基于纸浆纤维的贵重物品内包装塑造系统研究

张开生 秦 博

（陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西西安，710021）

内包装作为贵重物品的重要附属物，起到承载、保护作用。一般的物品因其规格统一的特点，其包装通常可批量生产。而一些特殊的贵重物品如文物等，由于外形的特异性，传统的内包装与其契合度不高，影响保护效果。我国每年因包装问题造成的经济损失超过百亿元。针对此类问题，传统的应对方法是增加包装的厚度，同时采用多层包装的方法，这虽能够在一定程度上提升保护效果，但是会使包装成本增加，并非最优解决方案。

目前，国内外学者在贵重物品内包装成型领域开展了广泛的研究工作。陆颖昭等［1］综述了造纸原料在成型塑造领域所迸发出的生机和活力，为改善贵重物品内包装质量提供了新的思路和契入点。张雪等［2-3］对纸基包装材料的研究现状进行深入分析，指出了纸基包装材料在“绿色革命”中的广阔应用前景和发展机遇。针对纸基包装材料的性能问题，韩卿［4］提出了一种高强耐水包装纸的生产方法，有效改善了纸质包装的防水性和防油性，拓宽了其适用范围。Mou等［5］研制了一种基于纤维素和石墨烯的导电纸，并对其抗静电性能进行了测试。Chen等［6］利用纤维素、石墨和聚苯胺制备了一种复合纸膜，适用作包装材料，可使贵重物品的内包装具备一定的抗静电能力，增强保护效果。Yun等［7］提出了一种纤维素基复合材料的制备工艺，所得复合材料具备良好的疏水性和机械强度，该工艺对于优化纸浆纤维的性质、提升贵重物品内包装质量具有较高的实用价值。张伟等［8-9］进一步指出了纸浆制品在作为防护包装时所具备的优良缓冲特性。黄俊彦等［10-12］详细分析了未来纸浆模塑的创新空间和挖掘价值。夏玉柱等［13-14］针对文物安全运输问题，指出了文物包装及缓冲材料应与其外形相契合的必要性及其性能要求。Bassoli等［15］指出了3D打印技术在模具快速成型方面的优势，并预测了该技术向包装成型领域延伸的可能。Caterina等［16］分析了三维技术在文物保护方面的重要贡献，提出纸浆类包装模型在文物保护方面的应用潜力。段振云等［17-19］提出一种通过逆向工程设计，利用点云数据进行三维重构的方法。由于纸浆纤维具有资源丰富、绿色环保及可塑性强等优点，可保证被包装的贵重物品不受破坏，是塑造贵重物品内包装的理想材料。本课题组构建了基于纸浆纤维的贵重物品内包装塑造系统（以下简称“系统”），采用Statistical-Gaussian算法对三维扫描仪获取的贵重物品点云数据进行分割滤噪，以优化点云质量；利用Poisson重建算法综合贵重物品内包装的主体点云信息，通过对Poisson方程的求解和等值面的提取，对贵重物品内包装的点云数据进行曲面拟合，通过下位机（微处理器）控制笛卡尔右手坐标系下x、y、z3组传动机构的工作，带动挤浆口在三维欧式空间自由运动，根据贵重物品内包装的三维模型，实现基于纸浆纤维的贵重物品内包装的塑造。

1 系统方案构建

系统的主要工作由两方面构成：一是对三维扫描仪获取到的贵重物品的点云数据进行分割滤噪等优化处理，在此基础上构建其内包装的三维模型，待包装贵重物品的三维点云特征如图1所示；二是下位机根据内包装塑造的执行代码进行步进电机的传动控制，使挤浆口根据既定模型需求在三维欧式空间中自由运动，挤出纸浆纤维，塑造贵重物品的内包装。

图1 待包装贵重物品的三维点云特征Fig.1 3Dpoint cloud featuresof valuablestobepackaged

系统整体结构如图2所示，三维扫描仪初步获取待包装贵重物品的三维表面信息，通过通用串行总线（USB）将贵重物品的三维点云数据输出给主控计算机，经优化算法对点云数据进行分析处理，构建贵重物品内包装的三维模型，最后将控制3组传动机构运动的执行代码以串口或SD卡存储的方式下载到下位机中，执行贵重物品内包装的塑造工作。

