管道泄漏源定位中最优小波基变换

汪建新， 王恩浩

(内蒙古科技大学机械工程学院， 包头 014010)

管道被广泛用于输送天然气，石油和水等。近年来，管道的使用总长度已大大增加，随着使用时间的增加，管道材料中不可避免地会产生腐蚀和疲劳裂纹。这些损害将导致管道泄漏，这不仅浪费资源，污染环境，而且威胁操作人员的安全。因此，管道泄漏的检测逐渐成为管道运输行业的重要问题[1-2]。

众所周知，由于突然的压力下降，加压管道中的泄漏会在泄漏点产生强烈的湍流射流，湍流通常会导致强烈的声发射(acoustic emission, AE)现象，同时，感应的AE信号是由材料内的应变能快速释放产生的弹性应力波[3-4]，正是通过对诱发声发射信号的仔细分析，过去几年中的许多研究为管道泄漏检测提供了更有价值的见解。特别是，互相关定位方法在定位嘈杂环境中的管道泄漏声发射源方面具有优势[5-6]。然而，由于信号色散，反射和重叠的存在，降低了其有效性。此外由于AE信号一种时空变化的非平稳波，而小波变换作为处理非平稳信号常用工具被广泛使用[7]。然而，小波变换分辨率是一个相等的指数频率分区，并且随着频率的增加而降低，且其在分析强的非平稳或瞬态信号时，有时其精度会降低，最重要的是，小波变换检测泄漏事件在很大程度上取决于母子波的选择。

一些研究利用小波变换处理信号，并对小波基的选择做了陈述。徐源等[8]对管道气体泄漏位置定位方法进行研究，通过分析选取小波降噪后信号的均方差、信噪比等参数，选定Haar小波对泄漏信号作为降噪方法。Zolfaghari等[9]通过选择较为常见的haar、db2、sym3、coif1和db4离散小波函数进行信号的小波变换，将小波变换应用于随机森林的输入数据算法提高随机森林的预测能力。Jaseena等[10]选择db4小波变换作为数据分解方法构造数据分解模型应用于风速预测。Mostafapour[11]和Davoodi等[12]使用试错法选择合适的小波基，发现Db4非常适合提取充气钢管中连续泄漏AE信号的特征。显然小波基的选择对分析结果具有重要意义和影响，但研究均未提供有关如何正确选择最佳母子波的任何准则，尤其对自身研究而言，仅仅选择常用的小波函数对信号进行处理。

王建国等[13]提出一种小波变换处理信号中选择最优小波基的方法，并强调了形状相似性可用于选择合适的小波基。但是仅通过时域对比一类小波基的波形相似性确定最优小波基，没有进行其他小波基的对比工作。并且时域对比工作对信号处理有一定的局限性。童力等[14]通过分析5种小波函数的时频和幅频特性，并基于5种小波基的小波包分析的能量分析确定了最合适的小波基。但其对信号的分析仍旧以常见5种小波为主，并未做到对小波基群的删选，同时也未考虑信号与小波基的相似性。

基于此，为更好地利用小波基对原始泄漏信号进行降噪处理，提高管道泄漏定位精度。针对泄漏信号，分析了标准小波基与泄漏信号波形的相似性，筛选出可能合适的小波基，并进一步开展了小波基的小波变换，根据小波变换下连续泄漏声发射的频域特性的定位的效果，确定最佳小波基。同时，考虑管道泄漏源定位中信号重构问题，选择最佳小波基的小波变换系数作为原始信号的重构信号，基于互相关定位理论实现对管道通孔型泄漏源的定位。

1 声发射源定位原理

1.1 互相关定位方法

在这项研究中，使用互相关定位方法定位连续声发射泄漏源，泄漏源的互相关定位实验原理如图1所示。

l为泄漏源与传感器2之间的距离图1 泄漏源的互相关定位实验原理Fig.1 Experimental principle of cross correlation location of leakage source

泄漏源定位方程式为

(1)

式(1)中：L为两个声发射传感器之间的距离；l′为泄漏源与传感器1之间的距离；v为泄漏引起的AE信号沿管壁的传播速度；Δt为两个传感器采集的泄漏声发射信号的时间差。

1.1 波速的选择与测量

为实现基于互相关定位方法开展的管道声发射泄漏源定位研究，声速的选择和测量是关键一步。原始信号通常分为两种类型的声发射波，如横波(T波)和纵波(L波)，它们都沿着管壁传播，并且都可以被声发射传感器捕获。目前，声速可以从相关的管道的技术手册确定，并且在确定环境稳定情况下，已知相关参数，速度值通常是一个常数。在均匀介质中，声速计算公式为

(2)

式(2)中：ρ、E和μ分别为管壁材料的密度、杨氏模量和泊松比。

实际上，随着传播距离的增加，连续泄漏声发射信号表现出严重的分散行为。频率和传播速度不同的原始信号的两种类型的声发射波，因分散特性，速度值会随频率而发生变化。因此，管道技术手册中选择恒定的声速不适用于管道泄漏信号的传播速度的选择。目前，现场搭建实验台测量声速是一个更好的解决方案，设计思路如图2所示，诱发的声发射信号沿管壁的传播速度计算公式为

