Ti合金中亚稳过渡相与基体之间的位向关系

张福荣　韩明　王善瑞　鲁昌凯

摘要 利用透射电子显微镜的选区电子衍射技术表征了Ti-4.5Al-6.5Mo-2.6Nb-1Sn-2Cr （质量分数，%）合金中时效析出的亚稳过渡相与基体之间的位向关系，详细介绍了表征两相位向关系的具体方法，分别讨论了验证已知位向关系和求解未知位向关系两类命题的解决方案。通过借助不同倒易点阵面之间的交线和夹角，正确地标定亚稳过渡相和基体复合电子衍射花样，成功解析出两相之间的位向关系。这一基于电子衍射花样解析亚稳过渡相与基体之间位向关系的方法，不仅适用于Ti合金，而且适用于分析其他合金系晶体间的位向关系。

关 键 词 Ti合金;时效处理;亚稳过渡相;选区电子衍射;位向关系

中图分类号 TG146.23     文献标志码 A

Orientation relationship between a metastable transition phase and β phase in Ti alloy

ZHANG Furong， HAN Ming， WANG Shanrui， LU Changkai

Abstract The orientation relationship between the precipitated metastable transition phase and β phase in Ti-4.5Al-6.5Mo-2.6Nb-1Sn-2Cr （wt%） alloy was characterized by the selected-area electron diffraction technique of transmission electron microscopy. This work introduces in detail a universal method for characterizing the two-phase orientation relationship. In this proposed method， two types of propositions for verifying the known orientation relationship and solving the unknown orientation relationship were discussed. Under the constraints of intersection lines and angles between different reciprocal lattice planes， the in situ diffraction patterns of the metastable transition phase and β phase are indexed， the orientation relationship between the two phases is successfully analyzed. The method of analyzing the orientation relationship between the metastable transition phase and β phase based on the electron diffraction pattern is applicable not only to Ti alloy but also the orientation relationship between other alloy systems.

Key words Ti alloy; aging; metastable transition phase; selected-area electron diffraction; orientation relationship

引言

热处理是调控金属材料宏观力学性能的主要手段。对于黑色合金，可以进行淬火处理获得过饱和固溶体的马氏体组织，然后经不同温度和时间的回火处理，析出不同种类、形状、数量和大小的碳化物，通过淬火-回火处理可以有效调控钢铁的微观组织，从而获得所需的宏观性能;对有色合金而言，通常不具有同素异构转变，因此主要采用固溶-时效处理的方法，首先用固溶处理得到过饱和的固溶体，再经不同温度和时间的时效处理，控制析出相的种类、数量和大小，达到调控合金宏观性能的目的。不同的金属材料，虽然采用不同的热处理方法，但其理论基础是相似的，无论是黑色合金还是有色合金，其热处理的理论基础都是固态相变。全面深入地理解金属材料中的各种固态相变，有助于人们加深对金属材料微观组织形成机制的认识，从而更有效地调控材料的微觀组织，提升材料的使用性能。然而，固态相变的动态过程难以用实验手段直接观察和记录，在实际研究工作中，主要依据相变产物与基体之间保留的位向关系，再从晶体学角度进一步推测固态相变的具体细节，所以在固态相变研究工作中，表征相变产物与基体之间位向关系已成为研究固态相变一种不可或缺的主要手段。例如，碳钢中马氏体与奥氏体之间存在著名的K-S关系[1-3]和N-W关系[4-6]，此外，还存在贝茵关系[7]，它曾被用于描述奥氏体转变成马氏体时原子的对应关系。位向关系的测定与验证主要依赖于电子衍射花样的标定，然而，电子衍射花样的标定具有不唯一性，这种不唯一性无疑会影响两相之间位向关系的表征。

Ti合金具有较高的比强度、良好的疲劳和耐腐蚀性能，作为一种轻质材料，在航空航天和汽车工业领域中发挥着不可替代的作用[8-10]。b-a转变是Ti合金中最基本和最重要的一种固态相变，两相之间存在Burgers位向关系[11]，即