图2 系统整体结构图Fig.2 Overall structurediagramof thesystem

1.1 系统硬件设计

基于系统的设计方案，硬件部分主要由三维扫描仪、主控计算机、下位机、A4988驱动模块、42步进电机、蜂鸣器、热浆器MK8及LED指示灯构成，如图3所示。

图3 系统硬件框图Fig.3 Hardwareblock diagramof thesystem

下位机采用嵌入式微处理器LPC2103，功耗低、

图2所示的工作台作为内包装塑造的直接载体，靠近边侧有2条柱形通孔，柱形通孔内表面光滑，2根滑杆各穿其中，通过4颗螺钉固定在呈“口”形的底座上，对工作台起到支撑和辅助滑动的作用，工作台下方与同步带相粘连。第一步进电机带动同步轮转动，同步带与同步轮随动，通过底座另一侧轴承的辅助作用，工作台可沿着滑杆在x轴（笛卡尔右手坐标系下）平稳运动。

第二步进电机通过z轴联轴器连接z轴丝杠，通过z轴螺母连接件载着第三步进电机上下移动，实现z轴运动。同理，第三步进电机通过y轴联轴器控制y轴丝杠的传动，y轴螺母连接件搭载挤浆口，实现y轴运动。挤浆口套有热浆器，将纸浆加热后挤出，塑造内包装。进浆口作为内包装材料——纸浆纤维的输入端，通过输浆通道将纸浆传输至挤浆口。下位机控制3组步进电机和挤浆口的工作，使挤浆口可在三维欧式空间中自由运动，挤出纸浆纤维进行贵重物品内包装的塑造。体积小，能满足系统下位机的控制需求。HOLON380型号的三维扫描仪采用6+1条激光线和双工业相机设计，具备标志点自动拼接技术，能适应本系统扫描三维点云轮廓的需要，通过USB3.0接口可将点云数据可靠传输给主控计算机。

LED指示灯实时显示系统的上电情况。若步进电机运转出现故障，蜂鸣器发出警报。3组传动机构包含4路A4988电机驱动模块和对应42步进电机，受控于下位机，每一路电机驱动模块的两对输出端分别连接每台步进电机的两相绕组。x轴和y轴传动机构各包含一台步进电机，分别为第一步进电机和第三步进电机，以及对应的驱动模块。不同的是，z轴传动机构包含2台步进电机（即第二步进电机）及对应的驱动模块，以增强竖直运动的稳定性。热浆器可加热由进浆口和输浆通道传输至挤浆口的纸浆纤维，便于挤出纸浆纤维塑型。

1.2 系统软件设计

系统软件设计部分为贵重物品内包装点云数据处理算法设计。通过三维扫描获取到的点云数据中难免会存在噪声干扰，使贵重物品的三维点云模型出现异常点，影响对物品实际轮廓的准确建模。主控计算机通过逆向工程设计，对贵重物品的点云数据进行分析优化。设定误差限，通过最小二乘法拟合贵重物品的轮廓线，根据外形轮廓确定曲线阶次，计算各数据点与拟合曲线间的距离，剔除误差过大的离散点。通过Statistical滤波、Gaussian滤波或双边滤波等方法对点云数据进行去噪，结合插补策略对扫描仪盲区进行插补校正，进一步完善物品的点云模型，提高曲面拟合精度。

根据待包装贵重物品的内包装安全等级要求，确定内包装的相应参数。具体地，根据内包装内壁与贵重物品的间隙参数，对贵重物品的点云轮廓（即第一点云轮廓）进行等距扩大，得到第二点云轮廓，第二点云轮廓将形成贵重物品内包装的内壁，与其外形形状契合，仅大小不同；根据内包装的厚度要求，在第二点云轮廓的基础上再次扩大，得到内包装的第三点云轮廓，如图4所示。

图4 3种点云轮廓示意图Fig.4 Outlinesof threekindsof point clouds

第三点云轮廓将形成内包装的外壁，可采用任何形状，如方形（这里主要考虑与常见的方形运输箱契合）。上述第二点云轮廓和第三点云轮廓共同构成贵重物品内包装的点云数据，通过有效特征点的提取建立内包装的点云模型。以“四块式”结构的内包装为例，对上述处理后得到的内包装点云模型进行进一步数据分割，成为4个部分（使贵重物品可立于其中，受到内包装的缓冲保护），如图5所示。

