面向损伤控制的减震结构体系阻尼比解析计算及性能设计

王宝顺　何浩祥　闫维明

摘要： 与基于力、基于位移及基于能量的设计方法相比，基于损伤的结构抗震设计方法能够更全面直接地确定或评估结构抗震性能。由于缺乏消能部件附加等效阻尼比与主体结构损伤程度之间的关系表征，目前基于损伤的减震结构性能设计方法只能通过消能器设计参数的迭代调整分析实现预期损伤。针对以上不足，从能量耗散角度剖析了减震结构主体部分损伤机理，通过弹塑性耗能差率损伤模型建立减震结构附加等效阻尼比与损伤指数之间的定量关系，并提出消能部件在地震动下的动态附加等效阻尼比计算方法。在此基础上结合地震易损性分析方法提出面向损伤控制的减震结构体系性能设计流程。通过算例表明阻尼比解析计算准确，该流程具有通用简便、不需迭代等优点，能够将主体结构的损伤程度有效控制至预期损伤目标。该方法也可以兼容基于位移的设计方法，且具有更严格的概率统计意义。

关键词： 减震结构; 损伤控制; 消能部件; 附加阻尼比; 性能设计

中图分类号： TU352.11; TU391    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0264-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.002

引  言

结构消能减震技术中的被动控制方法是通过在结构上增设消能部件，从而提供附加刚度或附加阻尼，以此来提高结构的减震性能，减轻主体结构损伤并增强其安全性。相关设计方法成为抗震减震领域的热点问题，相关研究及工程应用已证实其可行性及有效性^[1?2]。

基于性能的抗震设计理论针对各级地震作用水准将结构的抗震性能划分为不同等级，设计者根据结构用途、业主及使用者的特殊要求，采用合理的抗震性能目标和合适的结构抗震措施进行设计，使结构在各水准地震下的破坏损失能为业主选择和承受。基于性能的抗震设计方法包括基于力、基于位移、基于能量及基于损伤的设计方法。传统无控结构基于性能的抗震设计研究成果已比较丰富。美国地震减灾项目NEHRP提出了直接基于位移的抗震评估及加固方法^[3]。日本在《建筑标准法》设计基础上提出了基于性能抗震设计的构架，并成立了技术委员会负责健全和推广基于性能/位移的抗震设计方法^[4]。欧洲CEB出版的《钢筋混凝土结构控制弹塑性反应的抗震设计：设计概念及规范的新发展》给出了用直接基于位移的方法评估在役结构的抗震性能和进行结构抗震加固的具体步骤。中国的抗震设计规范^[5]采用“三水准、两阶段”的抗震设计方法也是基于抗震性能设计的目的。

针对消能减震结构体系基于性能的减震设计方法也开展了一定的研究。由于基于力的设计方法不能够直观反映结构在地震作用下的破坏情况，不适用于减震结构体系的性能设计。基于位移与基于能量的减震结构体系的设计方法普遍被人们接受。Lin等^[6]提出了消能减震结构基于位移方法的设计流程，该流程对不同消能部件均适用。李钢等^[7]对基于位移方法在黏滞阻尼器减震体系中的应用进行了相关分析，并针对消能器参数配置及位移反应谱的选用提出了相关建议。Kim等^[8?9]将能力谱法和直接基于位移的设计方法应用于设计附加黏滞阻尼器和附加约束屈曲支撑结构，并取得了良好的减震效果。Benavent?Climent等^[10]基于优化设计理论提出了一种安装阻尼器加固结构的能量设计方法。Habibi等^[11]提出了一种适用于不同阻尼器的能量设计方法。朱立华等^[12]从能量的角度提出了一种考虑主结构损伤耗能的简化抗震设计方法。