[1120//111]，

[0001//110]。

Ti合金主要通过固溶-时效处理调控析出相，进而改善其宏观力学性能[12]。需要指出的是，时效过程中α相并不是直接从过饱和的b相中析出的，转变过程中存在亚稳的w相。最近，Zheng等[13-16]和Li等[17]进一步指出在w相转变成a相过程中还存在新的亚稳过渡的O′相和O″相，Ti合金中亚稳过渡相晶体结构、转变机理方面的研究工作一直受到广泛关注[18-20]。

本文采用透射电子显微镜的选区电子衍射技术，表征了Ti合金时效析出的亚稳过渡相与基体之间的位向关系，阐述了基于两相复合电子衍射花样解析位向关系的基本原理和方法，重点讨论了位向关系分析中常遇到的两类命题，即验证已知位向关系和求解未知位向关系，结合Ti合金中亚稳过渡相与基体的复合电子衍射花样，详细地介绍了这两类命题的具体解决方法。

1 方法

本文使用的Ti合金化学成分是Ti-4.5Al-6.5Mo-2.6Nb-1Sn-2Cr （质量分数，%）。样品首先经1143 K × 40 min固溶处理后，然后经过653 K × 30 min 时效处理。透射电子显微术在Talos F200X透射电子显微镜上完成，加速电压为200 kV。析出相三维形貌重构是在单倾样品台-66°到+ 66°范围内倾斜获取系列形貌投影图像，利用Avizo 9.0软件实现三维形貌的重构。

一般而言，可以利用一张正带轴的第二相和母相复合电子衍射花样得到3组晶面平行关系，从而达到确定两相之间位向关系的目的。为便于阐述，这里分别用下标P和S表示母相和第二相。因为两相都是正带轴，所以根据这样的两相复合电子衍射花样可以直接得出一组平行的带轴关系，即

对于任意晶系而言，[HKL]晶面与其法线[UVW]存在如下关系

式中：a，b，c，α，β和γ是晶胞参数，用式（2）可以将式（1）的平行晶向关系转换成平行晶面关系，即

如果这张复合电子衍射花样中存在两相的平行晶面，即一个第二相衍射斑点和一个母相衍射斑点与透射斑点在一条直线上，则可以直接得出两相之间的一组晶面平行关系。若从复合电子衍射花样中无法直接得出这样的平行关系，如图1所示，可以借助辅助点Q推导出一组非整数指数晶面的平行关系，即

为此，先在图1中任意指定一个衍射斑点，如母相的[HaKaLa]，将其作为式（4）中的[H2K2L2P]。然后求Q点相对于第二相衍射斑点[hakala]和[hbkblb]的坐标分量[x，y]，其中x = 1，y可以从电子衍射花样中直接测量，因此，式（4）中

此时，[h2k2l2S]为非整数指数，通过这一方法总能求出第二组平行晶面关系。第二相的2个不同晶面[h1k1l1S]和[h2k2l2S]必然存在一条交线[u3v3w3S]，其中

同理，由母相的2个不同晶面[H1K1L1P]和[H2K2L2P]也可以求其交线，得到晶向指数[U3V3W3P]，显然

再次用式（2）将平行晶向关系转换成平行晶面关系，得到

至此，由一张正带轴的两相复合电子衍射花样得出了第二相与母相之间的3组平行晶面关系。需要指出的是，虽然单张电子衍射花样能够给出3组晶面平行关系，但是由于电子衍射花样标定的不唯一性，这些平行关系并不一定真实反映两相之间实际的平行关系，仍需要进一步确认，下文将结合实例详细介绍消除这一影响的方法。

