土工格栅防护浅埋HDPE管道的力学性能数值分析

王嘉勇　肖成志

摘要 为了研究不同加筋防护形式下埋地管道力学性能的差异，借助ABAQUS软件对静载作用下采用土工格栅防护浅埋HDPE管道的效果进行了数值模拟。结果表明：仅在管道上方加筋时其极限承载力可提高约0.7倍，而采用倒U形或环包式加筋时可提高约2.0倍;格栅加筋可有效抑制管道变形，且随着筋材数量的增加，埋地管道破坏形式由加载板地基破坏变为管道变形比达到限值;管道发生形变后，其外表面在管顶和管底区域（300°～60°和120°～240°范围）内受压，在管肩与管腰之间的区域（60°～120°和240°～300°范围）内受拉;地表荷载较大时，土工格栅的加筋效果较为明显，且对管周土体的应力影响显著;对于浅埋管道，倒U形防护形式的效果最佳。

关 键 词 埋地管道;土工格栅;防护模式;数值分析;静载

中图分类号 TU411     文献标志码 A

Numerical modeling on mechanical properties of shallow-buried HDPE pipe protected with geogrids

WANG Jiayong  XIAO Chengzhi

Abstract In order to figure out the differences of mechanical properties of buried pipes under different patterns of reinforcement protection， shallowly buried HDPE pipes reinforced with geogrids under static load was numerically analyzed using ABAQUS software. The results showed that the ultimate bearing capacity of the pipes can increase by about 0.7 times when it is only reinforced above the pipe. However， it can increase by about 2.0 times when it is reinforced with inverted U-shaped or ring-wrapped reinforcement. Geogrid reinforcement can effectively ward the pipe deformation， and with the increase of the number of reinforcements， the failure mode of buried pipe changes from the failure of loading plate foundation to overdeformed pipe. After the deformation of pipe occurs， the outside of the pipe is compressed in the top and bottom regions （the range of 300°～60° and 120°～240°）， and it is tensioned in the regions between shoulder and waist （the range of 60°～120° and 240°～300°）. When the surface load is larger， the reinforcement effect of geogrid is more significant， and the stress of the soil around the pipe is significantly affected. For shallow buried pipes， inverted U-shaped protection has the best performance.

Key words buried pipes; geogrid; protection patterns; numerical analysis; static load

引言

當前，各类地下管线已成为保障人类生活正常运行的重要部分。但由于地面荷载错综复杂，管线破坏的现象频繁发生，尤其是浅埋管道[1]。对于如何防护埋地管道这一热点问题，国内外学者进行了大量的探索。近年来，土工格栅依靠其性能良好、价格低廉且施工方便等特点在岩土工程得到广泛推广，同时也成为埋地管道加筋防护的新选择[2-3]。目前，相关研究人员已针对土工格栅防护埋地管道开展了一系列研究，并得到了可喜的结果。Selvadurai等[4]试验表明在埋地管道上方铺设格栅可大幅度提高其承载力;Turan等[5]结合试验和模拟结果指出通过格栅加筋能有效减小浅埋涵管的上覆土压;Hegde等[6]指出采用格栅在管道上方加筋可以抑制管道变形和应变，并减小管顶土压力;Corey等[7]研究了格栅防护浅埋高密度聚乙烯管道的力学特性，并提出加筋层数和筋材尺寸对管道垂直土压力和径向变形有显著影响;肖成志等[8-9]提出了地表荷载作用下格栅防护埋地管道的最佳敷设参数。上述研究仅分析了在管道上方铺设格栅时的作用效果，考虑到浅埋管道上部土层厚度有限，不便于铺设多层格栅，本文拟对管道上方、两侧和下方同时布置格栅时的情况进行数值模拟，对比分析不同防护形式下埋地管道的力学响应。

1 土工格栅防护埋地管道模型试验

针对静载作用下埋地管道的力学性能开展了室内模型试验，如图1所示。根据美国AASHTO （1998）[10]和国内对于埋地管试验的相关规范[11]，选取模型箱尺寸为120 cm（长）×100 cm（高）×40 cm（宽），并通过电液伺服作动器在土体表面采用尺寸为38 cm（长）×12 cm（宽）×2 cm（厚）的钢板进行加载。

