基于钢筋锈蚀的混凝土桥梁底板保护层应力分析

李城 LI Cheng

（日照交通规划设计院有限公司，日照 276800）

0 引言

混凝土内部钢筋锈蚀引起保护层应力增大是造成保护层锈胀开裂的最主要原因，针对保护层锈胀开裂这个问题国内外均有一些研究，例如：Bazant依据电化学理论，在假定混凝土是各项同性的线弹性材料的基础上建立海洋环境下的物理结构模型；牛荻涛教授利用腐蚀电化学原理，分析得到室内外潮湿环境下钢筋锈蚀量的计算模型等。但这些研究所针对的对象均是普通钢筋混凝土结构，而非受预应力、车辆等外荷载作用影响的桥梁结构。本文以福建某3×40m箱梁桥为依托工程，对底板纵向钢筋锈蚀后的混凝土保护层应力进行分析研究。

1 工程概况

主梁断面：梁高2.0m，间距3.3m，其中内、外梁预制宽度分别为2.4m和2.85m。箱梁底宽1m，跨中截面底板及腹板厚均为0.2m，端部厚0.32m。

2 有限元分析

采用Midas Civil建立整体杆系模型，为Ansys局部模型分析提供边界条件。

2.1 局部梁段选取及网格划分

2.1.1 梁段选取

根据开裂调研报告选取底板纵向锈蚀开裂发生较多且整体计算受力不利的位置作为分析对象。根据圣维南原理，静力等效只对近处的应力分布有显著的改变和影响，远处部分对其影响可以忽略不计[1]，所以在建模时，为了方便从全桥整体模型中提取局部有限元模型力边界条件并且满足圣维南原理，在分析对象的两边各取3m梁段。

2.1.2 网格划分

有限元模型建立过程中，网格划分合理与否将直接决定计算结果是否准确，甚至决定能否计算。如果单元网格划分过密，则对计算机的性能要求较高，不仅增加计算过长，还会增加计算成本；若网格划分过疏，则模型计算结果精确性不够。本文首先对箱型面进行适当切分，然后采用AMESH命令进行映射网格划分，最后用VEXT命令拖拽形成箱梁体网格，如图1所示。

图1 网格划分后实体模型图

2.2 边界条件

有限元网格划分以后，在实体模型端部截面形心位置处建立节点，并以此作为主节点，主节点采用Mass21单元模拟，以该截面上其余节点为从节点，在主节点与从节点之间利用命令cerig生成刚性区域，即主从节点之间进行刚性连接[2]，形成主从关系，如图2所示。主从节点关系采取如下约束方程[3]：

图2 主从节点连接模型图

其中，下标z表示主节点、c表示从节点，Ux、Uy、Uz指分别沿整体坐标系的X、Y、Z轴方向的平动位移，Rx、Ry、Rz分别指绕整体坐标系X、Y、Z旋转的转动位移。

防止分析过程中模型“漂”起，固结其中一端以消除刚体位移，另一端则将整体计算得到的剪力、弯矩等内力作为外荷载按照平面静力等效原则施加至主节点上，通过刚性连接将力由主节点传递至从节点[4]。端部约束如表1。

表1 局部分析时端部内力

2.3 分析荷载施加

本文为研究方便，作如下假设：

①假定钢筋均匀锈蚀。

②不考虑混凝土自身初始缺陷和已经存在的微裂缝的对结构的影响。

③忽略钢筋锈蚀产生的铁锈等锈蚀产物向钢筋周边混凝土中存在的空隙的扩散及箍筋的影响。

以与钢筋直径相同的圆形孔洞模拟锈蚀钢筋[5]。采用在节点施加均匀径向位移的方法来模拟底板钢筋的锈蚀[6]，如图3所示，并通过试算确定所施加的径向位移值。

图3 径向位移施加示意图

3 钢筋锈蚀时底板混凝土保护层应力分析

本文所取分析梁段底板混凝土保护层厚度为44mm，底板纵向钢筋直径22mm，底板厚20cm。共分析四种情况，包括角区单根及多跟、非角区单根及多根钢筋锈蚀。限于篇幅，仅给出部分分析结果。

图4为施加径向位移为1.0×10-3mm时，多根钢筋锈蚀后箱梁底板混凝土保护层开裂之前的主拉应力云图。

图4 角区底板保护层开裂前主拉应力云图

为了研究混凝土保护层径向及外表面的主拉应力的分布情况，并使分析结果显示更加直观明显，定义分析路径：路径D～G，如图5。

图5 分析路径

计算得到各路径主拉应力分布曲线如图6～图9所示。

图6 路径D主拉应力分布曲线

图9 路径G主拉应力分布曲线

①由图6知，底板纵向钢筋锈蚀后引起钢筋周围的混凝土主拉应力最大，然后随着距锈蚀钢筋距离的增大，应力逐渐减小，但是在快要靠近底板混凝土保护层（厚度为44mm）边缘区域时主拉应力又开始出现增大现象。

②由图7知，多根钢筋同时锈蚀时，相同锈胀位移作用下，两侧钢筋锈蚀引起的保护层应力较大，而角区多根钢筋同时锈蚀时，则是距离角区最近的钢筋锈蚀后引起的混凝土应力最大。

图7 路径E主拉应力分布曲线

③由图8～图9知，底板多根纵向钢筋同时锈蚀后，由于相邻钢筋之间的影响会导致相邻锈蚀钢筋之间混凝土主拉应力出现严重叠加现象（相邻钢筋中间混凝土应力为0.308MPa，无相邻钢筋影响一侧为0.147MPa）。

图8 路径F主拉应力分布曲线

4 结论

本文利用Ansys软件建立混凝土桥梁底板纵向钢筋锈蚀后有限元模型，重点分析钢筋锈蚀后底板保护层应力分布规律。

①混凝土桥梁底板纵向钢筋锈蚀后，引起钢筋周围混凝土应力增加最明显，使锈蚀钢筋周围的混凝土最先开裂，然后随着钢筋的不断锈蚀，裂缝向保护层外侧方向扩展，锈蚀到一定程度后，底板保护层最外侧表面出现可见裂纹。

②角区钢筋锈蚀后，引起底板混凝土保护层应力增加较大，先后引起底板和腹板混凝土保护层外侧开裂，并随着裂缝的不断发展可能会在角区钢筋的两侧保护层出现垂直或者斜向裂缝，严重时可能会造成角区混凝土整块剥落。

③当底板多根纵向钢筋同时发生锈蚀时，由于相邻钢筋的影响会导致相邻钢筋之间的混凝土出现应力叠加，随着钢筋的不断锈蚀，相邻钢筋之间的混凝土会较早开裂，可能造成底板混凝土保护层发生整体脱落，所以当多根钢筋同时发生锈蚀时对桥梁结构的影响更为严重。