一旦确定了两相之间的3组晶面平行关系，第二相与母相之间的一般平行关系可以用矩阵形式[21]表达为

其中

这里的[di]和[Di]分别代表第二相[hikiliS]和母相[HiKiLiP]的晶面间距，其中的下标i = 1，2，3。

2 结果与讨论

图2a）是经固溶-時效处理后的Ti合金微观组织形貌像，图2b）是析出相三维形貌重构后的结果，从图2中可以看出，时效处理后基体上分布着大量片状的亚稳过渡相。利用选区电子衍射技术证实了基体b相的晶体结构是b.c.c.，晶胞参数a = 0.325 nm。而用文献[22]报道的w相晶胞参数难以标定这一亚稳过渡相，意味着这一亚稳过渡相可能是一种新的未知相，这里，我们称其为X相。该相三维晶胞的具体重构和验证工作将另文报道，其Bravais点阵为菱方，晶胞参数是

基体与亚稳X相的晶胞如图3所示。下文中这一亚稳过渡相与基体之间位向关系的表征都是基于上述的晶胞参数。

图4是从同一区域拍摄的3张选区电子衍射花样，每张电子衍射花样都是沿着基体正带轴拍摄的。众所周知，单晶电子衍射花样可视为晶体二维倒易点阵面的投影放大图，其衍射斑点呈特征平行四边形分布。对于高对称性晶系而言，单晶电子衍射花样中存在多种晶体学等效的不同标定结果。比如，立方晶系的同一张单晶电子衍射花样具有48种完全等效的标定结果，这无疑会影响位向关系的测定。

在实际表征两相位向关系时，常常面临两类命题：1） 在位向关系已知的情况下，用1张复合单晶电子衍射花样验证是否吻合这一位向关系;2） 在位向关系未知的情况下，用多张复合单晶电子衍射花样解析两相之间的位向关系。

2.1 验证已知的位向关系

由一张正带轴的复合电子衍射花样可以直接得出两相之间的平行关系。例如，根据晶胞参数可以独立地标定图4a）中基体b相和亚稳X相衍射斑点的晶面指数。从标定结果可以看出，亚稳X相与基体b相之间存在如下平行关系

菱方结构通常又被表达为六方结构，根据六方和菱方晶胞的对应关系[21]，用六方晶胞描述X相的晶胞参数为

根据菱方和六方的对应关系，将式（14）转换得到六方X相与b.c.c基体的平行关系

Silcock等[22]报道了Ti合金中六方结构的w相与b.c.c.基体之间满足如下平行关系

为了验证式（17）是否符合已知的位向关系，首先将式（18）中六方的四轴指数[0001ω]和[1120β]分别转换成三轴指数[001ω]和[110ω]，结合式（9）和式（13）可知

从六方X相的[012X]出发，带入式（19）可以得到与[012X]平行的基体晶向，这一基体晶向指数近似为[210β]，与式（17）中基体的晶向指数[113β]相比，其夹角高达66.14°。由于六方存在12种等效晶向指数，还应考虑晶体学等效性造成的影响，需将这些等效晶向指数分别带入式（19），得到对应的12种基体晶向指数，逐一与式（17）中基体晶向指数[113β]比较，两者之间的最小夹角为19.29°。显然，这已经明显超出单晶电子衍射可能的误差范围，表明图4a）测定的平行关系并不满足上述已知位向关系，这也进一步说明这一亚稳过渡相的确不是w相。

即使存在一组晶向指数满足已知位向关系，还需进一步考察晶面指数是否也满足已知的位向关系。只有当晶向和晶面都同时符合已知的位向关系，才能证实当前实测的平行关系与已知位向关系一致。

2.2 求解未知的位向关系

若由单张电子衍射花样推导出的平行关系式，经验证后与已知的位向关系不一致，或位向关系未知，则需要用多张正带轴的两相复合电子衍射花样解析其位向关系。理论上，借助不同倒易点阵面之间的交线和夹角，两张正带轴的复合电子衍射花样足以解析未知的位向关系，但在实际应用中，受晶胞参数误差的影响，难以确保析出相带轴之间的夹角与基体带轴之间的夹角完全一致，可增加电子衍射花样的数量以提高标定结果的准确性，实现对两相之间位向关系的精确解析。

