时，除土体沉降外，桩顶荷载也会使得桩-土间在短时间内产生桩身沉降和桩端压缩，但桩周填土沉降变形趋于稳定还需更长的时间；同时，只有当桩的位移小于桩周土体位移时，桩身才会出现负摩阻力，且桩顶荷载的大小对于桩身负摩阻力出现部位有很大的影响。为了简化分析，未考虑桩身弹性变形。

图3(a)中，在任一时刻，桩顶荷载越大桩顶沉降也就越大，且各工况桩顶位移随时间的变化规律趋势一致。填土蠕变0～500 d，桩顶位移增长率较小，随着蠕变进行，桩顶位移变化率逐渐增大，直到桩周填土蠕变1 800 d后，不同工况下桩顶位移与填土表面竖向位移均逐渐趋于稳定。

图3 各工况桩顶位移Fig.3 Displacement of pile tip

图4 土体沉降-时间曲线Fig.4 Settlement-time curve of soil

图3(a)与图4对比发现，桩顶位移的发展变化要明显滞后于桩周填土的沉降，填土沉降属于主动作用，桩顶位移的增长是由于桩周填土的沉降变形作用以及施加不同的桩顶荷载。在图3(b)中，桩周填土未蠕变时，桩顶位移随桩顶荷载的增加而增大，桩顶荷载5 MPa时，桩顶位移约为3.17 mm，在桩周填土蠕变平衡后，桩顶位移在无桩顶荷载时达到7.80 mm，桩顶荷载为5 MPa时达到16.13 mm，待桩周填土蠕变平衡后桩顶位移随与桩顶荷载大小呈正相关；随着桩顶荷载的增加，填土蠕变所引起的桩顶位移附加值呈现逐渐增大的趋势，各工况由填土蠕变所引起的桩顶位移附加值分别为7.70、8.20、8.71、9.78、10.68、12.75 mm，均远大于仅在荷载作用下桩顶位移的初始值。因此，在高回填场地桩结构设计中应充分考虑填土蠕变这一不利效应。

图4中，桩周填土随时间变化产生较大的沉降变形，距桩中心的距离越近，其沉降量越小，可见桩体本身对周围土体沉降有较大的约束作用，且随着距离增加，其约束也随之减小；同时，距桩中心2、3、5、10 m处土体的最大工后沉降分别达到19、28、47、64 mm，而桩周填土沉降会对桩身产生下拽力，这对于基桩是非常不利的。

2.2 中性点深度变化分析

图5 中性点深度变化Fig.5 Neutral depth change

图5中，随着时间的变化，中性点深度也随之增加并逐渐平稳，桩周填土蠕变0～500 d，中性点深度变化较快，500 d后，其中性点深度也不断增加，但其增长速率明显降低；并且在蠕变进行相同时间段内，不同桩顶荷载下中性点深度变化也不一样(桩顶荷载增加中性点深度减小)，反映出桩-土相互作用对于中性点深度的影响，即增加桩顶荷载，使得桩身弹性压缩与桩端位移增大，工况1～工况6中性点深度在桩周填土蠕变稳定分别为9.67、9.64、9.61、9.54、9.44、9.25 m，均接近填土与持力层交界面，但并未达到交界面处。

2.3 不同桩顶荷载的高填土基桩受力特性分析

2.3.1 桩身最大内力分析

图6中，随着桩周填土蠕变的进行，桩周土体对桩身的下拽力使得桩身轴力不断增大。在蠕变开始的0～500 d，桩身最大轴力变化幅度较大；随着时间的增加，桩周填土蠕变变形趋于平稳，桩身最大轴力虽然呈增长趋势但其增长速率明显降低，并且在同一填土蠕变时间下，随着桩顶荷载的增大桩身最大轴力也随之增加。

图6 最大轴力-时间Fig.6 Maximum axial force-time

图7中，桩周填土蠕变开始前与稳定后桩身最大轴力对比发现，工况1由199 kN增长到3 898 kN，工况2由391 kN增长到3 898 kN，工况3由768 kN增长到4 226 kN，工况4由1 527 kN增长到4 908 kN，工况5由2 312 kN增长到5 613 kN，工况6由3 725 kN增长到6 931 kN，桩周填土蠕变稳定后所引起的轴力附加值分别为3 521、3 507、3 458、3 381、3 301、3 206 kN。由此可见，各荷载工况下桩周填土蠕变平衡后的桩身最大轴力要远大于最初值，随着桩周填土蠕变进行，增大桩顶荷载桩身最大轴力也随之变化，但总体变化幅度不大。