图5 “四块式”内包装点云模型Fig.5 Point cloud model of"four block"inner packaging

随后对各个部分进行切片处理，将三维模型转换为若干等距的二维平面切片，并输出基于该贵重物品内包装模型的用以控制3组传动机构运动的执行代码。在实际实施时，基于纸浆纤维黏度大的优点，可通过分层塑造并自动粘合的方式，完成贵重物品内包装的成型塑造。

2 点云数据处理算法

2.1 Statistical-Gaussian算法

系统通过三维扫描仪初步获取到的点云数据中，包含了一些由于噪声干扰引起的离散点，它们的空间分布呈现一定的共性，即主要稀疏分布在主体点云周围，或是远离主体点云的分布区域，而表征贵重物品三维特征的主体点云分布则呈现集中化、高密度的特征。因而，就点与点之间的邻域特征而言，离散点彼此之间的邻域距离值远大于主体点。基于此类特征，Statistical-Gaussian算法通过对各点及其邻域特征进行比对分析，发现并滤除离散点，实现对贵重物品三维点云数据的初步优化。

假设由三维扫描仪输出的点云数据集合（M）以式（1）表示：

经Statistical-Gaussian算法滤波后的贵重物品三维点云数据集合（M*）以式（2）表示：

式（1）和式（2）中，对于任意元素mi，设其邻域Q内共包含q个点，平均距离（Si）以式（3）表示：

Statistical-Gaussian算法认为，式（1）集合中各点代入式（3）中所得平均距离Si服从Gaussian分布，其主要参数指标均值和标准差分别以μ和σ表示，分别如式（4）和式（5）所示：

另外，可在Statistical-Gaussian算法基础上进一步改进优化，增设均值倍数α和标准差倍数β，实现对邻域范围的条件界定，进行主体点筛选指标的设置。进而，在贵重物品点云数据中，离散点具备式（6）特征，可对其进行滤除。

贵重物品的点云数据经Statistical-Gaussian改进算法处理后，在不损伤主体点云的前提下，有助于提高降噪效果，即式（1）集合中（n-n*）个离散点被分割滤除，点云集合中各点的邻域平均距离Si浮动减弱，主体点特征被强化，点云质量得到优化，如图6所示。

图6 滤波算法处理前后点云数据对比图Fig.6 Comparison of point cloud data before and after filteringalgorithmprocessing

2.2 Poisson重建算法

Poisson重建作为一种典型的基于隐函数的三维模型重建算法，将贵重物品内包装的模型重构问题演变为对Poisson方程的求解问题。该算法综合了经Statistical-Gaussian算法处理后的待包装贵重物品的所有主体点的点云数据，在此基础上根据内包装规格要求，扩大贵重物品的点云轮廓，得到其内包装点云数据。对于带法线的贵重物品内包装的点云模型，如果全部的点云数据皆处在其表面的邻近区域，则可以按照模型的指示函数与梯度间的数学关系建立Poisson方程，并据此求解梯度场与向量场，通过确定恰当的等值得到与贵重物品内包装主体点逼近度高的重构拟合曲面。

通过Poisson方程进行贵重物品内包装曲面的重构，通常利用隐函数f(x，y，z)对点云数据进行拟合，曲面的隐式方程f(x，y，z)=0。

曲面附近的各点符合式（7）所示的约束条件：

点云中的任一点m(x0，y0，z0)所在切平面方程如式（8）所示：

对应的法线方程如式（9）所示：

因此，曲面位于点m处的法向量如式（10）所示：

设置指示函数χ以进一步处理数据点与拟合曲面的关系，进一步地，模型以内的点以“1”表示，模型以外则以“0”表示。指示函数χ在给定区域R内的梯度（gradχ）可由式（11）得到：

由于指示函数χ在除曲面附近的区域外基本恒定，因而对于其他区域而言，指示函数χ的梯度值皆为0。因此，曲面内法线可由指示函数χ表示，采样点云数据可由指示函数χ的梯度来表征。

