“双减”背景下初中数学作业的批改与辅导研究

黄萧莉

（南宁市邕宁区朝阳中学，广西 南宁 530299）

0 引言

在“双减”背景下，提出教师需要认真批改作业，且及时进行反馈，注重面批讲解，对学生学情进行认真分析，加强答疑辅导。在该时代背景下，身为一线教师非常有必要反思和优化作业设计、布置、批改、辅导等工作。在初中教育体系中，数学是非常重要的课程，想要有效提升数学教学质量，教师需要在教学中落实“双减”政策，注重数学作业的批改与辅导工作。具体来讲，教师需要结合学生实际情况，利用科学合理的手段，从课堂、课后作业两个层面入手，且通过课前、课上、课件等作业批改和辅导模式，有效帮助学生巩固数学知识，提升学生解题能力，促进学生全面发展。

1 “双减”背景下初中数学作业的批改与辅导意义

作业批改与辅导具有帮助学生巩固与理解课堂知识的作用，因此作业批改与辅导是非常必要的。但是，在批改与辅导过程中，需要考虑到的因素较多，其中包括学生问题、教学任务、课标要求等，有效开展作业批改与辅导，不能一味的关注作业结果[1]。并且，需要控制好难易程度和量，若过度利用题海战术，危害性是较大的。针对初中阶段学生来讲，过多的负担会影响到学生学习兴趣和学习效率，并且还会影响到学生的休息，不利于学生身心健康发展。针对教师来讲，过度依赖作业批改和辅导提升学生分数，难以改善课堂教学，也会影响到自身专业能力的提升，并且批改和辅导大量作业会增加工作负担，出现职业倦怠。在该时代背景下，更加需要落实“双减”政策。在“双减”背景下，初中数学教师减少作业量，提升作业质量，打破题海战术模式的束缚，是必然选择；且通过认真批改作业，且及时进行反馈，注重面批讲解，对学生学情进行认真分析，加强答疑辅导，可以有效实现减负提质，还可以有效提升学生数学素养和解题能力，促进学生全面发展。

2 “双减”背景下初中数学作业的批改与辅导策略

2.1 从课堂作业和课后作业入手进行作业批改

在初中数学教学中，为了帮助学生对课堂所学知识进行巩固，会在新知识讲授结束后设计一些课堂作业，以便于对学生掌握数学知识的程度进行了解。在课堂作业批改中，需要学生完成作业后马上给出反馈[2]。具体来讲，教师可以指引学生轮流分享自己的答案，其他学生可以通过赞同、不赞同的形式做出回应。例如，在讲解“平方根”时，设置了以下几道课堂作业：

（1）下列说法中不正确的个数有（）。①0.25 的平方根是0.5；②-0.5 的平方根时-0.25；③只有正数才有平方根；④0 的平方根是0。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个。

（3）如果n 的平方根是2a+3 和a-12，那么n 的值是（）。

在做上述3 道课堂作业时，教师需要注重对学生的巡视，及时发现学生的易错点，对数学学科薄弱的学生给予更多关注，且通过巡视时间给予其针对性辅导。在学生做完课堂作业后，指引学生对自身答案进行分享，并对正确答案进行公布。在学生分享答案时，教师可以利用开火车的形式，要求5 名学生回答，在回答第一道题时需要学生选出正确选项，还需要修改不正确选项。实际上，课堂作业主要凸显的是诊断功能，通过批改课堂作业可以及时了解学生的错误，指引学生对重难点知识进行掌握。教师可以指引回答正确学生举手的形式，对学生作业解答准确性和知识掌握准确性进行了解。

此外，在课后作业中，其主要凸显的是巩固与强化功能。教师在对课后作业进行批改时，需要简要记录学生错误情况，以此为依据，对学生存在的疑难问题进行了解和分析[3]。例如，在批改课后作业时，教师可以创建批改记录表，对学生错题的序号进行登记，还需要对错题涉及的知识点、错题原因等进行记录。批改结束后，教师可以对记录表中的内容进行认真分析，对自身的教学、课堂中提问的方式进行反思，对学生出错的原因进行寻找，结合具体情况给予学生集体讲评、个别辅导等，有效提升学生数学能力。

