螺旋复合型槽纹管换热器壳程热力性能分析

杨晨 王风磊 吴嘉懿 金志江 钱锦远†

(1.浙江大学 能源工程学院 化工机械研究所,浙江 杭州 310027；2.青岛畅隆电力设备有限公司,山东 青岛 266700)

据统计，能源利用过程的80%以上都涉及传热过程。在全球换热、散热及冷却设备市场中，中国占据着重要的地位。“十三五”以来，伴随着大型乙烯项目、大型风力发电场及大规模核电站的建设，对换热器的需求更是大幅上升。为了提高装置的传热能力和换热效率，常见技术手段[1- 6]包括使用强化换热管及管内插入件、采用纳米流体及潜热型流体等方式，这些技术手段和3D打印技术的进一步结合，也让更多的创新结构得以应用。

考虑到研究时间和实验成本，加上采用实验方法无法对流场的局部结构进行细致的分析，数值模拟方法近年来逐渐得到广泛应用。李娟等[7]利用场协同原理指导横排锯齿翅片的几何结构优化设计，模拟结果表明，在一定范围内增加翅片高度、增大翅片间距或减小翅片宽度，有利于增大扰流，增强湍流度，减薄边界层，改善速度场和温度场的协同性，最终提高综合传热性能。吉力特等[8]提出了一种高效螺纹管结构，在内外表面设置了相互交叉的三维立体螺旋线，不仅能够强化传热，还可以提高螺纹管的抗振性。蔡惠坤等[9]研究了流道分级数对板翅式换热器性能的影响，发现采用4级内流道结构时散热效果最好。

为了在壳程避免流动死区的形成，使用螺旋隔板是一种常见手段[10]，配合特殊形状的强化换热管，能够起到进一步优化壳程流体流动路径的作用。受到间隔扭带的启发，在前期工作[11- 13]的基础上，笔者所在课题组深入研究了一种可用于螺旋折流板换热器的螺旋复合型槽纹管。因螺纹结构产生的螺旋流行进至光滑管部分也会持续存在，从而增强了流体扰动与混合，而且光滑管的存在使槽纹管能够更顺利地安装在螺旋折流板换热器中，获得更好的强化传热效果。文中采用计算流体力学方法定性和定量分析了螺旋复合型槽纹管换热器的壳程流动情况，以期为强化换热管的设计制造、几何参数选取和标准化、规范化提供参考。

1 数值模拟计算模型

1.1 几何模型

螺旋复合型槽纹管由光滑管和六头螺旋槽纹管按不同比例组合并通过滚压的方法加工而成。它的几何形状由螺距p、槽深e和螺旋角α决定，具体生产时可以通过调节卡盘装置来改变，该结构的示意图如图1所示。需注意的是，螺距是一个几何周期在轴向上的长度，并非相邻两个凸起间的距离。水力直径Dh定义为截面积A除以湿周C后得到的商的4倍，经过计算，各根螺旋复合型槽纹管的水力直径上下限的相对差值为2.5%，可以认为它们的内径就是10 mm。

图1 螺旋复合型槽纹管的结构示意图

模型采用的复合管总长为1 000 mm，其起始部分是长度为100 mm的光滑管，之后为第1段螺旋槽纹管，螺距比p/D为3.50、3.75、4.00、4.25或4.50，槽深比e/D为0.09、0.12、0.15、0.18或0.22。每段螺纹部分长度均为300 mm，此时可以保证二次流在光滑管部分也不会因耗散而消失。第2段螺旋槽纹管和第1段的结构参数相同，旋向也保持一致，中间通过200 mm长的光滑管进行连接。复合管的结束段同样为100 mm长的光滑管。

1.2 网格及边界条件

考虑到计算域的复杂性，若使用六面体网格将结构离散化，将因网格数量过大而难以计算，多面体网格则可以弥补这一不足，使网格数量减少至原来的1/4以下。数据表明，在同一计算精度下，使用多面体网格可以有效节省计算内存，节约计算时间[14]，同时还能提升网格质量。网格划分如图2所示。