由Poisson重建算法构建贵重物品内包装模型的过程中，计算梯度算子可以得到拟合曲面的指示函数χ，其梯度场与点云模型的向量场等效，因此通过对指示函数χ的构造，使其梯度场可以最佳逼近向量场，即则梯度场可进一步由散度算子来表征。由于向量场具有不可积的特点，因此散度算子可进一步简化为Poisson方程，式（12）成立。

在此基础上先后进行向量场离散化、Poisson方程求解及等值面提取，得到重构曲面。

（1）向量场离散化

选择自适应八叉树将点云数据划分为离散化空间，同时定义节点函数空间Fo，由式（13）表示，其中任意定向点皆存在唯一确定的叶节点与之对应。

式中，o.w表示以o.c为中心坐标的节点的包围面的宽度，F表示基函数，由滤波信号B（t）的卷积得到，如式（14）所示：

通过三线插值的方法改善节点函数的性能，得到向量场函数(q)，如式（15）所示：

式中，NgbrD(s)表示节点所在邻域内的8个节点，深度为D，三线插值的权重记为αο.s，插值处的法向量记为s.。

（2）Poisson方程求解

结合式（15），由于∇V→与Δ在八叉树空间O的映射最为接近，因此通过对最小值的求解能使问题得到进一步简化，进而使的梯度更为接近，如式（16）所示：

式中，表示指示函数的估计值，Δ表示指示函数梯度场的散度算子估计值，∇表示向量场的梯度，Fo表示节点函数空间。

设L为|O|×|O|阶稀疏矩阵，且对于∀o，o'∈O，式（17）成立：

定义|O|维向量可使式（18）逼近最小值以得到指示函数。

（3）等值面提取

等值面的提取是利用点云数据进行曲面重构的关键，选取与点云数据具有高逼近度的等值面有利于改善贵重物品内包装模型的契合度，如式（19）所示，可对指示函数在点云中的位置进行多次估算并取其平均值来获取最优等值。

式中，∂M表示曲面重构提取的等值面，表示指示函数在叶节点q处的估计值，γ表示指示函数的位置估计平均值，s.q表示叶节点处差值。

采用移动立方体法对节点周围的8个体素点（构成体元）与等值面进行相交处理，其顶点值与等值面存在“高于”“等于”“低于”3种关系，分别对应该点处于等值面的“内部”“面上”“外部”。因此，当体元的所有顶点值包含了上述3种关系时，其必与等值面相交，遍历体元，进一步对相交点采取线性插值，取得具备一致性的三角面片，通过拼接组合输出贵重物品内包装点云的重构曲面。

通过Poisson重建算法进行贵重物品内包装曲面重构的整个处理过程如图7所示。

图7 Poisson重建算法示意图Fig.7 Diagramof Poisson reconstruction algorithm

3 贵重物品内包装塑造

3.1 系统工作流程

系统初始化后，通过三维扫描仪对贵重物品的三维表面进行扫描，可采取多次扫描及改变角度和方位的方式以确保扫描数据的完整性，通过USB接口向主控计算机输出包含贵重物体表面三维特征的点云数据。利用Statistical-Gaussian算法对点云数据进行分割滤噪，去除异常点，突出点云中的主体点特征，优化点云质量。在此基础上按照贵重物品内包装的规格要求扩大点云轮廓，构建贵重物品内包装的点云数据，通过Poisson重建算法提取等值面，建立内包装模型。主控计算机基于贵重物品内包装的三维模型，将控制3组传动机构运动的执行代码下载到下位机中。下位机控制第一步进电机、第二步进电机、第三步进电机的运转，带动挤浆口在三维欧式空间自由运动。通过进浆口和输浆通道获取纸浆纤维，由热浆器对纸浆纤维进行加热，并通过挤浆口挤出，最后经分层塑造自动粘合后，完成贵重物品内包装的塑造，系统工作流程如图8所示。

图8 系统工作流程图Fig.8 Flow chart of the system

内包装作为贵重物品本体和外包装之间的缓冲部分，在实际应用时，“四块式”内包装将贵重物品夹持于其间，与贵重物品的外形相契合，起到有效的缓冲保护作用，如图9所示。

图9 贵重物品内包装Fig.9 Inner packagingof valuables

3.2 并行运行模式

系统可实现大批量生产，生产过程主要包括3个阶段：三维扫描—数据处理—执行塑造，对应的时间耗费分别为t1、t2、t3。

三维扫描作为第一阶段，其时间花费主要是对物品三维轮廓的捕获，系统所采用的HOLON380型三维扫描仪每秒扫描次数可超20万次，具有较强的实时性。在实际获取不规则贵重物品的三维特征时，为获取充足的数据量，对细节特征进行多次、多角度精确扫描，所需时间记为t1。