试验采用外径D = 110 mm、壁厚t = 5.3 mm的高密度聚乙烯（HDPE）管道和聚丙烯（PP）双向格栅，管周填料为河砂，回填时按5 cm分层填压，其参数详见表1。为了凸显筋材的作用效果，参考肖成志等[8]的研究成果，选取适宜的布置参数：管道埋深H = 2D，筋材长度L = 4D，筋材埋深u = 0.5D，筋材与管道中心间距s = 2D，管道下覆土厚h = 3D。试验中加载板上的荷载分级施加，且每级荷载持续10 min，直至加载板地基破坏或管道径向变形达到管径的5%[10]，定义此时加载值为管道的承载极限值[Pu]。

2 不同防护形式下埋地管道数值模拟

基于埋地管道模型试验，并结合课题组前期研究成果[12-13]，借助ABAQUS有限元软件对不同加筋防护形式的作用效果进行对比分析。如图2所示，模型尺寸与前期试验保持一致，建模时将管道和土工格栅视为弹性体，土体选用摩尔-库伦本构模型;管道和土体采用实体单元并以四边形单元进行网格划分，土工格栅采用线单元。管道与土体间通过建立接触面进行联系，同时设置摩擦系数;土工格栅通过嵌入的方式布置到土体内部。各部分材料的详细参数见表2。

模拟对图3所示4种工况进行了计算：工况1为无筋材防护;工况2为管道上方加筋防护;工况3为管周倒U形防护;工况4为管周环包式防护。

通过交叉对比各工况下的极限承载力、管道变形、管周应变以及管周土体应力等指标，综合分析不同筋材防护形式的力学作用性能。

3 结果分析

3.1 模型数值计算与模型试验结果对比

为了全面地研究土体内摩擦角φ和首层筋材埋深u对加筋作用效果的影响，这里基于管道埋深H/D = 2、为了验证有限元模拟结果的准确性，这里将埋地管道无筋材防护和管道上方筋材防护2种工况下的数值解与试验值进行对比。图4给出了地表静载作用下加载板荷载P与沉降S的关系曲线和极限荷载作用下管道外侧环向应变[εθ]分布曲线。由图可知，相同工况下，通过试验和模拟得到的P-S曲线变化趋势基本一致，且曲线拐点位置较为接近;管周应变分布规律相似，管道外表面同一位置上的应变值也相差较小。总体而言，试验和模拟的吻合度较高，表明了数值模拟的可行性。因此，本文将基于该有限元方法研究不同筋材布置形式对埋地管道的影响。

3.2 极限承载力

图5给出了各工况下埋地管道极限承载力对比曲线，由图可知，在埋地管道周围布置土工格栅后，其极限承载力Pu均显著增加。其中，与未进行防护时的埋地管道相比，在管道顶部布置土工格栅后，Pu增加了约0.7倍;对管道实施倒U形和环包式防护时，Pu均增加了约2.0倍，表明通过采用土工格栅对埋地管道进行加筋防护可以有效提高其承载能力。

此外，对比不同筋材布置形式下的防护效果可知，对埋地管道进行倒U形和环包式防护时，其二者的极限承载力十分相近，但远强于仅在管道顶部进行防护。结合图6给出的极限状态下各工况位移矢量图分析可知，埋地管道处于无防护状态时，地表静载作用下管道上方的土体在浅层出现移动滑弧，表明加载板地基发生了滑动破坏，因此其承载能力较弱;在管道上方进行加筋防护后，格栅周围的土体受到筋材的补强作用后承载能力提高，且地表荷载通过加筋区域可以更好地向下方傳递，此时极限状态下的滑弧也随之下移，整体的极限承载力亦增加;采用倒U形和环包式防护形式时，竖向格栅较为直接的限制了筋材包裹区间内土体的水平位移，使得地基破坏时滑弧出现的难度进一步加大，所以承载力显著增加，但由于管道下方的土体受荷载扰动较小，因此管道下方的格栅作用难以发挥，加筋意义不大，所以这2种加筋形式的效果非常接近。