图2 网格划分示意图Fig.2 Schematic diagram of mesh generation

对于螺纹部分，由于结构复杂，故采用尺寸较小的多面体网格。相较而言，光滑管部分的尺寸更大，靠近壁面部分的网格采用加密处理。当最小网格尺寸为0.3 mm而最大网格尺寸控制在5 mm时，网格数量达到2 708 751，此时的计算结果和网格尺寸更小的情况相比，误差不到5%，尚在可接受的范围内。网格无关性数据如表1所示。

表1 网格无关性数据1)Table 1 Grid independence data

1)f为摩擦系数。

螺旋复合型槽纹管外的流动介质是水，初始温度为300 K，管壁温度恒定为363 K，水的物性参数根据流体的平均温度设置。雷诺数在1.0×104～3.5×104的范围内，对应的入口速度也随之变化；出口设置为压力边界条件，相对压力为0 Pa。由于壁面附近会产生漩涡，根据经验，使用Realizablek-ε湍流模型的模拟结果和实际情况较为吻合[15]。在假设稳态不可压缩流的前提下，遵循壁面无滑移条件，使用基于压力的双精度求解器，利用SIMPLE算法来实现压力和速度的耦合，对于动量、湍流和能量方程的离散则选择二阶迎风格式。

1.3 参数定义

在不同的雷诺数下分析壳程流动情况，其中雷诺数可由式(1)计算而得：

(1)

式中：ρ为水的密度，kg/m3；v为入口速度，m/s；Dh为水力直径，已在前文定义，mm；μ为动力黏度，kg/(m·s)。

在热量传递过程中，流体的换热量Q为

Q=mtcp(Tout-Tin)

(2)

式中：mt为水的质量流量，kg/s；cp为比定压热容，J/(kg·K)；Tout和Tin分别为出口和入口温度，K。

局部换热系数是热工分析中比较重要的物理量之一，由式(3)可以得到局部努塞尔数Nux的表达式：

(3)

平均努塞尔数Nu可以通过下式计算得到：

(4)

螺旋复合型槽纹管的压力特性可以用摩擦系数f来表示：

f=2ΔpD/(ρLu2)

(5)

式中：Δp为压降，Pa；L为管长，mm；u为平均流速，m/s。

为了更好地评价换热和流阻性能，使用综合性能评价指标PEC，该指标可以用来指导结构优化：

PEC=(Nur/Nus)/(fr/fs)1/3

(6)

式中，下标r代指强化管，s代指光滑管。

2 可靠性验证

数值模拟方法得到的结果准确可靠，是后续分析螺旋复合型槽纹管强化传热能力的前提。为了完成可靠性验证，文中首先将对比模拟值和经验公式计算值。考虑到螺旋复合型槽纹管是一种新型结构，目前还没有相关实验或是拟合公式，所以分别对光滑管和螺旋槽纹管进行验证。对于光滑管，Petukhov[16]提出的计算努塞尔数的拟合公式可用于雷诺数1×106～5×106的范围，如式(7)所示：

(7)

式中,Pr为无量纲普朗特数。

Petukhov摩擦系数可以用式(8)进行计算，用于3×103

f=(0.79lnRe-1.64)-2

(8)

为了更直观地对比模拟值和经验值，表2分别给出了具体数据和计算误差。从结果来看，努塞尔数Nu的最大误差为-6.56%，摩擦系数f的最大误差为5.74%。

表2 光滑管的经验值和模拟值对比

如图3所示，将螺旋槽纹管的数值模拟解与Sun等[17]的实验结果进行对比。可以发现，在文中研究的雷诺数范围内，努塞尔数和摩擦系数的变化趋势与实验结果基本一致。无论是光滑管还是螺旋槽纹管，数值模拟结果都在工程允许的范围内，这也证明文中数值模拟方法是可靠的。

图3 螺旋槽纹管的实验结果和模拟结果对比

3 结果和分析

3.1 流场分析

螺纹部分的长度不同，势必会影响后续的流场分布情况。为了确定螺旋复合型槽纹管各部分的比例，在螺纹结构参数相同的情况下，令第1段为螺纹部分(长度为100、200或300 mm)，剩余管道均为光滑管。为方便比较，如图4所示截取流动截面，以二次流速度为指标分析流体的扰动程度。