数据处理作为第二阶段，主要由主控计算机运行优化算法对点云数据进行处理，64位主控计算机可并行处理8字节数据，每秒可执行上亿条指令运算，耗时较短，对贵重物品的点云处理及重建所需时间记为t2。

执行塑造作为第三阶段，主要由下位机控制3组传动机构工作，此阶段的时间花费主要取决于内包装的规格，主要受包装的截面积、高度及壁厚等参数的影响。此外，为确保纸浆的充分粘合及内包装成品的稳定性，保障塑造效果，传动机构工作不宜过快，因此第三阶段的耗时大于第二阶段，该阶段所需时间记为t3。

对于上述单件贵重物品内包装塑造用时，所需时间T1满足下式：

进一步地，在批量生产时，3个阶段可采用多级流水线的方式进行，将各个阶段的处理通过错时的方法并行运行，如图10所示。

图10 多级流水线示意图Fig.10 Schematic diagram of multistage pipeline

图10中，批量生产所需时间Tn与生产件数n满足式（21）关系。

相比于单件逐次生产，并行的批量生产方式在生产n件产品时，总时间缩短了（n-1）（t1+t2），具有较高的实时性。

3.3 系统性能评估

系统性能评估包括可用性、有效性、精度以及先进性等，接下来从这4个方面对系统性能进行进一步说明。

（1）可用性：目前纸塑包装的可靠性已得到普遍认可，3D打印技术亦逐步发展成熟。本系统以3D打印技术为启发，将其引入造纸行业，在此基础上不断完善，进一步挖掘造纸原料的潜在价值，拓宽纸浆纤维的实用面，塑造的贵重物品内包装具备现实可用性。

（2）有效性：图2和图3中描述了系统结构和硬件构成，所涉及设备及器件目前已发展成熟，性能稳定，点云数据处理算法亦在完善中不断创新，为本系统的有效性提供了理论和技术支撑。

（3）精度：基于系统所用硬件的选型，第一阶段的三维扫描分辨率为0.05 mm，体积精度达到百分之一毫米级。第二阶段的数据处理会通过优化算法对扫描过程中的噪声等干扰进行进一步分割滤除，最大限度地减小环境误差。在第三阶段传动机构执行塑造工作时，其精度约为0.2 mm，最终输出的贵重物品内包装误差控制在0.3 mm之内，具有较高的精度。

内包装三维重建效果如图11所示。

图11 内包装三维重建效果Fig.11 Display of 3Dreconstruction for theinner packaging

（4）先进性：纸浆纤维内包装具备一定的机械强度和弹性，相比于传统的塑性包装，应对各类突发撞击时，能起到更好的缓冲保护作用，不易破损，且重量较轻，几乎不会增加贵重物品的运输负担。本系统可通过多级流水线并行生产，实现批量塑造，生产效率较高。此外，基于纸浆纤维的内包装可回收再利用，符合节能减排战略的要求。

4 结语

自然界中纸浆纤维资源丰富，可在环境中自行降解，属于绿色环保材料，符合可持续发展的理念。以纸浆纤维为原料的贵重物品内包装，密封性能好，可塑性强。基于纸浆纤维的贵重物品内包装塑造系统，充分利用了纸浆纤维的先天优势，通过逆向工程设计，采用Statistical-Gaussian算法、Poisson重建算法对贵重物品的内包装进行点云数据分析，通过下位机控制笛卡尔右手坐标系下3组传动机构的运转，实现挤浆口在三维欧式空间的自由运动并挤出纸浆。经分层塑造、自动粘合，为贵重物品塑造“量身定制”的内包装，性能稳定、环境友好。本研究为贵重物品内包装的设计和制造提供了新的思路，在一定程度上反映了造纸原料的深层价值，体现了造纸行业对整个社会发展的潜在推动力。