(3)

式(2)中：d为声发射传感器1、2之间的距离；t1和t2分别为感应的声发射信号到达传感器1、2的时间。

2 实验设置

将充气钢管铺设在实验室的玻璃基座上，管道的两端被两个钢法兰盖住。声发射信号以40 dB放大倍数运行的前置放大器(PAC，MISTRAS，2/4/6)进行预放大，并由8通道声发射数据采集卡(PAC，Micro-ⅡExpress，1 MS/s)采集辅助数据处理软件(PAC，AE Win)。充气钢管中泄漏源检测和定位的实验装置，如图3所示。将0.4 MPa的压缩空气充至管内，在管道轴向上模拟一个的连续通孔型泄漏源，该泄漏源的直径为0.6 mm,如图4所示。选用R15a的高频(>100 kHz)声发射传感器采集泄漏信号，两个传感器与泄漏源的距离分别为1 m。

图3 充气钢管中泄漏源检测和定位的实验装置Fig.3 Experimental device for detecting and locating leakage source in inflatable steel pipe

图4 标准泄漏源Fig.4 Standard leakage source

3 实验分析

3.1 连续泄漏信号的声学特性

设置两个实验，选用声发射传感器PAC R15 α采集实验中产生的通孔型泄漏信号和无泄漏信号。其相应的时域和频域图，如图5、图6所示。

图5 传感器1采集的无泄漏声发射信号Fig.5 Leak free acoustic emission signal collected by sensor

图6 传感器1采集的通孔型泄漏信号Fig.6 Through hole leakage signal collected by sensor

无泄漏情况下，如图5所示，，无泄漏信号频谱出现的频率特征为100 kHz。此外，6个较弱的尖峰分别位于17、48、61、200、297、397 kHz。

类似地，通孔型泄漏工况下，如图6所示，无泄漏情况下所呈现的峰值频率的峰值消失，表明，管道发生泄漏时，由于泄漏AE事件比环境噪声对信号的采集影响大，环境噪声在充气管道内部不占主导地位。同时，泄漏声发射信号的声能主要集中在20～150 kHz，且峰值频率位于104 kHz。

3.2 泄漏声发射应力波特征波形的提取

考虑到通孔型泄漏源声发射应力波的泄漏特征频率分别为104 kHz，为更好的捕捉泄漏事件发生的时间，提取连续泄漏声发射事件的时域波形，选择短时傅里叶变换处理泄漏信号，短时傅里叶变换可以反映频率内容随时间的变化规律。为覆盖泄漏声能的20～150 kHz，滑动短时间窗口确定为1 ms，泄漏信号的短时傅里叶变换结果，如图7所示。

图7 泄漏源引起的连续泄漏信号的短时傅立叶变换Fig.7 Short time Fourier transform of continuous leakage signal caused by leakage source

图8 连续泄漏声发射信号时间段范围Fig.8 Time range of continuous leakage acoustic emission signal

图7(a)显示了泄漏信号的时频投影，可以看出，在时间t>0.121 12 s的时间段，短时傅里叶变换中出现了明显的能量变化，说明该时间声发射泄漏事件开始发生。图7(b)为信号波形图投影与泄漏信号的时频投影相匹配，可以看出，在t>0.127 13 s时，出现第一个峰值幅度，表明频率为104 kHz的通孔型泄漏声发射事件开始到达。因此，该时间附近区域可以用来提取时域泄漏事件的波形特征。间隔2 000 μs提取0.127 13 s附近信号，分别为0.121 23～0.123 23、0.123 23～0.125 23、0.125 23～0.127 23、0.127 23～0.129 23 s，相应的时域和频域信息，如图8所示。

可以看出，t>0.125 23 s，通孔型泄漏引起的泄漏AE信号的特征频率出现在时域波形的频谱中，这表明相关的AE事件在此时间内发生。进一步，提取0.125 23～0.125 83 s信号，观察到几个重复的主导信号模式，如图9所示。通过将泄漏信号特征波形与标准小波基库对比分析，发现Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波基与通孔型泄漏信号时域波形最为相似。因此，确定小波基Gaus7、Morlet、Coif5和Db10可能是潜在的合适小波基。

图9 通孔型泄漏源0.125 23～0.125 823 s特征波形Fig.9 Characteristic waveform of 0.125 23～0.125 823 s through hole leakage source

3.3 最佳小波基的选择

为了进一步评估母亲小波选择的适用性，从Gaus7、Morlet、Coif5和Db10中选择最佳小波基，分别对通孔型泄漏信号进行基于以上小波的小波变换，结果如图10所示，图10(a)～图10(d)分别为基于Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波的小波变换下连续泄漏声发射的频域特性的定位结果。