图4 不同螺纹部分长度下的二次流分布

可以看到，在螺纹部分与光滑管的交界位置，不同换热管外壁面附近的二次流分布有差异，其他位置区别并不大。对于螺纹部分长300 mm的换热管，距离交界面200 mm的截面(即z=500 mm的截面)上的二次流速度甚至大于其他两种换热管距离交界面100 mm截面的二次流速度，在距离交界面500 mm的截面(即z=800 mm的截面)上，二次流依然存在，但已明显减小。因此文中研究的螺旋复合型槽纹管在螺纹部分长300 mm、光滑管部分长200 mm的情况下，可以保证整个流域内均存在二次流。

在螺旋复合型槽纹管的壳侧，流体速度的不均匀分布会导致各处离心力大小不一致，边缘部位的流体受到向内拉力的同时，中心区域的流体向外迁移，这促进了径向流体的混合，垂直于流向的方向上产生了漩涡。为了避免入口效应对后续流动造成影响，进口段设置了100 mm长的光滑管段。图5显示了壳程流体的流动情况，可以看到，在螺旋槽纹管段部分出现了周期性充分发展流。和管程流动相比，壳程的流动情况没有那么剧烈，但在第2段光滑管部分仍然存在二次流，证明整个流域内流体的混合得到增强，换热能力得到提升，只是各段的程度不同。

图5 螺旋复合型槽纹管的壳程流场示意图

3.2 不同螺距比下的综合换热性能

螺旋复合型槽纹管的结构参数决定着流场分布，也影响着速度场和温度场的协同程度。随着槽纹管的截面形状发生变化，流体的混合程度也随之改变，导致温度场分布情况各不相同。图6所示为不同螺距比下的温度场分布情况。为了能够观察得更加清楚，从全管上截取了6个截面。可以看到，在光滑段和螺旋槽纹段的交接部位附近，尽管截面距离只有4 mm，但温度分布有着明显的不同。当p/D分别为3.50和4.50时，流体的出口温度虽然相差不大，但p/D=4.50的情况下内壁面附近的等温线更密集，换热区域相对集中，证明p/D=4.50的换热管管外流体混合程度更差，强化换热能力也相对较差。

当螺距比在3.50～4.50的范围内时，从图7可以看出，努塞尔数随着雷诺数的增大而增大。当螺距比为3.75时努塞尔数达最大值，最小值则在p/D=4.50的情况下出现；当螺距比分别为3.50和4.00时，努塞尔数十分接近。湍动能是衡量湍流强度的一个物理量，对于研究边界层流动情况也起着重要作用，当雷诺数从10 000增大到35 000时，由图中横截面所示p/D=3.75的情况下同一位置的湍动能分布情况可以看出，在螺旋复合型槽纹管表面的凸起和凹槽附近，流体的湍动能更大，这个区域更容易形成二次流，在减薄边界层厚度的同时促进流体混合。流体的扰动和混合有利于强化传热，因此这部分的流体温度更高，这和温度场的分布情况相互映证。

图7 不同螺距比下的换热性能(e=1.5 mm)

强化换热管在提升换热效果的同时会加大压力损失，因此，无量纲换热系数Nu并不是评价性能的唯一指标。对换热器而言，对结构进行优化设计是为了在消耗相同泵功率的情况下提升换热效率。和其他强化换热管相比，螺旋槽纹管增强换热性能的效果并不突出，但流动过程中造成的压力损失程度有限，所以在工业应用中很有价值。

螺旋复合型槽纹管的热力性能已在前文进行了分析，图8所示为不同螺距比下的摩擦系数，可以看到在10 000～35 000的雷诺数范围内，随雷诺数的增大，摩擦系数持续降低。螺距比为3.50时，分离流体与壁面无法重新接触，壁面摩擦力较小；当螺距比增加到3.75时，分离流体得到充分发展，摩擦系数增至前者的1.3倍。随着螺距比的进一步增大，相同距离内经历的凸起逐渐减少，流动阻力也随之减小。当p/D分别为4.00和4.25时，压力损失的情况十分相似。

