平面薄膜结构耦合动力学特性研究与无量纲分析

张月　从强　刘荣强　史创　郭宏伟　 林秋红

摘要： 利用固定界面的模态综合法建立了平面薄膜结构耦合动力学模型，精确得到了薄膜结构发生耦合振动的临界条件，分析了其耦合动力学特性。结果表明，与薄膜结构耦合基频有关的参数主要有薄膜预应力、框架弹性模量、截面惯性矩、长宽比、边长、框架横截面积、框架密度、薄膜密度和薄膜厚度。当薄膜预应力小于临界值时，薄膜结构的振动由薄膜来主导，当薄膜预应力大于临界值时，薄膜与框架发生耦合振动，此时薄膜结构的振动特性由薄膜与框架共同影响，并且随着薄膜预应力的增大，薄膜与框架发生耦合振动的阶数也随之增多并会出现振型顺序后移的现象。对薄膜结构的动力学特性进行了无量纲分析，推导了薄膜结构的小尺寸模型和大尺寸实物之间的相似准则。

关键词： 薄膜结构; 耦合振动; 模态综合; 无量纲分析; 相似准则

中图分类号： V414.3    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0495-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.025

引  言

平面薄膜結构不同于传统的刚性桁架结构，具有质量轻、面积大和高收纳比等优点，被广泛地应用到航天器上，如大型薄膜天线、柔性太阳能电池阵和太阳帆等。

平面薄膜结构可靠的动力学行为是保证其在轨工作时能够稳定运行的必要条件，国内外学者在薄膜结构动力学领域开展了相关研究。吕娟霞等利用在轨识别的方法来确定薄膜天线的模态参数。邱慧等从仿真和实验两个角度分析了薄膜预应力和花边半径对薄膜自由振动的影响。曹鹏等通过数值模拟建立了薄膜结构的有限元模型，确定了最优薄膜边界形状。Goncalves等研究了在时变横向张力作用下圆形薄膜的非线性振动响应。张华等分析了薄膜材料、厚度和预应力对其动力学特性的影响。Lesieutre针对薄膜载荷如何影响其结构模态阻尼进行了相应研究。张莹莹利用绝对节点坐标法分析了薄膜结构对冲击的响应。马鑫等对太阳帆柔性结构动力学进行了仿真分析。郑志刚研究了四边固支薄膜的非线性。Tatematsu等通过实验研究了各参数对不同尺寸薄膜结构间的相似关系的影响程度。林文静等和胡宇分别从理论和仿真两个角度研究了薄膜结构的动力学特性。

上述学者对薄膜结构动力学特性的研究大多停留在仿真与实验分析阶段，均对薄膜结构各部件间的耦合关系进行了一定程度的简化或者直接忽略耦合关系，并未说明简化的合理性与依据，对薄膜结构耦合机理方面的研究不足，分析得到的薄膜结构耦合振动临界点的准确性有待提高。然而薄膜结构各部件间的耦合振动在很大程度上影响着其整体动力学特性，此外，目前在薄膜结构小尺寸模型与大尺寸实物间的相似关系方面的研究也很少。本文针对薄膜结构发生耦合振动的临界条件，进行相应的理论分析、仿真校验和无量纲分析，来研究平面薄膜结构耦合动力学特性。