cMUT阵元的声学分析与环形扫描成像∗

高鹏飞 何常德 张彦军 张文栋 王红亮 任勇峰 党 荣 李一凡 王子渊 孟亚楠 沈姝君

(中北大学 省部共建动态测试技术国家重点实验室 太原 030051)

0 引言

微机电系统(Micro-electro-mechanical system,MEMS)器件是人们现在最常见的微型传感设备，它们的尺寸从纳米到微米不等，并能够进行感知和驱动[1]。基于MEMS 技术制作的电容式微机械超声换能器(Capacitive micromechanical ultrasonic transducer, cMUT)是用于产生超声的微机电系统，也是现阶段超声波换能器研究的新热点以及发展趋势[2]。利用高精度(微米量级)微电子和微机械加工技术严格降低了制作阵列的误差，在优化换能器及其阵列尺寸的同时也提高了成像的分辨率[3]。声传感器大致分为压电换能器、cMUT换能器、pMUT换能器。cMUT 技术可以克服许多缺点，在带宽和灵敏度方面提供了更好的性能，与压电换能器一样，cMUT 技术通过超薄板的弯曲模式来发射或接收声音[4]。超声成像是一种重要的成像方式，具有广泛的应用领域，如医学诊断、水下探测和材料无损评估。由于单个cell 在发射功率、成像分辨率、成像清晰度、指向性等方面存在一定的局限性，cMUT由多个cell 组成阵元，或由阵元按特定的方式进行排列用来改善其性能[5]。You 等[6]对单个cell 的声学辐射进行了研究；Shuai 等[7]对cMUT 阵列进行了声学仿真，但没有给出理论公式。王朝杰等[8]将cMUT 阵元整体近似为活塞进行声场仿真，没有考虑cell 不同分布的结果。而本文对多个cell 组成的阵元进行计算仿真与实验研究，填补了研究空白。

cMUT 上极板振动发声时会受到几种力：直流电产生的静电吸引力，外界大气压产生的大气压力，还有交流电作用发生受迫振动的动态力。弹性体振动时除受外力外，还受恢复力、惯性力，一般还存在阻尼力，薄板在多种力共同作用下振动发射与接收超声波[9−10]。文章首先分析cMUT 的振动膜态；之后基于活塞辐射声学理论进行计算仿真，为cMUT 声学设计提供了理论依据；最后选择指向性强的cMUT 器件实现了环形扫描成像，对工业与医学领域横截面成像检测有很重要的借鉴意义。当然cMUT 也已经被研究应用于其他方面，Choe 等[11]进行了cMUT阵列的体积成像研究，Wang等[12]进行了cMUT 探头的非线性超声成像，Savoia 等[13]研究了一种高灵敏度的cMUT气体密度传感器。

1 基本原理与方法

1.1 cMUT阵元声场计算

由于声学辐射与振动有关，cMUT 上极板振动时会产生多种振动模态，而非谐振频率时上极板挠度是多阶模态叠加的结果，且不同频率下叠加的模态权重也不尽相同，所以考虑cMUT 的实际振动情况去计算声场比较复杂。然而幸运的是一般情况下测试发现cell 振动相位相同，且由于主要还是分析大尺度下阵元的声场，这样小尺度的cell 就可近似为活塞，不需特别考虑弯曲振动的声场分布。这样就可假设不同频率下cell 都等效为活塞振动去分析阵元的辐射，并由实验验证其准确性。

cMUT 阵元是由多个圆形cell 行列排列组成的，如图1 所示，其中cell 半径为a，cell 间距为Sx、Sy，由N行M列cell 组成。单个cell 辐射的声压见公式(1)：

图1 多个cell 排列组成阵元Fig.1 Multiple cells are arranged to form an element

式(1)中，p为所计算场点声压，ρ0为传播介质密度，ua为振速的幅值，a为cell 半径，ω为圆频率，r是场点到cell 中心的距离。利用数学仿真软件将多个cell 辐射的声场由一组公式(2)进行叠加，得到整个阵元的辐射声场。

其中，x方向第m个cell 的坐标为xm，y方向第n个cell 的坐标为yn，场点到cell 圆心的距离为rmn。为方便计算阵元声场，还需将公式(1)所用的球坐标系转化为直角坐标系，空间某点声压为P(x,y,z)，pmn为(xm,yn)处cell 在场点处产生的声压。之后对上述公式选择不同的参数进行仿真，用以更好地展示声学性能。

1.2 环形扫描成像原理

由于cMUT 辐射的声学性能决定成像质量的优劣，主瓣越窄，分辨率越高。下文通过声学仿真与测试确定成像实验所需参数。

cMUT 发射超声信号遇到障碍物后接收反射回波信号，对信号进行处理就可以得到信号包含的信息。环形扫描成像回波信号处理过程主要有滤波降噪、包络幅度相位信息提取(Hilbert 变换的包络检测)和幅度信息灰度转换(对数压缩映射)，最后对数据进行坐标变换及插值处理，完成回波信息(位移、幅度)到二维灰度图像的转变[14−15]。

2 阵元声学仿真

以传播介质为硅油、cMUT振速幅值为1 mm/s正弦振动为例，首先比较cell 个数对声学性能的影响。对于N行M列cell 组成的阵元，cell 半径r= 90 µm，间距S= 200 µm，分别仿真10×10、20×20、30×30个cell组成的方形阵元在2 MHz频率下辐射的声场，仿真结果如图2所示。

图2 不同个数cell 声场、轴向声压对比Fig.2 Comparison of sound field and axial sound pressure of different number of cells