2.2 从选择、填空题、解答题入手进行作业批改

在教师作业批改中，选择与填空题的批改速度是较快的，部分教师忽略了选择与填空题的收集信息功能[4]。在批改过程中，教师需要对错误选项、错误答案进行关注，通过错误选项、错误答案，可以了解学生审题、知识理解方面的不足。

例如，在下列式子中，无法用平方差公式进行因式分解的多项式是（ ）。A.4x2-9y2B.x2-1C.-x2+y2D.-x2-y2。在解答该问题时，部分学生选择C，究其原因学生对平方差公式没有深刻理解，觉得中间连接符号只能是减号，没有意识到两个平方项可以对位置进行交换。在讲评过程中，教师可以总结两个平方项异号便可以利用平方差公式分解，两个平方项同号无法利用平方差公式分解，正确答案应该是D。再如，如果等腰三角形中一个内角是50°，那么顶角度数是多少？在解答该问题时，很多学生解答出80°一个答案，忽略了另一个答案50°，究其原因学生没有分类进行讨论，忽略了题目中给出的内角可以作为底角，也可以作为顶角。在讲评过程中，教师需要传授给学生学会分类讨论解答问题，提升学生解答准确性。

此外，在解答题批改中，教师不能仅仅对学生解答的结果进行关注，还需要对学生的解答过程、答题规范、发散思维、一题多解等进行关注。例如，在解答方程应用题时，利用不同的设法设置未知数，解答方式也是不同的。

例如，某学校图书馆扩张，开展征集图书活动，原计划征集3000 本图书，因为学生积极相应，实际征集图书3780 本，其中初中部要比原计划多征集20%，高中部比原计划多征集30%，问：初中部和高中部原计划各征集多少本图书？在解答该问题时，有的学生利用一元一次方程解答，有的学生利用二元一次方程组解答。针对学生不同的解法，教师可以都进行展示，指引学生对不同解法的优劣进行感受，自主选择出易于掌握的解法，这样不仅可以有效发展学生数学思维，还可以有效提升学生解题效率和质量。

2.3 从代数作业和几何作业入手进行作业批改

在初中数学教材中，代数和几何是非常重要的两部分内容。教师在批改这两个部分内容作业时，关注点是不同的[5]。针对代数作业来讲，教师需要对学生掌握概念、公式、运算法则的程度进行关注；针对几何作业来讲，教师需要对学生掌握公理、定理、图形性质和判定、推理书写规范性进行关注。根据相关调查显示，大部分教师批批改代数作业速度和批改几何作业速度相比，前者要快一些；并且很多教师在批改几何作业时都存在力不从心的情况。想要有效改善这一现状，在作业批改时，教师可以把几何作业作为重点内容，选择具有代表性、经典的证明题批改，这样能够有效起到监督作用，促使每个学生都可以按时完成作业和上交作业，还能够便于教师对学生几何思维、几何书写等情况进行了解，及时调整后续教学计划，保证教学有效性。

例如，在讲解“三角形全等”时，教师布置一道证明题：如图1 所示，点A、D、C、F 在同一条直线中，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求BC//EF。

图1 求BC//EF

针对上述问题，在解答时很多学生会出现以下问题：①没有提前把证明所需条件准备好，AC=DF 需要利用等量加等量来证明，部分学生没有证明直接使用。②错误的把AD=CF 作为一组对应边，实际上其仅仅是对应边的一部分。③没有对要证明的是那两个三角形全等进行交代，没有描述△ABC 和△DEF。④全等三角形顶点不对应。⑤结合全等直接得到平行结论，缺乏全等到对应角相等再到平行的过程。因此，教师在批改作业时，需要重点关注上述学生常存在的问题，且可以在课件利用小组面批形式进行作业批改。在该过程中，每个小组人员控制在5 人左右，要求学生摆放好作业，教师批改完一个小组后，其余学生也可以巩固证明思路，并对自身作业中存在的问题进行寻找和修改。长期以往利用该种作业批改模式，可以有效规范学生书写，还可以提升学生数学思维能力。