3.3 管道变形

现有研究表明[8-9]，当地表荷载作用于埋地管道正上方时，管道竖直方向的压缩变形最为突出。图7给出了加载过程中管道竖向变形比U/D（其中：U为管道竖向变形值;D为管道外径）与荷载P的关系曲线。由图可知，无筋材防护状态下的埋地管道在极限状态下变形比远小于AASHTO规定的限值5%，具体表现为管周土体先于管道发生破坏;在管道上方铺设一层格栅后，极限状态下的管道变形比显著增加，约为无防护时的3.2倍;采用倒U形和环包式防护形式时，管道变形比在地表荷载作用下达到限值5%，即管道先于管周土体发生破坏。综上可知，随着管周格栅数量的增加，埋地管道破坏形式逐渐发生了转变，当破坏形式为管道变形达到限值时，管道自身抵抗荷载的性能得到了充分的发挥。

另外，对比相同荷载下各工况对应的管道变形比可以发现，无筋材防护时管道的变形比最大，其次为管道上方筋材防护，而管周倒U形和环包式防护下的管道变形比最小，表明通过加筋防护可以有效抑制管道的变形。

3.4 管周环向应变

图8给出了上述4种工况在极限状态下管道外侧的环向应变分布曲线。由图可知，各工况下管周应变近似呈轴对称分布，其中管顶、管底和管道左右两侧处应变显著，且管顶应变最为突出。管周环向应变[εθ]在300°～60°和120°～240°范围内为负，呈受压状态;60°～120°和240°～300°范围内为正，呈受拉状态。

结合图9所示的管道变形云图对上述现象进行分析：上部荷载作用通过土体首先传递至管道顶部，并使管道产生竖向压缩、横向扩张的变形，与此同时管顶和管底受到土体严重挤压，而管道左右两侧出现弯折，进而在管道外表面形成较为明显的受压区和受拉区，其中管肩（300°和60°处附近）与管腰（120°和240°处附近）为拉压过渡区。

3.5 管周土体应力

为了进一步对不同加筋防护形式下埋地管道周边土体应力进行分析，现提取如图10所示6个监测位置上的Mises应力并绘制成图11中所示曲线，对比地表荷载为100 kPa和200 kPa时的管周土体应力分布情况。

由图可知，当P = 100 kPa时，对比各工况下相同监测位置上的土体应力大小可以发现，加筋防护后的管周土体应力总体上小于无防护情况，但由于荷载水平较低，埋地管道受到荷载的影响较小，因此差异并不显著。当P = 200 kPa时，管周土体应力整体增大，对比管道上方加筋防护（工况2）和管周倒U形防护（工况3）对应管周应力，可观察到在位置1、3和6上为工况2大于工况3，在位置2、4和5上则相反。

结合格栅布置方位分析可知，位置2、4和5均处于管道与竖向格栅之间的区域，而竖向格栅将土体分为两个相对隔离的部分，与工况2相比，相同荷载作用下工况3中管道与竖向格栅间的土体挤压更为明显，因此工况3中位置2、4和5处的应力更突出，位置3和6均在格栅外侧，故应力偏小。位置1为管顶，该位置应力大小可反映管道防护效果，根据前文分析可知，外部荷载相同时，工况3的防护效果优于工况2，故该位置应力偏小。工况4与工况3的监测结果基本一致，故不再赘述。

4 结论

1） 静载作用下，基于管道埋深H = 2D，采用长度L = 4D、筋材埋深u = 0.5D的土工格栅对HDPE埋地管道进行防护，仅在管道上方加筋时极限承载力比不加筋时提高了约0.7倍，而采用倒U形或环包式加筋时极限承载力可提高约2.0倍。

2）同等条件下，通过格栅加筋可有效抑制管道变形，且随着筋材数量的增加，埋地管道破坏形式由加载板地基破坏变为管道变形比达到限值。管道发生形变后，其外表面在300°～60°和120°～240°范围内形成受压区，在60°～120°和240°～300°范围内形成受拉区。

3）地表荷载越大时，土工格栅的加筋效果越明显，且对管周土体的应力影响更显著。综合考虑承载能力和经济合理性可知，对于浅埋管道，倒U形防护形式的效果最佳。

参考文献：

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收稿日期：2019-08-27

基金项目：河北省自然科学基金（E2018202108）

第一作者：王嘉勇（1992—），男，助理工程师，wangjiayong92@126.com。