需要指出的是：基于位移的抗震设计方法是通过静力方法去评价结构在地震作用下的抗震性能，没有充分考虑地震持续时间、结构往复弹塑性变形和累积滞回耗能等因素的影响。基于能量的设计方法能够相对比较容易地估计结构的潜在破坏程度，但是目前并没有建立被普遍认可的破坏状态与能量控制参数之间的关系，无法评价结构的损伤状态。基于性能的抗震设计的目的是准确评价和控制结构的损伤，供业主或使用者方便遴选，因此要求的性能指标在力学和工程上具有严格物理意义且被广泛接受，虽然力、变形、能量分布规律确实能够表征结构的基本抗震性能，但并不全面且业主的理解程度和可接受性偏低，而基于损伤的设计方法则更为直观和准确。此外，损伤指数可以通过结构的力、位移、能量等计算获得，进而实现结构抗震性能的精准评估，因此损伤指数是比其他性能参数具有更高层次的设计参量，所以基于损伤的减震结构体系性能设计方法兼容基于位移的设计方法，从而自动满足基于位移设计方法的变形控制目标。此外，对于消能减震结构而言，很难确保主体结构在罕遇地震下始终处于弹性无损状态，允许结构进入弹塑性更为合理和经济，这更加体现了基于损伤设计的必要性。然而，目前基于损伤对减震结构体系的性能进行设计方面的研究较少，尚未确立准确有效的设计流程。刘淼鑫等^[13]虽然提出一种基于损伤性能的消能减震结构设计方法，但是需要进行迭代计算确定能否满足预期损伤，对于大型复杂结构而言计算过程过于繁琐，且消能部件提供的附加等效阻尼比需要根据经验试算选定，因此亟需通过建立两者之间的理论关系来克服该不足。首先，需要对结构整体的损伤状态进行合理准确的力学描述。众多学者提出了不同的损伤模型，Ghobarah等^[14]提出了以损伤前后两次推覆分析获得的刚度比来评价整体损伤的方法。Powell等^[15]提出基于极限延性的损伤指标。Fajfar等^[16]提出基于滞回耗能的损伤指标。上述损伤模型均不能充分反映结构累积损伤特征和滞回耗能能力，因此研究者普遍应用能够同时反映位移和能量特性的Park?Ang地震损伤模型^[17]来评价构件或结构的损伤程度，但该模型仍然是一种半经验模型，且其存在机理不明确、阈值不严格等缺陷。Gosain等、Krawinkler等和Ibarra等也分别提出了基于循环退化率的损伤模型^[18?20]，但一般只限于构件的低周往复损伤分析，无法在结构整体的时程分析中应用。基于上述损伤模型的不足，何浩祥等^[21]提出了基于弹塑性耗能差率的地震损伤评估模型，该模型可以细致表征结构累计损伤和滞回耗能能力，并能准确评价结构的时变损伤程度，适合进一步验证和推广。

另一方面，等效阻尼比是损伤指数与损伤耗能之间的纽带，其取值对损伤设计的精度将产生直接影响。目前等效阻尼比的计算方法有应变能法^[5]、復模态计算法^[22]、强解耦振型分解法^[23]、随机减量法^[24]、自由振动衰减法^[25]，上述方法理论要求较高、计算繁琐，有些存在局限性，如传统阻尼比是主要适用于速度相关型阻尼器，对位移相关型阻尼器的计算考虑不足，应变能法无法准确表征消能部件的时变减震效果。为此翁大根等^[26]提出了一种基于有效模态阻尼耗能概念的附加有效阻尼比计算方法，该方法充分考虑了阻尼比的时变特性，但是其计算结果为地震动整个时间历程上的平均附加等效阻尼比，并不能准确评价消能部件的时变减震效果，可进行改进和拓展。

此外，尽管诸如位移相关型阻尼器和速度相关型阻尼器等不同消能部件的减震机理不尽相同，但是减震效果需求是相同的，可以通过明确减震结构主体部分的损伤控制程度来调控和协调消能部件的设计。有鉴于此，本研究通过弹塑性耗能差率损伤模型建立了减震结构附加等效阻尼比与损伤指数之间的定量关系，并对消能部件在地震动作用下的动态附加等效阻尼比进行求解，在此基础上结合地震易损性分析理论提出了面向损伤控制的减震结构体系性能设计流程。研究结果表明该面向损伤控制的设计方法可以退化为基于位移的设计方法，且具有准确有效、通用简便、不需迭代计算等优点，能够对主体结构的损伤程度进行精准控制。6741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB