自适应抽指加权技术

陈晓阳，王永安，孟腾飞，曹 玉(1.北京无线电测量研究所,北京 100854；.北京航天微电科技有限公司,北京 100854)

0 引言

常规损耗的声表面波(SAW)横向滤波器由一对输入输出叉指换能器(IDT)组成，为了改善滤波器性能，通常对IDT进行幅度加权。最常用的幅度加权是切趾加权，切趾加权会产生较多的小指条，小指条会引起末端效应和衍射效应，导致滤波器的通带波动变大，带外抑制变差等。

为了减小IDT中小指条的影响，对SAW横向滤波器中的一个切趾IDT进行抽指加权。传统抽指加权设计[1]的带外抑制较差，且多用于相对带宽范围较窄的SAW滤波器设计中。为了保证滤波器的带外抑制，另一个IDT仍保留切趾加权结构，小指条的影响无法完全避免。本文介绍了一种自适应抽指加权技术，在切趾加权IDT中进行小指条的抽指加权，能有效改善SAW滤波器的性能，扩大抽指加权的应用范围。

本文提供了自适应抽指加权技术的原理和实现方法，采用此方法设计并制作了一种小波动、高带外抑制的SAW器件。

1 基本原理

1.1 IDT的切趾加权设计

滤波器的频率响应与时域响应互为傅里叶变换关系，而时域响应与IDT形状是对应关系。为了在有限长的IDT上实现时域响应，首先需要将无限长的时域响应做截断处理。常用的一种截断处理方法是用窗口函数截断无限长的时域信号，IDT中指条阵列对应有限长的时域响应在不同时间点上的抽样。IDT的周期长度为时域信号波长，叉指阵列的指条长度为时域脉冲信号幅度。截断采用凯塞尔函数及海明函数[2]等窗口函数。图1为切趾加权IDT的结构示意图。

图1 切趾加权IDT的结构示意图

1.2 确定自适应抽指加权的起始位置

切趾加权的IDT中存在很多小指条，小指条引起末端效应和衍射效应，导致滤波器的通带波动变大，带外抑制变差等。为了克服这些缺点，需要将小指条进行抽指加权，转化为等长度的指条阵列。传统的抽指加权起始指从IDT的中心第1根指条开始，对IDT的所有指条进行等效计算，用多根同极性抽指指条等效逼近多根切趾加权小指条的加权效果。

自适应抽指加权是设置抽指加权的激活条件，当IDT存在连续x(x=3或x=5) 根指条的长度小于2倍SAW的波长(可以设定自适应抽指加权的激活条件)，达到衍射条件时，激活自适应抽指加权，确定自适应抽指加权的起始指条。即从第m根指条开始，连续多根指条的加权数值|h(m)|≤L(L为触发值，设置L=2/(kj)，kj为归一化孔径)时，达到自适应抽指加权的触发条件，开始对切趾IDT的部分小长度指条进行自适应抽指加权，即：

(1)

如果切趾IDT的包络较少，所有指条长度都较大，不存在连续多根指条的长度小于触发长度，也可以人为设定自适应抽指加权的起始指条，如m=n/2或m=(n+1)/2(其中n为切趾IDT总的指条数)。

1.3 计算自适应抽指加权的指条长度值W

传统的抽指加权设计指条长度等于孔径，加权数值为1。自适应抽指加权主要是对切趾IDT中的小指条进行抽指加权计算，进行抽指计算的切趾指条长度小于孔径宽度，抽指加权的加权数值W需要重新设置。

1) 计算抽指加权的切趾指条平均长度：

(2)

若计算得到的加权指条长度合适，则以进行抽指加权的切趾指条的平均长度作为抽指加权的设定长度。

2) 计算得到的抽指加权数值过小(W≤2/kj)时，可以人为设置自适应抽指加权的指条长度：

(3)

式中M为自适应抽指加权设置的指条长度与声表面波波长的比值。为了避免衍射效应，M值不宜太小，可取5～8。

1.4 自适应抽指加权计算

确定自适应抽指加权的起始位置和加权数值后，以自适应抽指加权的起始指起，按照脉冲响应模型，在中心频率(f0)点将自适应抽指加权脉冲Wi的幅度和群时延与切趾加权脉冲h(i)等效，等效的条件与传统的抽指加权相同。

两组脉冲的幅度等效为

(4)

两组脉冲的群延时等效为

(5)

Wi取值只能为±W，自适应抽指加权主要是计算选取Wi的数值，在满足式(4)、(5)的条件下，使两组脉冲的差异值尽量小。用参量D表示两组脉冲的近似程度 ,令：

(6)

设：

(7)

给定误差值ε1、ε2，一般取ε1=0.5，ε2=5。根据U、V与ε1、ε2的数值关系，选择Wi+1取值W或-W。编制计算程序[3]，完成所有自适应抽指指条的数值和极性运算。

采用自适应抽指加权方法，根据指条位置和数值切趾加权函数可进行自适应计算，对切趾换能器的小指条进行等指长逼近，能有效地减小换能器的末端效应和衍射效应。同时，在切趾换能器上仍能进行衍射补偿设计，在较大相对带宽和较高的矩形度下，较传统的抽指加权有更大的适用范围。

基于自适应抽指加权技术，本文设计了一款频率为61.60 MHz，-1 dB带宽2.28 MHz、-3 dB带宽2.51 MHz、-40 dB带宽3.52 MHz的SAW滤波器，仿真频响曲线如图2所示。

2 测试结果与分析

在112° LiTaO3基片上，采用传统的抽指加权和自适应抽指加权分别设计制作了两种器件，图3为切趾+抽指结构的滤波器测试曲线。图4为自适应抽指+抽指结构的滤波器测试曲线。

图3 切趾+抽指结构的滤波器测试曲线

图4 自适应抽指+抽指结构的滤波器测试曲线

对比图3、4可知，采用自适应抽指加权方法后，滤波器的通带波动由0.9 dB改善到0.5 dB，带外抑制由41 dB提高到约46 dB,矩形度(B-40/B-3)均约为1.4，滤波器的性能有较大改善。

3 结束语

本文采用横向滤波器结构，通过对切趾换能器的小指长指条进行自适应抽指加权设计，能改善SAW滤波器的通带波动和带外抑制，该方法能有效扩展抽指加权的适用范围。根据自适应抽指加权技术编制的程序, 对于1 dB相对带宽0.5%～8%，矩形度(B-40/B-3)≥1.7的SAW滤波器，有较好的适用性。若相对带宽小于5%，则可以扩展用于矩形度1.5以内的SAW滤波器设计。