由图10可以看出，Coif5和Db10小波基的小波频谱图定位了75～200 kHz的频率范围，该频率范围涵盖了泄漏声发射事件的特征频率。但是，从视觉上看，峰值频率与泄漏特征频率明显不匹配且频带效果较差。而小波基Morlet和Gaus7明显地定位了已知的泄漏特征频带，但是Morlet比Gaus7定位泄漏特征频带效果更好。同时Morlet定位的峰值特征频率相比Gaus7更接近泄漏信号特征频率。因此，将Morlet小波基确定为最相关的母子波，以检测由通孔型泄漏源引起的管道泄漏。

图10 通孔型泄漏源声发射信号的不同小波变换谱Fig.10 Different wavelet transform spectra of acoustic emission signals of through-hole leakage source

3.4 原始泄漏去噪和声速测量

由于，并非所有的小波基都可通过MATLAB进行小波分解重构，选择的Morlet小波基虽然可以作为检测通孔型泄漏源的最佳小波基，但是不能通过小波分解重构执行该功能。根据文献[15]的说法，AE信号在特征频率上的到达时间可以通过该频率的小波变换系数确定，泄漏特征频率的小波变换系数具有与原始声发射信号几乎相同的时间和频率特性。因此，根据通孔型泄漏声发射信号与其小波基为Morlet的小波变换系数之间对应的时间和频率特征，选择Morlet小波基的小波变换系数作为原始信号的重构，结果如图11所示。

图11 104 kHz的Morlet小波变换系数Fig.11 Morlet wavelet transform coefficients at 104 kHz

图11为原始连续泄漏声发射信号特征频率104 kHz的Morlet小波变换系数。可以看出，104 kHz处的连续泄漏声发射事件的到达时间为0.126 823 s，相应的结果与泄漏源引起的连续泄漏信号的短时傅里叶变换的泄漏事件到达时间基本吻合。同时，频域图可以看出，Morlet小波变换系数可以看出是一个特征频率为104 kHz的信号。显然，提取的104 kHz小波变换系数具有与原始信号几乎相同的时间和频率特性。将其作为原始连续泄漏AE信号的重构信号能够基于互相关定位理论实现对管道泄漏源的定位。

由于基于互相关定位理论开展管道泄漏定位，其定位结果准确性与声速选择相关，依据图2方案对声速进行现场测量，两个传感器捕获的波形，如图12所示。

可以看出，沿管壁传播存在两种类型的AE波。 横波的幅度高于纵波，横波的速度低于纵波。因此，可以通过AE传感器更早地捕获纵波。根据采集的波形，可以轻松地区分横波和纵波的到达时间。为精确管道声速值，进行了5次断裂测试，结果如表1所示。横波和纵波的平均速度分别为2 906 m/s和5 014 m/s。

图12 铅笔芯折断测试的声发射波形Fig.12 Acoustic emission waveform of pencil core breaking test

表1 5次断铅波速测量结果Table 1 Measurement results of five break lead wave velocity

x为时间；y为互相关系数图13 重构信号的互相关函数Fig.13 Cross correlation function of reconstructed signal

3.5 泄漏检测与定位

依据互相关定位时差估计对重构信号进行管道泄漏源定位分析，结果如图13所示。可以看出，传感器1和2捕捉泄漏信号的互相关系数出现峰值为3.784 2，此时两个泄漏信号的捕捉时间差为6 μs，从中可以看出，降噪后两信号相关系数获得泄漏信号到达传感器的时间差为6 μs。选择获得的横波和纵波测试的平均速度作为声速，通过式(1)和图13可以得出，传感器1与泄漏源之间的估计距离分别为l′T=991 mm和l′L=984 mm。因此，位置误差分别为0.9%和1.6%。

结果表明，基于小波基Morlet的小波变换系数作为重构信号，可以有效提高管道泄漏定位检测精度，这证明了所选择的小波基Morlet的有效性。同时，在保持传感器相对泄漏源两侧完全对称时，使用横波作为波速定位管道泄漏的精度高于纵波的作为波速定位管道泄漏的精度。其原因主要在于横波和纵波的衰减特性不同，横波的能量振幅比纵波的能量振幅大，并且它在声发射信号中占更大的比例。

4 结论

通过对通孔型泄漏管道进行声发射信号采集，研究了管道泄漏声发射信号的声学特性，以短时傅里叶作为短时窗口确定泄漏声发射时间的到达时间。进一步，对比泄漏信号与标准小波的相似性，删选出可能合适的小波基。同时，对比合适小波基的小波变换对定位泄漏声发射信号的效果，确定最佳小波基。进一步，以最佳小波基的小波变换系数作为重构信号，基于互相关定位管道泄漏源，得出以下结论。

(1) 比较标准小波基与泄漏声发射信号的主导波形，实现了对小波基的选取以进一步降低误差。

(2) 与其他相关小波基相比，Morlet小波基的小波变换频谱图呈现出优异的泄漏频带和峰值泄漏频率，确定其为检测通孔型泄漏声发射源的最佳小波基。

(3)Morlet小波基的小波变换系数作为重构信号，基于互相关定位管道，明显降低噪声对管道定位的影响，提升了管道的定位精度。

(4) 在保持传感器相对于泄漏源两侧完全对称时，横波在管道的传播速度可以作为管道泄漏源定位检测的波速的选择。