图7 最大轴力初始-最终值Fig.7 Maximum axial force initial-final value

2.3.2 桩端阻力变化分析

图8中，随着桩周填土蠕变，工况1～6桩端阻力不断增大，蠕变进行的0～500 d内各荷载工况下桩端阻力增长速率分别为0.43、0.49、0.48、0.53、0.57、0.69，桩周填土蠕变中期(500～1 800 d)，桩端阻力的增长率要大于蠕变初期(0～500 d)桩端阻力的增长率(分别为0.70、0.67、0.75、0.85、0.96、1.15)，这表明在蠕变稳定阶段，桩侧正摩阻力段长度快要达到临界值，且其负摩阻力段长度也快要接近基桩持力层与桩周填土交界处的临界深度，而桩基础的承载力也开始由桩端阻力来承担。

图8 桩端阻力-时间Fig.8 Pile tip resistance-time

图9中，在无桩顶荷载时，桩端阻力由仅在自重作用下的199 kN增加到填土蠕变稳定后的1 434 kN，桩周填土蠕变稳定后所产生的桩端阻力附加值为1 235 kN，其他工况填土蠕变所引起的桩端阻力附加值分别为1 313、1 395、1 561、1 718、2 044 kN，桩周填土蠕变所引起的桩端阻力附加值大小随着桩顶荷载的增加呈现逐渐上升的趋势，与图7中桩身最大轴力的变化规律相反。结合图4中关于中性点深度随时间的变化规律，在蠕变初期(0～500 d)中性点深度急剧下降，但其桩端阻力的变化速率较小，相反在蠕变中后期(500～1 800 d)，中性点深度将要达到临界值时，桩端阻力的变化速率增加，随着中性点深度的增加，桩侧负摩阻力段长度增加，桩基所受荷载逐渐向桩端传递，造成在蠕变后期(1 800 d后)桩端阻力增加速率变大的现象。

图9 桩端阻力初始值-最终值Fig.9 Pile tip resistance initial value-final value

图10中，不同桩顶荷载下初始桩端位移、桩周填土蠕变稳定后桩端位移终值均随桩顶荷载增大而增加，即加大桩顶荷载，桩端位移在蠕变稳定阶段终值与初始桩端位移的差值随之增加，与图9中桩端阻力-桩顶荷载关系曲线有着共同的特征；工况1～6中桩顶荷载越大桩周填土蠕变所引起的桩端位移的附加值就越大(分别为7.58、8.08、8.59、9.66、10.56、12.63 mm)，同时，桩端沉降的附加值变大使得桩端阻力的增加量也变大(分别为1 313、1 395、1 561、1 718、2 044 kN)。由此可知，桩端阻力的变化与桩端位移有着必然联系，无论是在荷载作用下和桩周填土蠕变稳定后的桩端阻力，还是由桩周填土蠕变所引起的桩端阻力的附加值。

图10 桩端位移Fig.10 Pile tip displacement

3 结论

(1)对于高回填场地桩基影响范围内，各工况下桩身因其桩周回填土蠕变而产生的桩顶位移增量分别为7.70、8.20、8.71、9.78、10.68、12.75 mm，其值均远大于蠕变前的初始位移。另外，蠕变稳定后各工况下桩身内力增量可达到103数量级，表明了在高回填场地桩基设计施工中考虑回填土蠕变的必要性。

(2)桩周填土蠕变过程中桩侧摩阻力先发挥作用致使桩身内力增加，进而引起桩基础沉降变形，桩基沉降过程中其桩端阻力也不断增大，在此过程中中性点深度呈现出先加速增长后趋于稳定的趋势。

(3)随着桩顶荷载增大桩端阻力和桩端阻力附加值均增加，桩周填土蠕变稳定后荷载主要由桩端持力层承担，桩端阻力和桩身内力的变化有着明显的差异，桩端阻力与桩侧摩阻力此消彼长，两者共同承担桩顶荷载。因此，在高回填场地嵌岩桩设计施工中应尤为注意。