可以看到随着cell 个数增加，cMUT 阵元声场指向性变强，此仿真参数下声轴声压最大值基本不变，最大值点即远近场分界点变远。

比较频率对辐射声场的影响，其他参数不变。cell 半径a= 90 µm，间距S= 200 µm，30×30 个cell组成的阵元，仿真频率分别为0.5 MHz、1 MHz、2 MHz、3 MHz，仿真结果如图3所示。

图3 不同频率声场、轴向声压对比Fig.3 Comparison of sound field and axial sound pressure at different frequencies

仿真得到随着频率增加指向性变强，声压最大值降低，远近场分界点分别为6.16 mm、11.55 mm、24.78 mm、36.18 mm。

比较cell 半径对辐射性能的影响，其他参数不变。cell 间距S= 200 µm，30×30 个cell 组成的方形阵元2 MHz 辐射的声场，cell 半径分别为90 µm、60 µm、30 µm，仿真结果如图4所示。

图4 不同cell 半径声场、轴向声压对比Fig.4 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell radius

可以看到半径改变声场分布不变，但强度改变，半径为90 µm、60 µm、30 µm 时最大声压分别为940.37 Pa、485.07 Pa、120.83 Pa，声压大小与cell面积约为正比关系。

比较cell 间距对辐射性能的影响，其他参数不变。cell 半径a= 90 µm，30×30 个cell 组成的方形阵元2 MHz 辐射的声场，cell 间距分别为200 µm、400 µm、600 µm，仿真结果如图5所示。

通过仿真结果可知，随着cell间距变大，远近场分界点变远，声轴声压减小。当cell间距大于波长时会产生栅瓣，如图5(c)所示。

图5 不同cell 间距声场、轴向声压对比Fig.5 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell spacing

3 实验结果

3.1 振动膜态测试

cMUT 上极板振动时会产生多种振动模态，图6为polytec 激光测振仪测试到的前三阶振动膜态。

图6 cMUT 前三阶振型的polytec 测试Fig.6 Polytec test of the first three vibration modes of cMUT

cMUT 振动时一阶振型相位一致，二阶振型出现一条节径，节径两侧振动相位相反，三阶振型出现节圆，节圆内外振动相位相反。

3.2 声学测试及分析

为了与仿真结果进行比较，选用一种已制造的cMUT 进行测试，其cMUT 阵元参数为cell 半径a= 90 µm，cell 间距S= 200 µm，由30×30 个cell组成的方形阵元，对cMUT 施加20 V 偏置电压，20 V 交流电压[16]。首先测试了不同频率下的指向性，如图7所示。

图7 不同频率的指向性测试Fig.7 Directivity test at different frequencies

将指向性与声场仿真进行对比，一致性表现为随着频率增大指向性变强，主瓣宽度变窄，旁瓣更加靠近主瓣。

由于声轴上声压较高，水听器输出电压大，且为了测量声轴声压准确性，需更换另一只接收声压面积小的水听器，提高测量精度。对cMUT 声轴声压进行测试，测试位移精度0.5 mm，测试结果如图8所示。

图8 不同频率的声轴声压测试Fig.8 Sound pressure measurement of sound axis at different frequencies

由测试结果发现随着频率变大，声压最大值即远近场分界点变远，近场区声压幅值起伏较多，远场区声压慢慢减小，与仿真结果一致。因为不同频率下cMUT 振速不同，所以辐射声压不同，此换能器声轴声压在3 MHz时比较大。

将远近场分界点理论值与测试值进行比较，如图9所示，实验值比理论值变化平缓，在2 MHz时两者比较符合，其他频率相差3 mm左右。分界点实验与理论平均值分别为24.167 mm、24.17 mm。

分析图9 所示实验结果，发现实验所用方形阵元随着频率增大分界点也增大，且近似为线性关系，与经典圆形活塞阵元理论一致。其中圆形活塞阵元频率与分界点关系的公式为zg=r2/λ=r2f/v，可知频率f与远近场分界点zg为线性关系。

图9 远近场分界点对比Fig.9 Comparison of far and near field boundary points

由实验结果分析可知，将cMUT 等效为活塞振动近似求解降低了计算复杂性，且可以较好预测cMUT的声学性能。由于是将cMUT等效活塞振动近似求解，忽略了不同频率多阶模态叠加对声场的影响，所以测试值与活塞近似仿真结果有所偏差也可被理解。

3.3 环形扫描测试与成像

由仿真与实验可知，所用cMUT在3 MHz时指向性好，声轴发射声压大，所以实验选用3 MHz 对扫描体进行环形扫描成像。对扫描体(鸡骨)环形扫描360◦，步长为1◦，成像装置如图10 所示。利用收发一体电路采集扫描数据，每度为一条扫描线，将360组扫描线进行图像重建，成像结果如图11所示。可以看到图像中间有一椭圆形区域，即为扫描体(鸡骨)横截面反射数据得到的图像。

图10 环形扫描装置Fig.10 Annular scanning device

图11 环形扫描成像Fig.11 Circular scanning imaging

4 结论

由于cMUT 振动是由多阶振动模态叠加而成，精确进行声场计算比较复杂。本文将cMUT振动近似为活塞振动进行计算与仿真，并对仿真结果进行实验验证，发现活塞近似计算cMUT 的声学性能有很好的准确性。通过控制变量法改变一个仿真参数，得到一些结论：随着cell 个数增加，cMUT 阵元声场指向性变强，最大值点即远近场分界点变远；随着频率增加指向性变强，声压最大值降低，远近场分界点变远；cell 半径改变声场分布不变，强度改变，声压大小与cell面积大致为正比关系；随着cell间距变大，远近场分界点变远，声轴声压减小；当cell 间距大于波长时会产生栅瓣。之后通过声学分析选用指向性强、发射能力大的cMUT 参数进行环形扫描成像，实现了扫描体横截面的成像，对工业与医学成像领域有很重要的借鉴意义。