2.4 在新课讲授前给予学生集中点评

在初中数学教学中，在新课讲授前，教师通常会回顾前一天的重要知识点，可以利用该契机，对学生前一天作业中存在的普遍问题进行提出[6]。但是需要注意的是，由于课堂时间是有限的，教师不要在点评方面花费较多时间，且需要控制好难易程度，否则会导致新课传授不充分、不完整。例如，在讲解完全平方公式常见的变形知识点前，教师可以指引学生对前一天所学的完全平方公式进行回忆，然后提出在作业中普遍存在的一个问题，没有分类讨论完全平方式。为了促使学生可以对教师指出的问题有一个清晰的了解，教师可以把学生的错题进行呈现：若4x2+4nx+36 是完全平方式，那么n 的值是多少？如果x2-2（n-1）x+9 是完全平方式，那么n 的值是多少？在解答这两道题时很多学生都是写了一个答案。通过课前点评，可以促使学生理解参数性质符号和式子中的运算符号能够互相转换，并且在解答完全平方式时需要进行分类讨论，进而有效提升学生答题能力。

2.5 在习题讲评课中给予学生集中辅导

在初中数学教学中，教师可以每周安排一节习题讲评课，用来集中辅导学生，帮助学生巩固所学知识，提升学生数学解题能力。在习题讲评课前，教师需要做好准备工作，梳理学生一周内作业出现的问题，根据对应知识点开展讲评课[7]。例如，在讲解完“全等三角形”中辅助线相关知识点，部分学生在解题时没有思路，以至于在解答问题时存在较大困难。针对该情况，教师在讲评习题中可以适当增加一些该类型问题。此外，在讲评课中，教师可以把解题方法相同的题目集中在一起讲评，可以重点讲解一道题目，然后指引学生把解题方法迁移到其他题目中，如截长补短、倍长中线等，通过集中分类讲评，不断提升学生解题能力。

2.6 在课后给予个别学生针对性辅导

在作业辅导中，针对个别学生出现的错误，教师不用进行全班讲解，若全班讲解会导致部分学生不认真听讲，甚至还会导致部分学生对错误思路进行模仿。因此，针对个别学生的错误，教师可以在课后给予其针对性辅导，这样不仅可以避免浪费其他学生时间，还可以加深个别学生的印象，提升其解题水平。例如，在讲解角平分线性质定理时，教师布置一道作业：A、E、C 在同一条直线上，AB 垂直BC，AD 垂直DC，AB=AD，求证：BE=DE。在解答该问题时，某学生错误理解了角平分线性质逆定理，导致解题出现错误。教师在课后，可以把该名学生叫到讲台前，对其存在的问题进行纠正。通过该种针对性辅导，不仅可以加深学生对知识点的理解和记忆，还可以避免浪费课堂时间，提升教学效果。

此外，除了个别错误外，针对数学基础较为薄弱的学生，教师也可以利用课后个别辅导的形式。数学基础薄弱的学生，其在解答问题时常常会出现一些其他学生不容易出现的错误，若在集体讲评课时进行辅导，会浪费较多时间，而通过课后个别辅导，可以有效提升辅导效果，帮助数学基础薄弱学生获得进步。

3 结语

总而言之，在“双减”背景下，在初中数学教学中，优化和完善数学作业批改与辅导是非常关键的，不仅满足“双减”政策需求，还可以提升作业批改与辅导水平，提升学生数学素养和能力，为学生未来数学学习和发展打下良好基础。目前，由于受到多种因素影响，初中数学作业批改与辅导效果不够理想，严重影响到学生全面发展，也不利于数学教学整体质量的提升。基于此，在实际教学中，教师需要结合学生实际情况，通过多样化的作业批改与辅导方式，注重作业认真、面批讲解和及时反馈，注重答疑辅导，促使学生更加扎实理解和记忆数学知识，不断提升学生数学学习水平，更好地实现教学目标。