图8 不同螺距比下的摩擦系数(e=1.5 mm)Fig.8 Friction factors at different pitch ratios when e=1.5 mm

综合换热性能评价指标(PEC)考虑了强化换热管与光滑管的换热系数之比和摩擦系数之比，从图9可以看出，压力损失对PEC值的影响更大，因为螺距为35 mm时螺旋复合型槽纹管的综合性能更好一些。PEC在雷诺数为15 000时取到最大值，此时传热效率最高。一般认为PEC值越大，综合换热性能越好，通常情况下，把PEC值是否大于1作为换热管能否起到优化传热效果的评判依据[18]。由此可见，螺旋复合型槽纹管强化管外流体传热的效果一般。

图9 不同螺距下的PEC值(e=1.5 mm)Fig.9 PEC values at different pitches when e=1.5 mm

3.3 不同槽深比下的水力和热力性能

本节主要研究当螺距比恒定为3.50，且槽深比在0.09～0.22的范围内变化时，不同槽深比给螺旋复合型槽纹管的水力性能和热力性能带来的影响。当雷诺数取15 000时，每根槽纹管流动方向上的局部努塞尔数如图10所示。可以看出：虽然数值各不相同，但局部努塞尔数的变化趋势一致；在光滑段和螺旋槽纹段的交界面附近，局部努塞尔数会发生突变，但突变存在的交界面范围比较小。这是因为横截面积发生变化导致边界层分离，造成流体径向混合程度增加，这种影响随着流体恢复正常流动而消失。根据连续性方程，流通面积的改变会引起流动速度的变化，从而促进流体的混合，还会产生漩涡。值得一提的是，外壁附近的流体受到扰动的程度更大。e/D=0.22时，局部努塞尔数相对其他情况下更大一些；相比之下，e/D=0.09时的局部努塞尔数最小。对于管程流动来说，增大槽深可以加剧流体流动，同时促进强化传热。

单位质量流体中由传热不可逆性造成的熵产可根据式(9)进行计算：

(9)

式中：Sgen为单位质量流量熵产，W/K；q′为单位长度热通量，W/m；T为流体温度，K；mt为质量流量，kg/s。

图10中所示的熵产由两部分组成，一部分是传热引起的，一部分是摩擦导致的。局部图中熵产较大的区域用红色表示，主要分布在内壁边界层附近，和Wang等[19]的结论一致。

图10 不同槽深下的热力性能(p=35 mm)

图11描述了沿流动方向的压力变化过程，和图10中局部努塞尔数的变化一样，都在4个交界面发生了压力突变。在第2段光滑部分，横截面积相比前一段螺旋槽纹部分有所增大，所以流体的流动速度减慢，导致这一段的压力发生回升。存在螺纹结构的部分，其湍动程度增大，流速增加的程度更大，相应地，压力降低的幅度也更大。槽深比为0.22的换热管产生的压降最大，槽深比为0.18的情况次之。e/D=0.09时，不仅换热速率最低，产生的压力损失也最小。

图11 不同槽深比下的压力变化(p/D=3.50)

4 结论

文中采用数值模拟方法研究了螺旋复合型槽纹管的壳程流动情况，考察了不同结构参数对螺旋复合型槽纹管整体造成的影响，选择的螺距比范围为3.50～4.50，槽深比范围为0.09～0.22。通过定性分析和定量分析，得出以下结论：

1)螺旋流动在光滑管部分会逐渐衰减，但每段螺纹部分长300 mm时，二次流在整个流域内都存在，换热性能得到增强；

2)强化换热管在提升换热性能的同时会增大压力损失，当螺距比p/D=3.50时，螺旋复合型槽纹管的综合换热性能评价指标更高；当槽深比e/D=0.22时，局部努塞尔数达最大值，但造成的压损也最大。除此之外，相较管内流动，螺旋复合型槽纹管强化管外流体传热的效果一般，整体换热性能提升得不多，但在雷诺数较小的情况下，其阻力特性优于光滑管。因此，使用时除了考虑结构参数的影响外，应尽可能利用管程强化传热而不是壳程强化传热。