不论在哪种合金系中，对于记录了双倾台读数且来自同一晶体的多张电子衍射花样而言，可以借助双倾台读数计算倒易点阵面之间的夹角，判断这些电子衍射花样的标定是否合理。虽然双倾台读数误差不可避免，但是它们可以帮助得到一组合理的标定结果。这里，图4中的3张电子衍射花样是原位倾斜得到的，所以正确的衍射斑点标定结果应该使基体带轴之间的夹角与双倾台读数计算的倒易点阵面之间的夹角相吻合，如表1所示，其最大偏离角度为4.79°。不仅如此，亚稳X相带轴之间的夹角也应与基体带轴指数计算的夹角相吻合，其最大偏离角度为0.02°。另一方面，不同的2个倒易点阵面之间必然存在一条交线，如图4中的实线、虚线和点划线所示，正确的标定结果一定满足交线上所有共有衍射斑点的晶面指数是相同的，比如，图4a）和图4b）中交线上的基体衍射斑点的晶面指数都是[301β]，对于X相而言，这一共有的衍射斑点的晶面指数也都是相同的，均为[531X]。故此，可以利用任意2个不同倒易点阵面之间的夹角和交线正确地标定电子衍射花样。

由前文的分析，可以认为图4这样的标定是合理的，从图4b）的标定结果可以看出，亚稳X相与基体之间存在如下平行关系式

由图4c）的标定结果可知

将图4得到的3组平行关系式逐个用式（9）和式（13）转换得到相对应的3个矩阵都相同，都是

表明由这样的标定结果得出的位向关系的确真实反映了亚稳X相与基体b相之间的晶体学信息。当然，这样的标定结果并不是唯一正确的，图4也可以标定为另外一组等效的正确结果，只要保证倒易点阵面之间交线和带轴夹角自洽。

如果在实验过程中未记录双倾台读数，对于原位拍摄的电子衍射花样而言，利用倒易点阵面之间的交线标定电子衍射花样依然有效。两张不同的复合电子衍射花样之间必然存在一条交线，且这条交线在2个电子衍射花样上的方位角基本吻合。受双倾台双轴倾斜的影响，这些共同的衍射斑点在不同电子衍射花样上的方位角趋于一致，与带轴间夹角的大小有关。除此之外，亚稳X相带轴之间的夹角与基体带轴指数计算的夹角是否吻合，也可用于判断标定结果是否合理。

通常情况下，复合电子衍射花样并非来自同一晶粒，此时，2张电子衍射花样的交线在这2张花样上的方位角可能相差很大，并不能作为检验标定结果是否正确的依据，但是，在任意合金系中，不同的2张复合電子衍射花样上，基体之间必然存在一条交线，析出相之间也必然存在一条交线，且析出相倒易点阵面之间的交线与基体倒易点阵面之间的交线必须相吻合，即这条交线上的一列共同衍射斑点的晶面指数在不同电子衍射花样上，对基体和析出相而言是各自相同的，考虑所有的可能性，仍然可以得到正确的位向关系。不论是哪种合金系，上述检验标定结果是否正确的依据，即不同倒易点阵面之间的夹角和交线的检验标准依然成立。这意味着，即使只有3张离位的复合电子衍射花样也能求解出正确的位向关系。

3 结论

本文详细介绍了利用选区电子衍射确定2个晶体之间位向关系的原理和方法。基于1张正带轴的两相复合电子衍射花样，提出了验证已知位向关系的方法，借助这一方法验证了本文Ti合金时效析出相不是w相。利用3张原位的两相复合选区电子衍射花样提出了确定未知位向关系的方法，讨论了电子衍射花样标定的不唯一性对解析位向关系带来的影响，凭借不同倒易点阵面之间交线和夹角的特征正确地标定了电子衍射花样，从而表征了Ti合金中菱方结构亚稳X相与基体b.c.c.之间的位向关系：

[231X//113β]，

[313X//121β]。

本文的方法同样适用于表征其他合金系两相之间的位向关系。

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收稿日期：2021-11-12

基金項目：江西省自然科学基金重点项目（20161ACB20010）

第一作者：张福荣（1999—），女，硕士研究生。通信作者：韩明（1965—），男，教授，mhancn@163.com。