黏滞阻尼器联合负刚度对斜拉索减振控制的增效研究

郜辉　王浩　 汪志昊　张寒　 倪有豪

摘要： 阻尼器的负刚度特性有助于提升其对斜拉索的减振效果，为探究负刚度装置（NS）对黏滞阻尼器（VD）应用于斜拉索减振控制的增效作用，开展了VD联合NS对斜拉索减振控制的增效研究。采用复模态分析方法获得了斜拉索?VD?NS耦合系统的特征方程，并进一步推导了斜拉索附加模态阻尼比的近似解;分析了NS的负刚度系数和安装高度对斜拉索模态阻尼比和振动频率的影响;基于输出反馈的LQR控制，获得了给定负刚度系数时VD对斜拉索多阶模态减振控制的最优参数，进而研究了负刚度系数和NS安装高度对斜拉索多阶模态振动控制的增效作用。研究结果表明：增加NS的负刚度系数或安装高度均有助于提升VD对斜拉索单阶模态和多阶模态减振效果，同时减小了VD的最优阻尼系数;NS对VD减振性能的提升归功于负刚度系数或NS安装高度的增大对VD位移幅值的放大效应，提升了VD的耗能能力。

关键词： 黏滞阻尼器; 斜拉索; 多模态振动控制; 負刚度; 减振增效

中图分类号： U441⁺.3; U448.27    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0255-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.001

引  言

大跨度斜拉桥的斜拉索极易在风、风?雨等外界环境激励下发生持续、大幅的有害振动^[1?3]，有效的斜拉索减振技术对斜拉桥的安全运营至关重要。安装黏滞阻尼器（VD）作为一种广泛应用的斜拉索减振措施，其减振效果受到了国内外学者的普遍关注，研究表明^[4?7]：VD为斜拉索提供的最优附加模态阻尼比近似等于阻尼器安装位置与斜拉索长度比值的一半，且斜拉索各阶模态所需的最优阻尼系数与斜拉索的模态阶次成反比。随着大柔度超长斜拉索的工程应用，VD已难以满足超长斜拉索多阶模态的减振需求。

为提升VD对斜拉索的减振效果，一些学者提出了基于MR阻尼器的斜拉索智能、半主动控制措施^[8?9]，并发现控制力的负刚度特性有助于提升斜拉索的减振效果^[10]。受此启发，耦合被动负刚度装置（NS）的被动负刚度阻尼器（NSD）在斜拉索振动控制领域得到了较多关注，主要包括：①在垂直阻尼器运动方向布置预压弹簧的预压弹簧式NSD^[11?12];②基于永磁体作用力的磁致NSD^[13?14];③结合“惯容单元”的惯性质量NSD^[15?18]。Chen等^[11]首先阐明了预压弹簧式NSD对斜拉索振动控制的优越性，并指出该负刚度装置的刚度系数可近似由其平衡位置的切线刚度模拟;Zhou等^[12]试验验证了预压弹簧式NSD对斜拉索的减振提升效果。Shi等^[13?14]试验验证了磁致NSD对斜拉索的减振优越性，通过理论与试验结果对比分析了斜拉索抗弯刚度对NSD减振效果的影响，并指出磁致NSD的刚度系数可采用等效线性化方法模拟。Lu等^[15]、Li等^[16]、汪志昊等^[17]、李寿英等^[18]验证了惯性质量NSD对斜拉索减振效果的提升作用。Majd等^[19]建立NSD对斜拉索减振控制的精细化设计公式，并评估了其对斜拉索多阶模态的减振效果。上述研究结果表明^[12?19]：负刚度元件有助于放大阻尼元件的位移，实现VD的耗能增效和斜拉索减振效果提升。

然而，上述研究中VD和NS的安装位置相同，尚未发现VD和NS安装在斜拉索不同位置的公开文献报道。近期，Zhou等^[20]研究了VD联合集中质量对斜拉索的振动控制性能，发现集中质量位置高于VD时比二者在相同位置时的减振性能更优。为了进一步探究NS对VD应用于斜拉索减振控制的增效作用，本文开展了VD联合NS对斜拉索减振控制的增效研究，推导了斜拉索附加模态阻尼比的近似解;分析了NS负刚度系数和安装高度对斜拉索模态阻尼比和振动频率的影响规律;最后，基于输出反馈的LQR控制获得了VD对斜拉索多阶模态减振控制的最优参数，进而研究了NS负刚度系数和安装高度对斜拉索多阶模态减振控制的增效作用。6741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB